Контрольная работа по Статистика

N =  =  = 63,5

              2                        2

41 < 63,5 < 96, что попадает  в интервал от 80 до 90.

                         63,5 - 41

ме = 80 + 10  = 84

                             55

Вывод; У 50% рабочих выработка  более 84 штук, а других 50% рабочих выработка менее 84 штук.

 

График

 

Задача №4

Поданным таблицы:

1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный);
2. По данному ряду динамики рассчитайте за каждый год

• абсолютный прирост,
• темп роста
• темп прироста (цепной и базисный),
• абсолютное значение I % прироста.

Результаты оформите в таблице.

3. По каждому из приведенных рядов рассчитайте  за первый и за второй периоды, границы которого даются отдельно для каждого варианта:

а) среднегодовой уровень ряда;

б) среднегодовой абсолютный прирост;

в) среднегодовой темп роста и прироста.

Сопоставьте полученные данные. Полученные результаты представьте  в таблицу.

4. Сделайте выводы  об особенностях динамики данного  явления в каждом из выделенных  периодов.

Производство ткани  в России характеризуется следующими данными:

Годы		Производство ткани, млн. м2
1990	8449
1991	7619
1992		5090
1993		3739
1994		2197
1995		1780

Первый период: 1990-1992г.г.

Второй период: 1993-1995 гг.

Решение.

В данном случае динамический ряд является моментным.

Расчет показателей динамики

За базовый берем 1990 год.

Наименование показателя		Г   о    д
		1990	1991	1992	1993	1994	1995
Абсолютный Прирост Δ, млн. м²	Баз -ый	―	Δб1=7619- 8449= -830	Δб2=5090-8449= -3359	Δб3=3739-8449= -4710	Δб4=2197-8449= -6252	Δб5=1780-8449= -6669
	Цеп ной	―	Δб1= 7619-8449= -830	Δб2=5090-7619=-2529	Δб3=3739-5090= -1351	Δб4=2197-3739= -1542	Δб5=1780-2197= -417
Темп роста, Тр %	Баз -ый	―	Тр1=7619/ 8449*100= 90,2	Тр2=5090/ 8449*100= 60,2	Тр3=3739/ 8449*100= 44,2	Тр4=2197/ 8449*100= 26	Тр5=1780/ 8449*100= 21
	Цеп ной	―	Тр1=7619/ 8449*100= 90,2	Тр2=5090/ 7619*100= 66,8	Тр3=3739/ 5090*100= 73,45	Тр4=2197/ 3739*100= 58,76	Тр5=1780/ 2197*100= 81,02
Темп прироста, Тп %	Баз -ый	―	Тпб1=90,2-100= -9,8	Тпб2=60,2- 100= -39,8	Тпб3=44,2- 100= -55,8	Тпб4=26- 100= -74	Тпб5=21-100= - 79
	Цеп ной	―	Тпц1=90,2- 100= -9,8	Тпц2=66,8-100= -33,2	Тпц3=73,45 -100= -26,5	Тпц4=58,76 -100= -41,2	Тпц5=81,02 -100= -18,9
Абсолютное Значение 1% прироста, А млн. м²	Баз -ый	―	830*1% А1=          9,8% =84,69	3359*1% А2=        39,8% =84,39	4710*1% А3=           55,8 =84,4	6252*1% А4=          74 =84,48	6669*1% А5=            79 =84,41

Вывод: Производство ткани  в России по отношению к 1990 году снизилось:

 в 1991 году на 9,8%;

 в 1992 году на 39,8%;

 в 1993 году на 55,%;

 в 19940году на 74%;

 в 1995 году на 79%;.

Однако, несмотря на то, что  производство ткани  в каждом из обследуемых годов уменьшалось  неравномерно, абсолютное значение 1% уменьшения производства ткани в стране из года в год составляет примерно 84 млн. м².

Данный динамический ряд является интервальным:

1990-1992г.   интервал 3 года;

1993-1995г.   интервал 3 года.

Периоды	Средний уровень интервального ряда, y млн. м²	Среднегодовой абсолютный прирост, Δ, млн.м²	Среднегодовой темп роста, Тр, %	Среднегодовой темп прироста, Тп, %
1990-1992	8449+7619+5090              3 = 7053,6	8449-5090                   =1679,5            2	0,902*0,602 *100%=73,6%	73,6-100= -26,4
1993- 1995	3739+2197+1780              3 = 2572	3739-1780                   =679,5          2	0,442*0,26*0,21* 100% = 15,5%	15,5-100= -84,5

 

 

Задача №5

Производство бытовых  машин в России характеризуется  следующими данными, тыс. шт.:

	1991	1992	1993	1994	1995
холодильники	3566	2972	3049	2283	1640
стиральные: машины	5541	4289	3901	2122	1303

Для сравнительного анализа  производства бытовых машин в  стране:

1. Привести ряды динамики к общему основанию.
2. Определите коэффициенты опережения.

