Контрольная работа по Статистике

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ГОУ ВПО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ 

СЫКТЫВКАРСКИЙ ФИЛИАЛ

 

КАФЕДРА: «Менеджмент»

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

 

По дисциплине:  Статистика

 

На тему:

 

 

 

 

Выполнил:______________________________________ студент 2 курса

   Дата сдачи, подпись студента

 

                                                                                   Спец. 080507  «Менеджмент организации»

                Осипова Ю.П.

 

 

 

 

Проверил:                                                                            _______________________________________

                                                                                                        (Ф.И.О., звание преподавателя)

                                                                                  _________________________________________

 

 

 

 

 

Сыктывкар 2011

 

Задача 1

коэффициент асимметрия индекс экономика

Приводятся  данные по территориям Северо-Западного  округа за 2002 год.

№	Регионы	Численность населения на 1.01.2000, млн. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Среднемесячная зарплата работающего в экономике, тыс.руб.	Численность (среднегодовая) занятых в экономике		Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб.
					всего, тыс. чел.	в % от численности населения
1	Карелия	0,8	11,3	1,8	312	40,8	81,3
2	Коми	1,1	28,4	2,4	495	43,5	179,6
3	Архангельская	1,5	22,8	1,8	567	38,9	170,5
4	Вологодская	1,3	24,1	1,7	572	43,4	123,7
5	Мурманская	1,0	23,8	2,7	423	42,3	142,1
6	СПб	4,7	89,8	1,9	2330	50,0	425,3
7	Ленинградская	1,7	21,2	1,5	671	40,3	185,3
8	Новгородская	0,7	9,4	1,3	303	41,7	61,1
9	Псковская	0,8	6,5	1,0	302	37,7	69,1

 

Задание:

Необходимо  сгруппировать территории со среднемесячной заработной платой работающего в  экономике: «до 1,600 тыс. руб.»; «1,600 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:

- число территорий;

- долю занятых;

- фондовооруженность.

Оформить  в виде таблицы с соблюдением  правил.

Проанализировать  полученные результаты.

Решение:

Проранжируем группировочный признак - среднемесячная зарплата работающего в экономике, тыс. руб. в прядке возрастания.

 

Таблица 1 - Ранжированный ряд распределение  территорий Северо-Западного округа.

Номер по ранжиру	Номер округа	Среднемесячная зарплата работающего  в экономике, тыс. руб.
1	9	1,0
2	8	1,3
3	7	1,5
4	4	1,7
5	1	1,8
6	3	1,8
7	6	1,9
8	2	2,4
9	5	2,7

 

 

Образуем  две группы со среднемесячной зарплатой  работающего в экономике, «до 1,600 тыс. руб.» и «1,600 тыс. руб. и более».

 

 

Таблица 2 - Расчетная таблица  группировки территорий Северо-Западного  округа по среднемесячной заработной плате работающего в экономике.

№ группы	Среднемесячная зарплата работающего  в экономике, тыс. руб.	Регионы	Численность населения на 1.01.2000, млн. чел.	Численность (среднегодовая) занятых в экономике,  тыс. чел.	Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб.
1	до 1,600	Псковская	0,8	302	69,1
		Новгородская	0,7	303	61,1
		Ленинградская	1,7	671	185,3
Итого по 1 группе		-	3,2	1276	315,5
2	1,600 и более	Вологодская	1,3	572	123,7
		Карелия	0,8	312	81,3
		Архангельская	1,5	567	170,5
		СПб	4,7	2330	425,3
		Коми	1,1	312	81,3
		Мурманская	1,0	423	142,1
Итого по 2 группе		-	10,4	4699	1122,5
Итого по совокупности		-	13,6	5975	1438

 

Определим число  территорий попавших в каждую из групп, а также долю занятых в экономике  в общей численности населения  как отношение численности занятых  в экономике к общей численности  населения и выразим в процентах. Показатель фондовооруженности – как  отношение основных фондов в экономике  к численности занятых в экономике. Результаты представим в таблице.

 

Таблица 3 - Группировка территорий Северо-Западного  округа по среднемесячной заработной плате работающего в экономике.

