Контрольная работа по Компьютерная статистика

Решение:

Динамика изменения объема капитальных вложений

 

Год	Капитальные вложения	Абсолютные  приросты, млн.руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базис-ные
1	136,95	-	-	-	-	-	-
2	112,05	-24,9	-24,90	81,82	81,82	-18,18	-18,18
3	84,66	-27,39	-52,29	75,56	61,82	-24,44	-38,18
4	74,7	-9,96	-62,25	88,24	54,55	-11,76	-45,45
5	62,3	-12,4	-74,65	83,40	45,49	-16,60	-54,51
Итого	470,66	-74,65	-214,09	329,01	243,67	-70,99	-156,33

1. Абсолютный прирост:

с постоянной базой 

с переменной базой 

2. Коэффициент роста:

с постоянной базой 

с переменной базой 

3. Темп прироста: 
4. Средний уровень:

Обобщающий  показатель скорости изменения уровней  во времени – средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщённую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Средний абсолютный прирост определим через накопленный (базисный) абсолютный прирост:

Средний абсолютный прирост капиталовложений, млрд. руб.:

Таким образом, средний абсолютный прирост (убыль) составляет – 18.66 млрд. руб., другими словами среднегодовая абсолютная убыль капиталовложений составляет 18.66 млрд. руб., в том числе: производственного назначения 13.99 млрд. руб., непроизводственного назначения 4.68 млрд. руб.

Следовательно, в течение 6-го года объём капиталовложений составит 62.3-18.66=43.64 (млрд. руб.),

 

5. Средний абсолютный прирост:

6. Средний коэффициент роста:

7. Средний темп роста:

8. Средний темп прироста:

Теперь осуществим прогноз с помощью среднего темпа роста. Средний темп роста капиталовложений составил 82%, следовательно, мы получаем снижение капиталовложений на 18% в год, 18% от 62.3 млрд. руб. (5-ый год) составляет 11.214 млрд. руб., 62.3-11.214=51.086 млрд. руб.

Следовательно, капиталовложения ближайшего года (6-го) составят 51.09 млрд. руб.

Основная тенденция  развития общего объема капитальных  вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший  год.

Год	Усл. пок-ль времени		Расчет параметров
1	-2	136,95	4	-273,9	131,45
2	-1	112,05	1	-112,05	112,79
3	0	84,66	0	0	94,13
4	+1	74,7	1	74,7	75,47
5	+2	62,3	4	124,6	56,81
итого	0	470,66	10	-186,65	470,65

Выравнивание  проводится по линейной модели . Оценка параметров уравнения регрессии выполнена методом наименьших квадратов:

Трендовое уравнение имеет вид:

В 6 году объем капитальных вложений будет =

 

 

Задача 4.

Средние запасы материала на предприятии, составляющие в первом квартале 200 кв.м, сократились  во втором квартале на 30%. При этом, если раньше расход материала в среднем за сутки составлял 40 кв.м, то теперь он снизился до 32 кв.м.

Определите:

1. За каждый квартал:

- коэффициенты  оборачиваемости производственных  запасов;

- продолжительность  одного оборота в днях;

- относительные  уровни запасов (коэффициенты закрепления).

2. За второй квартал по сравнению с первым:

- ускорение  (замедление) оборачиваемости запасов  в днях; 
- величину среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в результате ускорения (замедления) его оборачиваемости.

 

Решение:

Средние запасы материала в 1 квартале:

Средние запасы материала во 2 квартале: 200 – 60 = 140 м²

Поскольку по условию  запасы материала сократились, произведём следующие вычисления:

Коэффициент оборачиваемости характеризует число оборотов запасов за период:

Мы нашли  расход материала за сутки в 1 квартале. Подсчитаем коэффициент оборачиваемости производственных запасов в 1 квартале: :

Аналогично во 2-ом квартале:

  

Продолжительность оборота, дн:   

Коэффициент закрепления  оборотных средств:

Ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях за второй квартал в сравнении с первым:

В результате ускорения  оборачиваемости среднего запаса материала  на предприятии, во втором квартале (в  сравнении с первым) высвободилось 20 кв. м среднего запаса материала.

 

 

 

 

 

Задача 5.

В погашение кредита, выданного на 3 года под 40% годовых, предприятие составило план расчетов с банком на базе равной величины погашения основного долга.

