Контрольная работа по "Статистике"

γ=6-2-1=3;

 

 Задание 2.

Ряд динамики (временной ряд) – значения статистического показателя расположенные в хронологическом порядке. Временной ряд состоит из двух строк (колонок). В первой указываются периоды или моменты времени, а во второй – значения показателя, приходящиеся на эти периоды или моменты. Показатели второй строки (колонки) называются уровнями ряда динамики.

Возьмем первые 4 значения из первой строки исходных данных и расположим их в хронологическом порядке, как это показано в табл. 4.

 

Таблица 4

Временной ряд

Период времени, t	1	2	3	4
Показатель, y	48	53	20	19

 

Для анализа временных  рядов используются специальные  показатели, которые называются показателями динамики. Существует два способа расчета таких показателей: базисный и цепной. При определении базисных показателей текущий уровень ряда динамики y_i сравнивается с базисным уровнем y₀. Если иное не указано, то в качестве базы принимается первый уровень ряда (в нашем случае это значении 11). При вычислении цепных показателей текущий уровень ряда y_i сравнивается с предыдущим y_i-1.

1. Абсолютные приросты

а) базисные

;

;

;

б) цепные

;

;

.

 

2. Коэффициенты  роста

а) базисные

;

;

;

 

б) цепные

;

;

.

3. Темпы роста

а) базисные

;

;

;

 

б) цепные 

;

;

.

 

4. Темпы прироста

а) базисные

;

;

;

 

б) цепные

;

;

.

5. Абсолютное значение одного процента прироста

;

;

;

.

 

6. Средний уровень интервального ряда динамики, состоящего из абсолютных величин, определяется по формуле средней арифметической

,

где k – число уровней ряда динамики.

 

7. Средний абсолютный  прирост

.

 

8. Средний коэффициент  роста

.

9. Средний темп роста

.

 

10. Средний  темп прироста 

.

 

Задание 3.

1. Определение  пределов, в которых находится  генеральная средняя

 

Генеральная средняя  находится в интервале от ( ) до ( ). Где - выборочная средняя (берется из первого задания, в нашем случае =31.83), - предельная ошибка средней:

,

где n – объем выборки (в нашем случае n=50 – из первого задания);

- выборочная дисперсия (в нашем  случае  =142.6 – из первого задания);

N – объем генеральной совокупности.   По условию задания , откуда и N=500;

t – коэффициент доверия, он определяется по специальной таблице в зависимости от доверительной вероятности:

 

 

Доверительная вероятность	t
0.954	2
0.997	3

 

.

Таким образом, генеральная  средняя с доверительной вероятностью 0.954 находится в интервале:

от (31.83-3.204) до (31.83+3.204)

или

от 28.62 до 35.03.

 

2. Определение пределов, в которых находится генеральная доля

Нижняя граница 5-го интервала равна 45 (см. 1-ое задание). Доля единиц выборочной совокупности, имеющих значение признака равное или большее 45 равна:

.

 

Генеральная доля находится  в интервале от ( ) до ( ). Где - предельная ошибка доли:

.

Таким образом, генеральная  доля с вероятностью 0.997 будет находиться в интервале

от (0.14-0.047) до (0.14+0.047)

или

от 0.093 до 0.187.

 

3. Определение  объема выборки, обеспечивающей  заданную точность наблюдения

Объем простой случайной  бесповторной выборки определяется по формуле

.

По условию задания предельная ошибка выборки .

Поскольку объем выборки - величина целая, то полученное значение необходимо округлить в большую сторону. Таким образом, принимаем размер выборки равный n=84.