Контрольная работа по статистике финансов

Контрольная работа по статистике финансов

Вариант 1

 

Задача 1. Имеются следующие  данные о цене 1 кг свинины по городам области:

город	Цена 1 кг свинины, руб.		Количество  проданной свинины, т
	Базисн. период p0	Отчёт. период           p1	Базисн. период  q0	Отчёт. период       q1
А	25	30	150	140
В	22	27	280	200
С	28	39	370	460

 

 

Определить:

1.      Среднюю цену  1 кг свинины в отчетном и базисном периоде;

2.      Изменение  цен на свинину в каждом городе и в целом по городам;

3.      Изменение  средней цены за счет: а) изменения цены в каждом городе;

        б) изменения  удельного веса проданной свинины в городах с разным уровнем цен.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы. 

 

Решение:

1. Для вычисления  средней цены  1 кг свинины в отчетном и базисном периоде необходимо использовать  среднюю арифметическую взвешенную:

 - средняя цена 1 кг свинины в базисном периоде,

 - средняя цена 1 кг свинины в отчетном периоде

2. Для определения  изменения  цен на свинину по городам используется индивидуальный индекс цен  .

Получаем:          . 

 

Таким образом, в городе А цена возросла на 20%, в городе В - на 23%, в городе С - на 39%.

В целом по городам в среднем цена выросла  на  36%.

3. Определим  изменение  средней цены за счет  изменения цены в каждом городе:

,

Таким образом, за счет  изменения цены в каждом городе средняя цена выросла на 33%.

Определим изменение  средней цены за счет изменения  удельного веса проданной свинины в городах с разным уровнем цен.

, Таким образом, за счет изменения  удельного веса проданной свинины в городах с разным уровнем цен средняя цена выросла на 2,5%

Проверим  выполнимость соотношения:    

1,33 ∙ 1,025 ≈  1,36   – выполняется.  

 

Задача 2. Имеются следующие данные о краткосрочном  кредитовании банком предприятий области:

Предприятие	Погашено кредитов, тыс. руб.		Средние остатки  кредита, тыс. руб
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
АО «Сигма»	10900	12700	2960	1980
ООО «СТО»	13200	18300	2700	5760
ЗАО «Лизинг»	27500	33400	9720	11800

 

 

Определить:

1. Длительность пользования кредитом, количество оборотов кредита  и однодневный оборот по кредиту по каждому предприятию области и в целом по предприятиям за каждый год.
2. Изменение среднего числа оборотов в целом по предприятиям (в % и абсолютном выражении) и в том числе за счет изменения: а) числа оборотов на каждом предприятии; б) доли остатков кредита по предприятиям с разной оборачиваемостью его.
3. Изменение суммы погашенных  кредитов в отчетном периоде  по сравнению с базисным в целом, в том числе за счет: а) изменения среднего числа оборотов кредита; б) изменение числа оборотов кредита по каждому  предприятию; в) изменения доли остатков кредита по предприятиям с разной скоростью оборачиваемости кредита; г) изменения средних остатков кредита.

Проверить увязку результатов. Сделать  выводы. 

 

Решение:

1. Вычислим длительность пользования кредитом, количество оборотов кредита  и однодневный оборот по кредиту по каждому предприятию области. Для этого введем следующие обозначения: Оп - оборот по погашению   кредитов, К - средние остатки   кредита, Д=360 – число дней в периоде. Тогда:

t = К / (Оп / Д) – длительность пользования краткосрочным кредитом,

n =  Оп / К – количество оборотов кредита,

m = Оп / Д – однодневный оборот.

Используя расчетные формулы, получаем расчетную таблицу значений.

Предприятие	базисный год					отчетный год
	Оп0	К0	t0	n0	m0	Оп1	К1	t1	n1	m1
АО «Сигма»	10900	2960	97,76	3,68	30,28	12700	1980	56,13	6,41	35,28
ООО «СТО»	13200	2700	73,64	4,89	36,67	18300	5760	113,31	3,18	50,83
ЗАО «Лизинг»	27500	9720	127,24	2,83	76,39	33400	11800	127,19	2,83	92,78
Σ	51600	15380			143,34	64400	19540			178,89
Средние показатели			107,30	3,36	47,78			109,23	3,30	59,63

 

  

Для вычисления длительности пользования кредитом, количества оборотов кредита  и однодневного оборотов по кредиту в целом по предприятиям за каждый год, воспользовались следующими формулами:

t _ср= Σ К / (Σ Оп / Д) – средняя длительность пользования краткосрочным кредитом,

n_ср =  Σ Оп / Σ К – среднее количество оборотов кредита,

m_ср = Σ m / 3 –  средний однодневный оборот. 

