Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Мая 2013 в 10:47, контрольная работа
На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих вашему варианту (таблица 1), выполнить:
1. Структурную равноинтервальную группировку по двум признакам. Результаты представить в таблице, сделать выводы.
2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-фактор и признак-результат, обосновав их выбор. Результаты представить в таблице.
1. Задание……………………………………………………………………. стр. 3
2. Приложение № 1. Показатели деятельности производственных предприятий за 2007 год…………………………………………………… стр. 4
3. Задание 1.
Выполнение структурной равноинтервальной группировки по двум признакам на основе данных, приведенных в приложении 1 по
варианту № 38 (11-38). Предоставление результатов в таблицах, выводы.……………………………………………………………..……….. стр. 5
4. Задание 2.
Выполнение аналитической группировки, определение признака-
фактора и признака-результата, обоснование их выбора.
Предоставление результатов в таблице. Вывод о наличии и
направлении взаимосвязи между признаками..…………………………... стр. 7
5. Задание 3.
Выполнение комбинационной таблицы, вывод …...…………………...... стр. 8
6. Задание 4.
Расчет структурных группировок, среднего значения каждого
Признака ……………………………………………………..…………...… стр. 9
7. Задание 5.
Расчет по каждому признаку, выводы:
а) линейного отклонения;
б) среднего линейного отклонения;
в) дисперсии и среднего квадратического отклонения;
г) моды и медианы. Моду и медиану изобразить графически;
д) нижнего и верхнего квартилей.
……………………………………………………………………………….стр. 11
Библиография ....……………………………………………………………стр. 23
x2 = (90,4 + 98,8) / 2 = 94,6
x3 = (98,8 + 107,2) / 2 = 103,0
x4 = (107,2 + 115,6) / 2 = 111,4
x5 = (115,6 + 124,0) / 2 = 119,8
x1f1 = 86,2 * 2 = 172,4
x2f2 = 94,6 * 1 = 94,6
x3f3 = 103,0 * 12 = 1236,0
x4f4 = 111,4 * 7 = 779,8
x5f5 = 119,8 * 6 = 718,8
∑ xifi = 172,4 + 94,6 + 1236,0 + 779,8 + 718,8 = 3001,6
Таблица 5
Среднее значение балансовой прибыли предприятий
Балансовая прибыль, тыс. руб. |
Количество предприятий в группе |
xi |
xifi |
|
А |
1 |
2 |
3 |
82,0 – 90,4 |
2 |
86,2 |
172,4 |
90,4 – 98,8 |
1 |
94,6 |
94,6 |
98,8 – 107,2 |
12 |
103,0 |
1236,0 |
107,2 – 115,6 |
7 |
111,4 |
779,8 |
115,6 – 124,0 |
6 |
119,8 |
718,8 |
ИТОГО |
28 |
3001,6 |
= = = 107,2 тыс. руб.
Вывод.
Среднее значение балансовой прибыли по всем предприятиям составляет 107,2 тыс. руб.
=
где xi – i-тый вариант осредняемого признака (дивидендов)
fi – вес i-того варианта признака (дивидендов)
– средняя величина исследуемого явления (дивидендов)
x1 = (19,71 + 19,91) / 2 = 19,81
x2 = (19,91 + 20,10) / 2 = 20,01
x3 = (20,10 + 20,30) / 2 = 20,30
x4 = (20,30 + 20,50) / 2 = 20,40
x5 = (20,50 + 20,69) / 2 = 20,60
x1f1 = 19,81 * 6 = 118,86
x2f2 = 20,01 * 6 = 120,06
x3f3 = 20,20 * 7 = 141,40
x4f4 = 20,40 * 3 = 61,20
x5f5 = 20,60 * 6 = 123,60
∑ xifi = 118,86 + 120,06 + 141,40 + 61,20 + 123,60 = 565,12
Таблица 6
Среднее значение дивидендов, начисленных по результатам деятельности
Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, тыс. руб. |
Количество предприятий в группе |
xi |
xifi |
|
А |
1 |
2 |
3 |
19,71 – 19,91 |
6 |
19,81 |
118,86 |
19,91 – 20,10 |
6 |
20,01 |
120,06 |
20,10 – 20,30 |
7 |
20,20 |
141,40 |
20,30 – 20,50 |
3 |
20,40 |
61,20 |
20,50 – 20,69 |
6 |
20,60 |
123,60 |
ИТОГО |
28 |
565,12 |
= = = 20,18 тыс. руб.
Вывод.
Среднее значение дивидендов, начисленных по результатам деятельности, составляет 20,18 тысяч рублей.
Задание 5.
Сначала рассмотрим первый
1) Линейное отклонение d.
di = xi –
=
где xi – i-тый вариант осредняемого признака (балансовой прибыли)
fi – вес i-того варианта признака (балансовой прибыли)
– средняя величина исследуемого явления (балансовой прибыли)
= 172,4 / 28 = 6,16
= 94,6 / 28 = 3,38
= 1236,0 / 28 = 44,15
= 779,8 / 28 = 27,85
= 718,8 / 28 = 25,67
d1 = x1 – = 86,0 – 6,16 = 80,04
d2 = x2 – = 94,6 – 3,38 = 91,22
d3 = x3 – = 103,0 – 44,15 = 58,85
d4 = x4 – = 111,4 – 27,85 = 83,55
d5 = x5 – = 119,8 – 25,67 = 94,13
2) Среднее линейное отклонение .
