Контрольная работа по Компьютерная статистика

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	750,42	375,21	7,18	0,02
Остаток	7	365,68	52,24
Итого	9	1116,1

 

1. Столбец df-- число степеней свободы.

Для строки Регрессия число степеней свободы определяется количеством факторных признаков т в уравнении регрессии.

Для строки Остаток число степеней свободы определяется числом наблюдений п и количеством переменных в уравнении регрессии

Для строки Итого число степеней свободы определяется суммой

.

2. Столбец SS - сумма квадратов отклонений.

Для строки Регрессия — это сумма квадратов отклонений теоретических

данных от среднего:

Для строки Остаток - это сумма квадратов отклонений эмпирических данных от теоретических: .

Для строки Итого - это сумма квадратов отклонений эмпирических данных от среднего: или .

3. Столбец У - дисперсии, рассчитываемые по формуле: .

Для строки Регрессия — это факторная дисперсия .

Для строки Остаток - это остаточная дисперсия .

 

4. Столбец F - расчетное значение F-критерия Фишера F_p, вычисляемое по формуле:  .

5. Столбец Значимость F- значение уровня значимости, соответствующее

вычисленному  значению F^.

 

Значения коэффициентов  регрессии а_i и их статистические оценки представлены в таблице:

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	124,65	16,61	7,50	0,00	85,37	163,92
x1	-1,34	0,60	-2,24	0,06	-2,74	0,07
x2	-0,18	0,43	-0,43	0,68	-1,21	0,84

Столбцы таблицы имеют следующую интерпретацию:

1. Коэффициенты - значения коэффициентов а_i.

2. Стандартная  ошибка - стандартные ошибки коэффициентов а_i,

3. t-статистика - расчетные значения t-критерия, вычисляемые по формуле:

4. P-значение - значения уровней значимости, соответствующие вычисленным значениям t_p.

5. Нижние 95 % и Верхние 95 % — соответственно нижние и верхние границы доверительных интервалов для коэффициентов регрессии а_i.

Нижние 95% = Коэффициент - Стандартная ошибка t_кр;

Верхние 95% = Коэффициент + Стандартная ошибка t_кр вычисляются соответственно нижние и верхние границы доверительных интервалов.

 

Рассчитанные  в таблице коэффициенты регрессии  позволяют построить уравнение, выражающее зависимость прибыли  КБ от процентных ставок по кредитованию ЮЛ и процентных ставок по депозитным вкладам:

.

 

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное y	Остатки	Стандартные остатки
1	96,85	13,15	2,06
2	89,25	-1,25	-0,20
3	86,03	-8,03	-1,26
4	97,08	-8,08	-1,27
5	78,88	3,12	0,49
6	76,72	3,28	0,51
7	79,99	-3,99	-0,63
8	76,35	1,65	0,26
9	72,57	3,43	0,54
10	73,27	-3,27	-0,51