2. Вычислим изменение среднего числа оборотов в целом по предприятиям (в % и абсолютном выражении) и в том числе за счет изменения: а) числа оборотов на каждом предприятии; б) доли остатков кредита по предприятиям с разной оборачиваемостью его. Для этого, обозначим d = К / ΣК. Воспользуемся расчетной таблицей:

Предприятие	d0	n0	d1	n1	d0n0	d1n1	d1n0
АО «Сигма»	0,19	3,68	0,1	6,41	0,6992	0,641	0,368
ООО «СТО»	0,18	4,89	0,29	3,18	0,8802	0,9222	1,4181
ЗАО «Лизинг»	0,63	2,83	0,61	2,83	1,7829	1,7263	1,7263
Σ					3,3623	3,2895	3,5124

 

I _пер.с. = Σ d₁n₁ / Σ d₀n₀ = 3,2895 / 3,3623 = 0,9783 – индекс переменного состава среднего числа оборотов в целом по предприятиям.

Таким образом, среднее число оборотов снизилось на  2,17%, что в абсолютном выражении составляет Δ n = Σ d₁n₁ -  Σ d₀n₀ = 3,2895 - 3,3623 = -0,0728  оборота

I _пост.с. = Σd₁n₁ / Σd₁n₀ = 3,2895 / 3,5124 = 0,9365 – индекс постоянного состава среднего числа оборотов в целом по предприятиям.

Таким образом, за счет  изменения числа оборотов кредита на каждом предприятии среднее число оборотов в целом снизилось на  6,35%, что в абсолютном выражении составляет Δ n = Σ d₁n₁ -  Σ d₁n₀ = 3,2895 - 3,5124 = -0,2229  оборота

I _стр = Σ d₁n₀ / Σ d₀n₀ = 3,5124 / 3,3623 = 1,0446 – индекс структурных сдвигов среднего числа оборотов в целом по предприятиям.

Таким образом, за счет изменения доли остатков кредита по предприятиям с разной  скоростью оборачиваемости кредита среднее число оборотов возросло на 4,46%, что в абсолютном выражении составляет Δ n = Σ d₁n₀ -  Σ d₀n₀ = 3,5124 - 3,3623 = 0,1501  оборота

Проверим выполнимость соотношения I _пер.с. = I _пост.с *_.I _стр     

0,9365*1,0446 ≈ 0,9783 – выполняется.

3. Вычислим изменение суммы погашенных  кредитов в отчетном периоде  по сравнению с базисным в целом, в том числе за счет: а) изменения среднего числа оборотов кредита; б) изменение числа оборотов кредита по каждому  предприятию; в) изменения доли остатков кредита по предприятиям с разной скоростью оборачиваемости кредита; г) изменения средних остатков кредита.

Оп = К * n,     К₁ср = Σ К₁ / 3 = 6513,33,       К₀ср = Σ К₀ / 3 = 5126,67

Предприятие	К0	n0	К1	n1	К0n0	К1n1	К1n0
АО «Сигма»	2960	3,68	1980	6,41	10892,8	12691,8	7286,4
ООО «СТО»	2700	4,89	5760	3,18	13203	18316,8	28166,4
ЗАО «Лизинг»	9720	2,83	11800	2,83	27507,6	33394	33394
Σ	15380	11,4	19540	12,42	51603,4	64402,6	68846,8

 

 

Δ Оп  = Σ К₁n₁ – Σ К₀n₀ = 64402,6 - 51603,4 = 12799,2 тыс. руб.

Таким образом, сумма кредитов в отчетном  периоде по сравнению с базисным возросла в целом на 12799,2 тыс. руб. (Σ К₁n₁ / Σ К₀n₀ = 1,24803, т.е. возросла на 24,803%)

а) Δ Оп_nср = Σ К₀*(n₁(ср) - n₀(ср)) = 15380*(3,2958 - 3,355) = -910,496 тыс. руб.

Таким образом, за счет изменения среднего числа оборотов сумма кредитов в отчетном  периоде по сравнению с базисным в целом снизилась на 910,496 тыс. руб. (n₁(ср) / n₀(ср) = 0,9824, т.е. снизилась на 1,76%)

б) Δ Оп_n = Σ К₁n₁ – Σ К₁n₀ = 64402,6 – 68846,8 = -4444,2 тыс. руб.

Таким образом, за счет изменения числа оборотов кредита по каждому предприятию сумма кредитов в отчетном  периоде по сравнению с базисным в целом снизилась на 4444,2 тыс. руб.  (Σ К₁n₁ /Σ К₁n₀ = 0,9354 т.е. снизилась на 6,46%)

в) Δ Оп_К  = Σ К₁n₀ – Σ К₀n₀ = 68846,8 – 51603,4 = 17243,4 тыс. руб.

Таким образом, за счет изменения доли остатков кредита по каждому предприятию сумма кредитов в отчетном  периоде по сравнению с базисным в целом возросла на 17243,4 тыс. руб. (Σ К₁n₀ / Σ К₀n₀ = 1,33415, т.е. возросла на 33,415%)

г) Δ Оп_Кср  = Σ n₀*(К₁ср - К₀ср) = 11,4*(6513,33 – 5126,67) = 15807,2 тыс. руб.