Контрольная работа по дисциплине "Статистика"

 

Промежуточные вычисления проводим в следующей таблице

	Х	Y	ХY	Х2	Y2
1	25,6	216	5529,6	655,36	46656
2	33,8	285	9633	1142,4	81225
3	35,2	319	11229	1239	101761
4	38,4	304	11674	1474,6	92416
5	43,8	361	15812	1918,4	130321
6	46,6	402	18733	2171,6	161604
7	47,7	404	19271	2275,3	163216
8	62,9	500	31450	3956,4	250000
9	63,2	416	26291	3994,2	173056
10	64,5	357	23027	4160,3	127449
11	68,2	436	29735	4651,2	190096
12	71,3	629	44848	5083,7	395641
13	80,3	571	45851	6448,1	326041
14	83,4	453	37780	6955,6	205209
15	84,8	486	41213	7191	236196
16	85,8	667	57229	7361,6	444889
17	91,9	533	48983	8445,6	284089
18	117,3	575	67448	13759	330625
19	126,4	766	96822	15977	586756
20	203,9	513	104601	41575	263169
∑	1475	9193	747158	140436	4590415
Ср.знач.=∑/20	73,75	459,65	37358	7021,8	229520,75

 

Тогда

 

Коэффициент корреляции имеет положительное значение, что свидетельствует о прямой связи; значение коэффициента более 0,5, что говорит о заметной связи между показателями.

 

Вывод: между объемом производства и стоимостью основных фондов зависимость заметная и прямая, т.е. с ростом стоимости ОФ происходит рост объема производства.

 

Задача 4.

Объем производства продукции предприятия по годам характеризуется следующими данными:

Годы	Объем производства продукции по вариантам, млн.р.
	6
2008	235
2009	201
2010	214
2011	223
2012	231

 

Требуется определить:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные). Полученные в результате расчетов показатели нужно представить в виде таблицы.

2. Среднегодовой объем производства и средний абсолютный прирост объема производства продукции;

3. Среднегодовой темп роста и темп прироста объема производства продукции. Сделайте выводы о динамике объема производства продукции.

4. Предполагая, что выявленная закономерность производства продукции сохранится в дальнейшем, составьте прогноз объема производства продукции в 2013г. и 2014г., используя:

а) среднегодовой абсолютный прирост;

б) среднегодовой темп роста объема производства;

в) трендовую модель (по уравнению прямой).

 

 

РЕШЕНИЕ

 

1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные).

Абсолютный прирост

 

 

 

 

 

 

Темп роста

 

 

 

 

 

 

 

Темп прироста

 

 

 

 

 

 

Полученные в результате расчетов показатели представим в виде таблицы.

Год	Объем производства продукции по вариантам, млн.р.	абсолютный  прирост, млн.р.		Темп роста, %		Темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2008	235	-	-	100	100	-	-
2009	201	-34	-34	85,5	85,5	-14,5	-14,5
2010	214	13	-21	91,1	106,5	-8,9	6,5
2011	223	9	-12	94,9	14,2	-5,1	4,2
2012	231	8	-4	98,3	103,6	-1,7	3,6
∑	1104	-4	-	-	-	-	-

Вывод: по сравнению с базисным годом наблюдается снижение объема производства, по сравнению с предыдущим периодом снижение только в 2009 году, в остальные году увеличение объема производства. В целом за период объем производства снизился на 1,7%, что составило в абсолютном выражении 4 млн.руб.

2. Среднегодовой объем производства и средний абсолютный прирост объема производства продукции

Среднегодовой объем производства определим по формуле средней арифметической простой

 

Средний абсолютный прирост

 

3. Среднегодовой темп роста и темп прироста объема производства продукции.

Среднегодовой темп роста объема производства продукции.

 

Среднегодовой темп прироста объема производства продукции.

 

Вывод: наблюдается отрицательная тенденция изменения объема производства за рассматриваемый период, общее снижение за рассматриваемый период составил 4 млн.р., т.е снижение на 1,7%, среднегодовой объем производства составил 220,8 млн.р., в среднем снижение объема производства составило ежегодно 1 млн.руб. или 0,4%.

4. Предполагая, что выявленная закономерность производства продукции сохранится в дальнейшем, составим прогноз объема производства продукции в 2013г. и 2014г., используя:

а) среднегодовой абсолютный прирост

 

 

б) среднегодовой темп роста объема производства

 

 

в) трендовую модель (по уравнению прямой). Определим трендовую модель:

модель по уравнению прямой имеет вид

 

Коэффициенты уравнения определяем из системы

 

Расчетная таблица

годы	y	t	y*t	t2	yt
2008	235	1	235	1	218
2009	201	2	402	4	219,4
2010	214	3	642	9	220,8
2011	223	4	892	16	222,2
2012	231	5	1155	25	223,6
∑	1104	15	3326	55	1104
Ср.знач.=∑/5	220,8	3	665,2	11	220,8

Найдем параметры линейного уравнения по формулам

 

 

Тогда уравнение прямой имеет вид

 

Рассчитаем теоретические значения и занесем в таблицу. Получили

 

Составим прогноз объема производства продукции в 2013г. и 2014г.

 

 

 

 

Задача 5.

По предприятию имеются данные по трем видам продукции, объемах их производства и ценах в базисном и отчетном периодах:

Вариант	Вид продукции	Объем производства, тыс.ед.		Цена, р./ед.
		Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
0.	А, м.	100	110	150	200
	Б, шт.	80	95	130	148
	В, т.	120	143	175	201

 

Требуется определить:

1. индивидуальные индексы физического объема и цен;

2. общий индекс физического объема и цен в агрегатной форме;

3. снижение (или увеличение) стоимости продукции в связи с изменением цен на продукцию.

Сделать выводы по результатам расчетов.

 

РЕШЕНИЕ

 

1.индивидуальные индексы физического объема и цен

А) цен   

 

В отчетном периоде по сравнению с базисным произошло увеличение цен на продукцию А на 33,3%, на продукцию Б рост цен на 13,8%, на продукцию В на 14,9%.

Б) физического объема 

 

В отчетном периоде произошел рост объема производства по продукции А на 10% , по продукции Б на 18,8%, по продукции В на 19,2%.

2. общий индекс физического объема и цен в агрегатной форме

А) физического объема

 

Общий объем производства в отчетном периоде увеличился на 16,1%

Б) цен

 

 

Общий рост цен в отчетном периоде составил 20,3%

3. снижение (или увеличение) стоимости продукции в связи с изменением цен на продукцию

 

Вывод: в отчетном периоде по сравнению с базисным произошло увеличение цен на продукцию А на 33,3%, на продукцию Б рост цен на 13,8%, на продукцию В на 14,9%. В отчетном периоде произошел рост объема производства по продукции А на 10% , по продукции Б на 18,8%, по продукции В на 19,2%. Общий объем производства в отчетном периоде увеличился на 16,1%, цены выросли на 20,3%. Увеличение стоимости продукции в связи с изменением цен на продукцию составило 10928 тыс.руб.