=
где xi – i-тый вариант осредняемого признака (балансовой прибыли)
fi – вес i-того варианта признака (балансовой прибыли)
– средняя величина исследуемого явления (балансовой прибыли)
| x1 – | * f1 = 80,04 * 2 = 160,08
| x2 – | * f2 = 91,22 * 1 = 91,22
| x3 – | * f3 = 58,85 * 12 = 706,12
| x4 – | * f4 = 83,55 * 7 = 584,85
| x5 – | * f5 = 94,13 * 6 = 564,78
∑ |xi – | * fi = 160,08 + 91,22 + 706,12 + 584,85 + 564,78 = 2107,05
= = = 75,25
= 75,25 – среднее линейное отклонение
Вывод.
Среднее
линейное отклонение
3) Дисперсия и среднее квадратическое отклонение .
=
где xi – i-тый вариант осредняемого признака (балансовой прибыли)
fi – вес i-того варианта признака (балансовой прибыли)
– средняя величина исследуемого явления (балансовой прибыли)
| x1 – |2 f1 = 80,042 * 2 = 12812,8
| x2 – |2 f2 = 91,222 * 1 = 8321,1
| x3 – |2 f3 = 58,852 * 12 = 41559,9
| x4 – |2 f4 = 83,552 * 7 = 48864,2
| x5 – |2 f5 = 94,132 * 6 = 53162,7
∑ |xi
–
|2 * fi = 12812,8+8321,1+41559,9+48864,
= = = 5882,9
= 5882,9 – дисперсия
= = = 76,7
где – дисперсия
= 76,7 – среднее квадратическое отклонение
Все произведенные расчеты
Таблица 7
Распределение предприятий по балансовой прибыли
Группа предприятий по балансовой прибыли, тыс. руб. |
Число предприятий в группе |
xi |
xifi |
di |
| xi – |
|xi – |
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
82,0 – 90,4 |
2 |
86,2 |
172,4 |
80,04 |
160,08 |
12812,8 |
90,4 – 98,8 |
1 |
94,6 |
94,6 |
91,22 |
91,22 |
8321,1 |
98,8 – 107,2 |
12 |
103,0 |
1236,0 |
58,85 |
706,12 |
41559,9 |
107,2 – 115,6 |
7 |
111,4 |
779,8 |
93,55 |
584,85 |
48864,2 |
115,6 – 124,0 |
6 |
119,8 |
718,8 |
94,13 |
564,78 |
53162,7 |
ИТОГО |
28 |
3001,6 |
2701,05 |
164720,7 |
Вывод.
Дисперсия – это мера разброса значений случайной переменной относительно ее среднего значения (сумма квадратов отклонений). В нашем случае это мера разброса будет составлять 5882,9.
Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений от среднеарифметического, в нашем случае оно составляет 76,7 тысяч рублей.
4) Мода Мо и медиана Ме.
Таблица 8
Распределение предприятий по размеру балансовой прибыли
Балансовая прибыль, тыс. руб. |
Число предприя-тий |
Накопл. частота, S |
Накопл. частота, S, % |
xi | |
82,0 – 90,4 |
2 |
2 |
7 |
86,2 | |
90,4 – 98,8 |
1 |
3 |
4 |
94,6 | |
Мо, Ме, Q1 |
98,8 – 107,2 |
12 |
15 |
43 |
103,0 |
Q3 |
107,2 – 115,6 |
7 |
22 |
25 |
111,4 |
115,6 – 124,0 |
6 |
28 |
21 |
119,8 | |
ИТОГО |
28 |
100 |
Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой. В нашем случае модальный ряд – это ряд со значением балансовой прибыли от 98,8 тыс. руб. до 107,2 тыс. руб.
Медиана (Ме) – это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда. Медианный ряд – ряд со значением балансовой прибыли от 98,8 тыс. руб. до 107,2 тыс. руб.
Мо = x0 + h
где x0 – начало модального интервала
h – величина интервала (шаг)
f2 – частота модального ряда
f1, f3 – частота соответственно предшествующего и последующего интервала относительно модального.
Мо = 98,8 + 8,4 = 104,6 тыс. руб.
Мо = 104,6 тысяч рублей – мода
Рисунок 1. Гистограмма распределения предприятий по средней балансовой прибыли
Вывод.
Наибольшее число предприятий имеют прибыль в размере 104,6 тысяч рублей.
Ме = x0 + h
где x0 – начало медианного интервала
h – величина медианного интервала (шаг)
∑fi – сумма частот
Sf1-1 – накопленная частота ряда, предшествующего медианному
f2 – частота медианного интервала
Ме = 98,8 + 8,4 = 106,5 тыс. руб.
Ме = 106,5 тысяч рублей – медиана
Рисунок 2. Кумулятивное распределение предприятий по средней балансовой прибыли
Вывод.
Половина предприятий имеет
5) Нижний и верхний квартиль Q1 и Q3.
Нижний квартиль Q1 отсекает 25 % с наименьшими значениями признаков. В данном случае нижний квартиль попадает в третий интервальный ряд.
Q1 = xQ1 + h
где xQ1 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль
h – величина квартильного интервала
∑fi – сумма частот
fQ1 – частота квартильного ряда
SQ1-1 – накопленная частота интервального ряда, предшествующего квартильному
Q1 = xQ1 + h = 98,8 + 8,4 = 101,6 тыс. руб.
Q1 = 101, 6 тысяч рублей – нижний квартиль
Вывод.
25 % предприятий имеют балансовую прибыль меньше 101,6 тысяч рублей.
Верхний квартиль Q3 отсекает 25 % с наибольшими значениями признаков. В данном случае верхний квартиль попадает в четвертый интервальный ряд.
Q3 = xQ3 + h