Группы регионов по среднемесячной зарплате работающих в экономике	Число регионов	Численность населения, млн. чел.	Основные фонды в экономике, млрд. руб.	Доля занятых в экономике.	Фондовооруженность
					Всего	На 1 регион
А	1	2	3	4	5=3/2	6=5/1
до 1,600 тыс. руб.	3	3,2	315,5	39,9	98,6	32,9
1,600 тыс. руб. и более	6	10,4	1122,5	43,2	107,9	18,0
Итого	9	13,6	1438	41,5	103,3	25,4

 

В результате проведённого анализа, можно сделать  вывод, что в Северо-Западном округе преобладают территории со среднемесячной заработной платой свыше 1600 тыс. руб. их шесть, а до 1600 тыс. руб. всего три. Данная группа при этом имеет большую долю (в расчёте на 1 регион) занятых в экономике и значительно меньшую фондовооружённость – 18 млн. руб./чел. против 32,9 млн. руб./чел. В регионах со средней заработной платой работников, занятых в экономике до 1600 руб. Наибольшая доля занятых в экономике от общей численности населения – 43,2% наблюдается во второй группе со среднемесячной заработной платой от 1600 тыс. руб. и более, однако показатель фондовооружённости здесь ниже, чем впервой группе и в среднем по совокупности. Наибольший уровень фондовооружённости отмечается в группе территорий со среднемесячной зарплатой работающего в экономике до 1600 тыс. руб. и составляет 247,3 тыс. руб. в расчете на одного человека занятого в экономике.

 

Задача 2

 

Приводятся  сведения по регионам европейской части России

 

Регионы	Численность занятых в экономике		Среднемесячный душевой доход  населения, руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
	всего, млн. чел.	в % от численности населения		1-го занятого в экономике, тыс.  руб.	1 руб. стоимости основных фондов  в экономике, коп.
Центральный	13,3	45,5	2547	46,4	20,9
Поволжский	7,0	41,9	1183	34,2	15,1

 

 

Задание

Выполните расчет средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчетные формулы, проверьте правильность результатов.

Решение:

Расчет средней  численности занятых в экономике  проводим по средней арифметической простой

 

 

Средний процент  численности занятых в экономике  от общей численности населения  определим по средней гармонической  взвешенной, так как неизвестен показатель, находящийся в знаменателе данного  отношения – общая численность  населения.

 

.

 

Средний показатель среднемесячного душевого дохода населения  определяется как отношение общего валового дохода населения к численности  населения. Неизвестным является числитель  – валовой доход населения, которой  представляет собой произведение среднемесячного  душевого дохода населения на численность  населения, таким образом, численность  населения выступает частотой, следовательно, применяем формулу средней арифметической взвешенной.

 

 

Средняя стоимость  валового регионального продукта в  среднем на 1-го занятого в экономике  определяется как отношение стоимости валового регионального продукта к численности населения занятого в экономике. Неизвестен числитель, расчет ведем по средней арифметической взвешенной, весом выступает численность населения занятого в экономике.

 

 

Расчет показателя средней стоимости валового регионального  продукта в среднем на 1 руб. стоимости  основных фондов в экономике проводим по средней гармонической взвешенной, так как неизвестен показатель стоимости  основных фондов в экономике, находящийся  в знаменателе. Весом выступает  численность населения занятого в экономике.

 

;

 

Задача 3

 

Приводятся  данные за 2002 год о распределении  территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем  на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.

 

Группы территорий РФ по стоимости валового регионального  продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.	Число территорий в каждой группе
От 12,5 до 22,4	16
От 22,4 до 32,3	31
От 32,3 до 42,3	14
От 42,3до 62,1	8
От 62,1 и более	7
Итого:	76

 

Задание:

Выполните расчет абсолютных и относительных показателей  вариации, коэффициент асимметрии и  показатель моды, постройте на одном  графике гистограмму и полигон  распределения частот, выполните  анализ полученных результатов.

Решение:

Составим  расчетную таблицу:

 

Таблица 4 - Расчетная таблица для определения  абсолютных и относительных показателей  вариации.

Валовой региональный продукт в среднем  на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.	Число территорий	Расчетные величины
		середина интервала
От 12,5 до 22,4	16	17,45	279,20	-16,38	262,08	4292,87
От 22,4 до 32,3	31	27,35	847,85	-6,48	200,88	1301,70
От 32,3 до 42,3	14	37,30	522,20	3,47	48,58	168,57
От 42,3 до 62,1	8	52,20	417,60	18,37	146,96	2699,66
От 62,1 до 81,9	7	72,00	504,00	38,17	267,19	10198,64
Итого:	76	-	2570,85	-	925,69	18661,44

 

Средний показатель валового регионального продукта в  среднем на 1-го работника, занятого в экономике определим по формуле  средней арифметической взвешенной

 

 

 

Абсолютные  показатели вариации:

1. Размах вариации

 

 

2. Среднее линейное отклонение

 

 

3. Дисперсия

 

 

4. Среднее квадратическое отклонение

 

 

Относительные показатели вариации:

1. Коэффициент осцилляции

 

.

 

2. Линейный коэффициент вариации

 

.

 

3. Коэффициент вариации

 

,

 

так как коэффициент  вариации больше 33%, следовательно, совокупность является неоднородной, а средняя  величина считается неустойчивой характеристикой  совокупности.