Воспроизведите  этот план с расчетом уплаты процентов  за кредит, сумы погашения основного  долга, величины срочных уплат, если взаимоотношения с банком по данной сделке построены на принципе постнумерандо с ежегодной выплатой задолженности, а величина самого долга составила 720 тыс.руб.

Сравните сумму, подлежащую уплате в погашение долга  на основании плана, и сумму, которую пришлось бы заплатить в случае единовременного погашения долга по истечении всего срока кредитования.

Решение:

Определить  сумму ежемесячного платежа и  остаток долга на конец седьмого года погашения. Покажите подробное решение

Решение:

Сумма ежемесячного платежа ,

где  S - сумма ссуды, К – коэффициент приведения

 ставка

тыс.руб. – ежемесячные расходы  должника

Проценты за первый месяц равны  тыс.руб., на погашение долга остается 31,394 - 23,826 = 7,568 тыс.руб.

План погашения  представим в таблице:

Месяц	Остаток на начало месяца	Взнос	Проценты	Погашение долга
1	2200	31,394	23,826	7,568
2	2192,432	31,394	23,747	7,647
3	2184,785	31,394	23,661	7,733
…..
84	1853	31,394	12,88	18,51

Величина погашения  долга на конец периода 7г. года (84 мес.):

тыс.руб.

 

Задача 6.

 

В таблице заданы три временных ряда: первый –  нарастающая по квадратам прибыль  КБ, второй и третий – процентные ставки этого банка по кредитованию ЮЛ и депозитным вкладам за этот же период.

1. Вычислить  матрицу коэффициентов парной  корреляции и проанализировать  тесноту связи между показателями.

2. Построить  линейную модель регрессии, описывающую  зависимость у от х₁ и х₂.

3. Оценить качество  модели. Вычислить для модели  среднюю ошибку аппроксимации  и коэффициент детерминации.

4. Проанализировать  влияние факторов на зависимую  переменную по модели (для каждого  коэффициента регрессии вычислить  коэффициент эластичности, -коэффициент,  -коэффициент и оценить их значимость при

5. Определить  точечные и интервальные прогнозные  значения оценки прибыли КБ  на 2 квартала вперед (

Решение:

Решение:

№ п/п	Прибыль КБ	Процентные  ставки по кредитованию ЮЛ	Процентные  ставки по депозитным вкладам
	y	x1	x2
1	110	15	42
2	88	20	47
3	78	22	50
4	89	14	48
5	82	25	67
6	80	28	57
7	76	25	61
8	78	28	59
9	76	30	65
10	70	31	54

 

Для решения  задачи используем Пакет анализа  данных в Excel режим работы  и «Корреляция».

 

 

Матрица коэффициентов  парной корреляции:

	y	x1	x2
y	1
x1	-0,81	1
x2	-0,66	0,74	1

 

Как видно из таблицы, между парами всех исследуемых  показателей существуют связи, следующего характера:

связь «Прибыль КБ» - «Процентные ставки по кредитованию ЮЛ» является высокой и обратной ( ) т.е. с повышением процентных ставок по кредитованию ЮЛ прибыль уменьшается;

связь «Прибыль КБ» - «Процентные ставки по депозитным вкладам» является заметной и обратной ( ) т.е. с повышением процентных ставок по депозитным вкладам прибыль уменьшается;

связь «Процентные  ставки по кредитованию ЮЛ» - «Процентные  ставки по депозитным вкладам» является высокой и прямой ( ) т.е. с повышением процентных ставок по кредитованию ЮЛ процентные ставки по депозитным вкладам увеличиваются.

 

Построим линейную модель регрессии, описывающую зависимость y от факторов х₁ и х₂.

Используем Пакет анализа данных в Excel режим работы  и «Регрессия».

 

ВЫВОД ИТОГОВ:

 

Регрессионная статистика
Множественный R	0,82
R-квадрат	0,67
Нормированный R-квадрат	0,58
Стандартная ошибка	7,23
Наблюдения	10

 

• Множественный R - коэффициент корреляции R;

 

• R -Квадрат - коэффициент детерминации R²;

 

• Стандартная ошибка — остаточное стандартное отклонение

 

• Наблюдения - число наблюдений п.

 

Значение множественного коэффициента детерминации показывает, что 67% общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторных признаков . Значит, факторные признаки заметно влияют на прибыль КБ.

Показатель  средней аппроксимации  % также подтверждает достаточно высокую адекватность построенного уравнения.

 

Результаты  дисперсионного анализа, которые используются для проверки значимости коэффициента детерминации R²