Сделайте короткие выводы

 

Бытовые машины	Общее производство  бытовых машин С1991 по 1995 г.,шт.	В среднем с1991 по 1995 производство б. м. за один день,шт.	Производство б. м  за один день  в 1991 г.,шт.
Холодильники	3566+2972+3049+2283 +1640 = 13510	13510  = 7,4      5*365	9,77
Стиральные машины	5541+4289+3901+2122 +1303 = 17156	17156   = 9,4      5*365	15,18

 

Для того, чтобы определить Копр необходимо найти коэффициент  роста.

                                         7,4

 Холодильники  Кр =  = 0,7574

                                         9,77

 

                                                   9,4

 Стиральные машины  Кр =  = 0,6292

                                                  15,18

                 0,7574

К опр =  = 1,20 или 120%

                 0,6292

 

Вывод: В период с 1991 по 1995 года в России стиральных машин производилось в среднем на 20% больше, чем холодильников.

 

Задача №6

Реализация овощей на рынке характеризуется показателями:

Товары	Апрель		Октябрь
	продано, кг.	цена за 1 кг. тыс.руб.	продано, кг.	цена за 1 кг. тыс. руб.
Морковь	200	3,00	340	2,00
Капуста	500	2,00	750	1,5
Помидоры	120	15,00	170	10,00

Определите:

1. индивидуальные индексы физического объема товарооборота (количество проданных товаров), цен и товарооборота (затрат населения на покупку товаров). Проверьте увязку их в системы. Сделайте выводы.
2. Сводные агрегатные индексы физического объема товарооборота цен и товарооборота (затрат населения). Определите экономию от снижения цен. Сделайте выводы.

 

Решение.

1. Для характеристики  изменения объема реализации  каждого вида продукции исчисляются  индивидуальные индексы объема (индекс  количественного показателя).

              q1

 Iq1/0 =

               q0

 

 морковь Iq1/0 = 340 / 200 = 1.7 или 170% (т.е. объем реализации в октябре по отношению к апрелю увеличился на                           70%);

 капуста Iq1/0 = 750 / 500 = 1,5 или 150% (т.е. объем реализации капусты в октябре по отношению к апрелю увеличился на 50%);

помидоры Iq1/0 = 170 / 120 = 1,416 или 141,6% (т.е. объем реализации в октябре по отношению к апрелю увеличился на 41,6%).

 

Для характеристики изменения  объема реализации продукции в целом исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции.

            ∑q1 * р0                  340 * 3 + 750 * 2 + 170 * 15   

Iq1/0 =  =  = 1,491 или 149,1%;

            ∑q0 * р0             200 * 3 + 500 * 2 + 120 * 15

 

т.е. в целом реализация продукции на рынке увеличилась на 49,1%, в результате чего общая стоимость реализованной продукции увеличилась на 1670 т. руб. (5070-3400).

 

2. Для характеристики  изменения цен по каждому виду  овощей исчисляются индивидуальные  индексы цен (индекс качественного показателя).

 

              р1

Iр1/0 =

              р0

 

морковь  Iq1/0 = 2 / 3 = 0,66 или 66% (т.е. цены в октябре по отношению к апрелю на морковь снизились на 44%);

капуста  Iq1/0 = 1,5 / 2 = 0,75 или 75% (т.е. цены в октябре по отношению к апрелю на капусту снизились на 25%);

помидоры Iq1/0 = 10 / 15 = 0,66 или 66% (т.е. цены в октябре по отношению к апрелю на помидоры снизились на 44%).

Среднее изменение цен  по всему ассортименту продукции  определяется по формуле агрегатного  индекса цен:

            ∑р1 * q1                  2 * 340 + 1,5 * 750 + 10 * 170

Iр1/0 =  = = 0,691 или 69,1%;

            ∑р0 * q1             3 * 340 + 2 * 750 + 15 * 170

 

т.е цены на продукцию  понизились в среднем на 31% и стоимость  реализованной продукции  за счет снижения цен снизилась на 1565 т. руб.(3505-5070).

 

Проверка:

Общий прирост стоимости  реализованной продукции:

 

Δqр  = ∑q1 * р1 -  ∑q0 * р0 = 3505 -3400 = 105 т. руб.

     ∑qр

 

  Δqр     =     Δq       + Δр       = 1670 + (-1565) = 105 т. руб.

       ∑qр           ∑qр        ∑qр

 

 

3.Изменение затрат населения на покупку продукции отражает агрегатный индекс общей стоимости продукции.

 

             ∑р1 * q1                     

Iqр1/0 =    

             ∑р0 * q0  

                               2 * 340

морковь Iqр1/0 =    = 1,13;

                               3 * 200

                               1,5 * 750

капуста Iqр1/0  =  = 1,125;

                                  2 * 500

                                   10 * 170

помидоры  Iqр1/0  =  = 0,94.

                                   15 * 120

 

4. Взаимосвязь вычисленных  индексов.

Изменение общей стоимости  продукции происходит за счет двух факторов: изменение продукции и  изменения цен.

Агрегатный индекс общей  стоимости продукции равен произведению агрегатного индекса физического объема на агрегатный индекс цен.

 

морковь   Iqр1/0  = 1,7 * 0,66 = 1,13

капуста     Iqр1/0  = 1,5 * 0,75 = 1,125

помидоры Iqр1/0  = 1,41 * 0,66 = 0,94,

что соответствует ранее выведенным числам.