Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Декабря 2010 в 10:53, контрольная работа
По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:
1.Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами.
2.Построить графики полученного ряда распределения. Графически определить знаачения моды и медианы полученного ряда распределения.
3.Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4.Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
1.Задание 1……………………………………………………………………3
2.Задание 2…………………………………………………………………...13
3.Задание 3…………………………………………………………..…….....20
4.Задание 4…………………………………………………………………...25
5.Список используемой литературы……………………………………..29
Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .
Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле
где – общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле
,
где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:
Для вычисления удобно использовать формулу (11), т.к. в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.
Расчет по формуле (11):
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12.
Таблица 12
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
| Номер
предприятия п/п |
Прибыль, млн руб. | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 8,00 | -4,50 | 20,25 | 64,00 |
| 2 | 15,00 | 2,50 | 6,25 | 225,00 |
| 3 | 9,00 | -3,50 | 12,25 | 81,00 |
| 4 | 15,00 | 2,50 | 6,25 | 225,00 |
| 5 | 18,00 | 5,50 | 30,25 | 324,00 |
| 6 | 25,00 | 12,50 | 156,25 | 625,00 |
| 7 | 5,00 | -7,50 | 56,25 | 25,00 |
| 8 | 9,00 | -3,50 | 12,25 | 81,00 |
| 9 | 10,00 | -2,50 | 6,25 | 100,00 |
| 10 | 16,00 | 3,50 | 12,25 | 256,00 |
| 11 | 14,00 | 1,50 | 2,25 | 196,00 |
| 12 | 20,00 | 7,50 | 56,25 | 400,00 |
| 13 | 27,00 | 14,50 | 210,25 | 729,00 |
| 14 | 9,00 | -3,50 | 12,25 | 81,00 |
| 15 | 8,00 | -4,50 | 20,25 | 64,00 |
| 16 | 2,00 | -10,50 | 110,25 | 4,00 |
| 17 | 11,00 | -1,50 | 2,25 | 121,00 |
| 18 | 4,00 | -8,50 | 72,25 | 16,00 |
| 19 | 7,00 | -5,50 | 30,25 | 49,00 |
| 20 | 14,00 | 1,50 | 2,25 | 196,00 |
| 21 | 17,00 | 4,50 | 20,25 | 289,00 |
| 22 | 6,00 | -6,50 | 42,25 | 36,00 |
| 23 | 25,00 | 12,50 | 156,25 | 625,00 |
| 24 | 13,00 | 0,50 | 0,25 | 169,00 |
| 25 | 10,00 | -2,50 | 6,25 | 100,00 |
| 26 | 3,00 | -9,50 | 90,25 | 9,00 |
| 27 | 16,00 | 3,50 | 12,25 | 256,00 |
| 28 | 7,00 | -5,50 | 30,25 | 49,00 |
| 29 | 21,00 | 8,50 | 72,25 | 441,00 |
| 30 | 11,00 | -1,50 | 2,25 | 121,00 |
| Итого | 375,00 | 0 | 1269,5 | 5957,00 |
Расчет общей дисперсии по формуле (10):
Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле
где – средняя из квадратов значений результативного признака,
– квадрат средней величины значений результативного признака.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле
, (13)
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).
Таблица 13
Вспомогательная
таблица для расчета
| Группы
предприятий по выручке от продажи продукции,
млн руб. |
Число предприятий,
|
Среднее значение |
||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 21,0 – 35,6 | 5 | 4,00 | -8,5000 | 361,2500 |
| 35,6 – 50,2 | 11 | 9,00 | -3,5000 | 134,7500 |
| 50,2 – 64,8 | 7 | 14,71 | 2,2100 | 34,1887 |
| 64,8 – 79,4 | 4 | 19,00 | 6,5000 | 169,0000 |
| 79,4 – 94,0 | 3 | 25,67 | 13,1700 | 520,3467 |
| Итого | 30 | 1219,5354 |
Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):
Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле (9):
Вывод. 96,06% вариации суммы чистой прибыли предприятий обусловлено вариацией выручки от продажи продукции, а 3,94% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):
Таблица 14
Шкала Чэддока
| h | 0,1 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 0,9 | 0,9 – 0,99 |
| Характеристика
силы связи |
Слабая | Умеренная | Заметная | Тесная | Весьма тесная |
Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между объемом кредитных вложений и суммой прибыли банков является весьма тесной.
Задание 3
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:
Выполнение Задания 3
Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий границ, в которых будут находиться величина средней выручки от продажи продукции и доли предприятий с выручкой от продажи продукции не менее 66 млн руб.
1. Определение ошибки выборки для средней выручки от продажи продукции и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).
Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .
Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ ].
Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для
собственно-случайной и