Контрольная работа по «Основы статистики»

Министерство  образования и науки

 Российский  государственный профессионально-педагогический

университет

Инженерно-педагогический институт

Кафедра высшей математики

Контрольная работа по дисциплине

«Основы статистики»

Выполнил студент

гр.

Екатеринбург  2013

 

Задача 1.

По юридическим консультациям  города имеются следующие данные за отчетный год:

 

№ предприятия	Число дел,  переданных в суд	Среднегодовая стоимость  произведенных работ, тыс.руб.	Среднесписочное число работников, чел.	Прибыль, тыс. руб.
1	197	10,0	90	13,5
2	592	22,8	150	136,2
3	465	18,4	141	97,6
4	296	12,6	120	44,4
5	584	22,0	148	146,0
6	480	19,0	142	110,4
7	578	21,6	139	138,7
8	204	9,4	81	30,6
9	466	19,4	137	111,8
10	292	13,6	120	49,6
11	423	17,6	136	105,8
12	192	8,8	85	30,7
13	360	14,0	129	64,8
14	208	10,2	90	33,3

 

1. Требуется выполнить группировку предприятий по числу дел,  переданных в суд, приняв следующие интервалы: 1) до 250;  2) от 250 до 500; 3) от 500 и более

2. По каждой группе и в целом по всем консультациям определить: число консультаций, число дел, среднесписочное число работников, среднюю нагрузку на одного работника. Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.

Решение.

Для решения задачи необходимо произвести группировку по числу дел в заданных интервалах.

Расположим данные по степени возрастания группировочного  признака (в нашем случае число  дел).

№	Число дел, переданных в  суд	Среднегодовая стоимость  произведенных работ, тыс.руб.	Среднесписочное число  сотрудников, чел.	Прибыль тыс. руб.
12	192	8,8	85	30,7
1	197	10,0	90	13,5
8	204	9,4	81	30,6
14	208	10,2	90	33,3
10	292	13,6	120	49,6
4	296	12,6	120	44,4
13	360	14,0	129	64,8
11	423	17,6	136	105,8
3	465	18,4	141	97,6
9	466	19,4	137	111,8
6	480	19,0	142	110,4
7	578	21,6	139	138,7
5	584	22,0	148	146,0
2	592	22,8	150	136,2

 

Составим вспомогательную  таблицу:

 

 

 

 

Интервалы по числу дел	Число дел консультаций, входящих в интервал	Общее число консультаций	Число сотрудников консультаций, входящих в интервал
до 250	192 197 204 208		85 90 81 90
Итого по интервалу	801	4	346
250-500	292 296 360 423 465 466 480		120 120 129 136 141 137 142
Итого по интервалу	2782	7	925
От 500	578 554 592		139 148 150
Итого по интервалу	1754	3	437
Итого:	5337	14	1708

 

На основе вспомогательной таблицы по каждой группе выделенных интервалов определяют число консультаций, суммарное число, среднесписочное число сотрудников, среднюю нагрузку на одного сотрудника в каждом интервале, затем все эти показатели подсчитывают в целом по всему числу консультаций и данные  оформляют в виде статистической таблицы.

 

Консультации по заданным интервалам	Общее число консуль- таций	Общее число дел	Общее число сотрудников	Среднеспи-сочное число сотрудников	Средняя нагрузка на одного сотрудника
до 250	4	801	346	86,5	2,3
250-500	7	2782	925	132,1	3
До 500	3	1754	437	145,7	4
Итого	14	5337	1708	122	3,1
Среднее по интервалам	–	1779	569,3	407	1

 

Задача 2.

По каждому из трех юридических отделов фирмы ( -порядковый номер отдела) имеются соответствующие данные о фактическом объеме денежных сумм по заключенным в 2001 г. договорам ( , млн.руб.), о плановом задании по росту указанных сумм по договорам на реализацию продукции на 2002г. ( ,%), а также о фактическом объеме денежных сумм по заключенным  в 2002г. договорам ( , млн.руб.). Статистические данные приведены в таблице.

Требуется определить в целом по фирме:

1) размер планового задания по  росту общей денежной суммы,  на которую заключены договора на реализацию продукции в 2002г.;

2) процент выполнения плана по  росту общей денежной суммы,  на которую заключены договора на реализацию в 2002г.;

3)показатель динамики роста  общей денежной суммы.

1	29,0	104,0	31,6
2	47,5	106,0	51,7
3	59,0	102,5	62,0

Решение.

; = ;

 

		=	=
1	29	104	30,16	31,6
2	47,5	106	50,35	51,7
3	59	102,5	60,48	62
Итого	135,5	312,5	140,99	145,3

 

1) Размер планового задания дан  в виде коэффициента темпа роста в процентах с постоянной базой.

, следовательно,  = , итого, в целом по фирме: = + + =30,16+50,35+60,48=140,99

2) Процент выполнения  плана по росту общей денежной  суммы, т.е. отношение фактической  величины к планируемой, умноженной  на 100.

; = =103.

Или 103,05%, т.е. план по росту общей денежной суммы превышен на 3,05%.

3) определить показатель динамики  роста денежной суммы. 

Относительная величина динамики

 

Задача 3.

По каждой из трех профессий ( -порядковый номер профессии: 1-адвокат; 2-следователь; 3-судья) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии ( , чел.), о средней заработной плате ( , руб.), а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы ( , руб.²). Статистические данные за месяц приведены в таблице.

 

1	55	2650	2500
2	20	2800	3025
3	40	2500	900

 

Требуется:

1) определить общую  дисперсию заработной платы;

2) оценить однородность  совокупности по уровню месячной  заработной платы;

3) определить, на сколько  процентов дисперсия в размере  заработной платы обусловлена различиями в профессии и влиянием других причин.

 

Решение.

Поскольку по условию задачи не заданы индивидуальные значения переменной "заработная плата", а даны значения средней по каждой группе, общую дисперсию вычисляем по формуле

;

 – межгрупповая дисперсия

.

Для расчета межгрупповой дисперсии необходимо подсчитать – общую среднюю арифметическую всей переменой "заработная плата".

 для сгруппированных данных

(руб.)

.

 – общая дисперсия заработной  платы.

2) Однородность совокупности по  уровню месячной заработной платы

; .

Вывод: , совокупность считается однородной.

3) Процент дисперсии,  обусловленный различиями в заработной  плате (фактор группировки данных) .

Процент дисперсии, обусловленный  другими случайными причинами