Контрольная работа по «Статистике»

 

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

Вариант 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

 

По данным об основных фондах группы промышленных предприятий, за отчетный год, определить:

1. Среднее значение показателя (среднее арифметическое)
2. Показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации)

Таблица 1

Исходные  данные для задачи 1

Номер предпр	Основные фонды, млн.грн	Номер предпр	Основные фонды, млн.грн	Номер предпр	Основные фонды, млн.грн	Номер предпр	Основные фонды, млн.грн	Номер предпр	Основные фонды, млн.грн
1	2,74	6	2,5	11	0,51	16	2	21	1,78
2	1,47	7	1,26	12	1,18	17	1,04	22	0,89
3	0,76	8	0,64	13	2,18	18	0,44	23	1,66
4	1,35	9	0,58	14	1,1	19	1,87	24	0,82
5	0,68	10	2,32	15	0,35	20	0,96	25	1,56

 

Решение:

Таблица 2.

Данные  для расчета основных статистических показателей

Номер предпр	Основные фонды, млн.грн			Номер предпр	Основные фонды, млн.грн
1	2,74	1,43	2,06	14	1,1	0,21	0,04
2	1,47	0,16	0,03	15	0,35	0,96	0,91
3	0,76	0,55	0,30	16	2	0,69	0,48
4	1,35	0,04	0,00	17	1,04	0,27	0,07
5	0,68	0,63	0,39	18	0,44	0,87	0,75
6	2,5	1,19	1,43	19	1,87	0,56	0,32
7	1,26	0,05	0,00	20	0,96	0,35	0,12
8	0,64	0,67	0,44	21	1,78	0,47	0,23
9	0,58	0,73	0,53	22	0,89	0,42	0,17
10	2,32	1,01	1,03	23	1,66	0,35	0,13
11	0,51	0,80	0,63	24	0,82	0,49	0,24
12	1,18	0,13	0,02	25	1,56	0,25	0,06
13	2,18	0,87	0,76	сумма	32,64	14,14	11,14

 

1. Среднее значение показателя

, где

- отдельные значения изучаемого  показателя;

n – количество значений показателя.

2. Размах вариации

, где

- максимальное и минимальное  значение показателя

3. Среднее линейное отклонение

4. Дисперсия

5. Среднее квадратическое отклонение

6. Коэффициент вариации статистического ряда

Т.к. Vx > 15%, то совокупность неоднородная.

 

Задача 2

 

По статистическим данным об объеме производства важнейших  видов продукции в Украине  в 1987-1992 гг., выполнить следующее:

1. определить уровни ряда динамики по периодам времени, приняв за базисный период 1987г., а затем:

а) поместить  значения уровней динамики в таблицу;

б) изобразить ряд динамики графически.

2) определить  базисные и цепные абсолютные  приросты объема продукции;

3) определить  базисные и цепные коэффициенты  и темпы роста (динамики);

4) определить  базисные и цепные темпы прироста;

5) определить  абсолютное значение одного процента  прироста объема продукции;

6) определить  средний уровень ряда динамики;

7) определить  средний темп роста и средний  темп прироста объема продукции;

8) определить  среднюю величину 1% прироста объема  продукции.

Решение

1. Данные  по нефти

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.

Исходные  данные для задачи 2.

Годы	Нефть, млн.т
1987 (0)	5,6
1988 (1)	5,4
1989 (2)	5,5
1990 (3)	5,3
1991 (4)	4,9
1992 (5)	4,4

 

2. Абсолютный  прирост

а) базисный

и т.д.

б) цепной

и т.д.

3. Коэффициент  роста:

а) базисный

и т.д.

б) цепной

и т.д.

4. Определяем темп роста

а) базисный

и т.д.

б) цепной

и т.д.

5. Темп  прироста:

а) базисный

и т.д.

б) цепной

и т.д.

6. Абсолютное значение 1% прироста

млн.т

 млн.т

и т.д.

7. Занесем полученные данные в таблицу

Таблица 4.

Показатели	1987 (0)	1988 (1)	1989 (2)	1990 (3)	1991 (4)	1992 (5)
Уровень нефти, млн.т	5,6	5,4	5,5	5,3	4,9	4,4
Абсолютный прирост, млн.т
-базисный	0	-0,2	-0,1	-0,3	-0,7	-1,2
-цепной	0	-0,2	0,1	-0,2	-0,4	-0,5
Коэффициент роста
-базисный	0	0,964	0,982	0,946	0,875	0,786
-цепной	0	0,964	1,019	0,964	0,925	0,898
Темпы роста, %
-базисный	0	96,4%	98,2%	94,6%	87,5%	78,6%
-цепной	0	96,4%	101,9%	96,4%	92,5%	89,8%
Темпы прироста, %
-базисный	0	-3,57%	-1,79%	-5,36%	-12,50%	-21,43%
-цепной	0	-3,57%	1,85%	-3,64%	-7,55%	-10,20%
Абсолютная величина 1% прироста, млн.т.	0	0,056	0,054	0,055	0,053	0,049

 

8. Средний уровень ряда динамики

9. Средний темп роста

10. Средний темп прироста

11. Среднюю величину 1% прироста

 

Задача 3

Распределение рабочих машиностроительного завода по уровню заработной платы по данным 10%-го случайного бесповоротного выборочного  обследования

 

Таблица 5

Исходные  данные для задачи 3.

Зарплата, грн	Число рабочих, чел.
100-200	16
200-300	48
300-400	30
400-500	28
500-600	20
600-700	8
Итого	150

Определить:

1) размер  средней заработной платы завода (с вероятностью 0,683);

2) долю  рабочих завода, имеющих заработную  плату на уровне средней и  выше (с вероятностью 0,997);

3) необходимую  численность выборки при определении  средней заработной платы, чтобы  с вероятностью 0,954 предельная ошибка  выборки не превышала 5 грн;

4) необходимую  численность выборки при определении  доли рабочих , имеющих заработную плату на уровне средней и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5%.

Решение

1. Составим расчетную таблицу

Таблица 6

Расчетная таблица

Зарплата, грн	Число рабочих (f)	Середина интервала (x)
100-200	16	150	2400	-208	43264	692224
200-300	48	250	12000	-108	11664	559872
300-400	30	350	10500	-8	64	1920
400-500	28	450	12600	92	8464	236992
500-600	20	550	11000	192	36864	737280
600-700	8	650	5200	292	85264	682112
Итого	150		53700			2910400

 

Размер  средней заработной платы рабочих  завода составит

Предельная  ошибка определения средней зарплаты с вероятностью 0,683

, где

t – коэффициент доверия, при заданной вероятности 0,683; t=1

 - средняя ошибка выборочной средней при бесповторном случайном методе отбора единиц в выборочную совокупность

, где

- дисперсия показателя;

n- численность единиц наблюдения в выборочной совокупности измерения; n=150

N-численность единиц в генеральной совокупности; при 10% выборке N=1500 чел.

Дисперсия

Предельная  ошибка

Средняя заработная плата с вероятностью 0,683, ожидается в пределах

2. Доля рабочих завода, имеющих заработную плату на уровне средней и выше определим

, где

- конец интервала, включающего  среднее значение х;

- величина интервала, включающего  среднее значение х;

- частота величина интервала,  включающего среднее значение  х;

S – сумма частот, накопленных после интервала, включающего среднее значение х;

Предельная  ошибка определения доли рабочих, имеющих  заработную плату на уровне средней  и выше, с вероятностью 0,997

, где

t – коэффициент доверия, при заданной вероятности 0,997; t=3

, где

p- доля единиц выборочной совокупности, обладающих некоторым признаком ( в нашем случае доля рабочих с зарплатой на уровне средней и выше р=0,53)

Доля  рабочих с заработной платой на уровне средней и выше с вероятностью 0,997 ожидается в пределах

0,46 - 0,12 = 0,34

= 0,46 + 0,12 = 0,58

3. Необходимая численность выборки при определении средней заработной платы, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5грн.

Коэффициент доверия при вероятности 0,954 составит  t=2

Предельная  ошибка выборки по условию

Дисперсия

4. Необходимая численность выборки при определении доли рабочих, имеющих зарплату на уровне средней и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5%