Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Мая 2013 в 10:47, контрольная работа
На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих вашему варианту (таблица 1), выполнить:
1. Структурную равноинтервальную группировку по двум признакам. Результаты представить в таблице, сделать выводы.
2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-фактор и признак-результат, обосновав их выбор. Результаты представить в таблице.
1. Задание……………………………………………………………………. стр. 3
2. Приложение № 1. Показатели деятельности производственных предприятий за 2007 год…………………………………………………… стр. 4
3. Задание 1.
Выполнение структурной равноинтервальной группировки по двум признакам на основе данных, приведенных в приложении 1 по
варианту № 38 (11-38). Предоставление результатов в таблицах, выводы.……………………………………………………………..……….. стр. 5
4. Задание 2.
Выполнение аналитической группировки, определение признака-
фактора и признака-результата, обоснование их выбора.
Предоставление результатов в таблице. Вывод о наличии и
направлении взаимосвязи между признаками..…………………………... стр. 7
5. Задание 3.
Выполнение комбинационной таблицы, вывод …...…………………...... стр. 8
6. Задание 4.
Расчет структурных группировок, среднего значения каждого
Признака ……………………………………………………..…………...… стр. 9
7. Задание 5.
Расчет по каждому признаку, выводы:
а) линейного отклонения;
б) среднего линейного отклонения;
в) дисперсии и среднего квадратического отклонения;
г) моды и медианы. Моду и медиану изобразить графически;
д) нижнего и верхнего квартилей.
……………………………………………………………………………….стр. 11
Библиография ....……………………………………………………………стр. 23
где xQ3 – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартил
h – величина квартильного интервала
∑fi – суммв частот
fQ3 – частота квартильного ряда
SQ3-1 – накопленная частота интервального ряда, предшествующего квартильному
Q3 = xQ3 + h = 107,2 + 8,4 = 114,4 тыс. руб.
Q3 = 114,4 тысяч рублей – верхний квартиль
Вывод.
25 % предприятий имеют балансовую прибыль больше 114,4 тысяч рублей.
Теперь рассмотрим второй
1) Линейное отклонение d.
di = xi –
=
где xi – i-тый вариант осредняемого признака (дивиденды)
fi – вес i-того варианта признака (дивиденды)
– средняя величина исследуемого явления (дивиденды)
= 118,86 / 28 = 4,25
= 120,06 / 28 = 4,29
= 141,40 / 28 = 5,05
= 61,20 / 28 = 2,19
= 123,6 / 28 = 4,41
d1 = x1 – = 19,81 – 4,25 = 15,56
d2 = x2 – = 20,01 – 4,29 = 15,72
d3 = x3 – = 20,20 – 5,05 = 15,15
d4 = x4 – = 20,40 – 2,19 = 18,21
d5 = x5 – = 20,60 – 4,41 = 16,19
2) Среднее линейное отклонение .
=
где xi – i-тый вариант осредняемого признака (дивиденды)
fi – вес i-того варианта признака (дивиденды)
– средняя величина исследуемого явления (дивиденды)
| x1 – | * f1 = 15,56 * 6 = 93,36
| x2 – | * f2 = 15,72 * 6 = 94,32
| x3 – | * f3 = 15,15 * 7 = 106,05
| x4 – | * f4 = 18,21 * 3 = 54,63
| x5 – | * f5 = 16,19 * 6 = 97,14
∑ |xi – | * fi = 93,36 + 94,32 + 106,05 + 54,63 + 97,14 = 445,50
= = = 15,91
= 15,91 – среднее линейное отклонение
Вывод.
Среднее линейное отклонение
показывает отклонение от
3) Дисперсия и среднее квадратическое отклонение .
=
где xi – i-тый вариант осредняемого признака (дивиденды)
fi – вес i-того варианта признака (дивиденды)
– средняя величина исследуемого явления (дивиденды)
| x1 – |2 f1 = 15,562 * 6 = 1452,7
| x2 – |2 f2 = 15,722 * 6 = 1482,7
| x3 – |2 f3 = 15,152 * 7 = 1606,7
| x4 – |2 f4 = 18,212 * 3 = 994,8
| x5 – |2 f5 = 16,192 * 6 = 1572,7
∑ | xi – |2 * fi = 1452,7 + 1482,7 + 1606,7 + 994,8 + 1572,7 = 7109,6
= = = 253,91
= 253,91 – дисперсия
= = = 15,93
где – дисперсия
= 15,93 – среднее квадратическое отклонение
Все произведенные расчеты представлены в таблице 9.
Таблица 9
Распределение предприятий по дивидендам, начисленным по результатам деятельности
Группа предприятий по дивидендам, начисленным по результатам деятельности, тыс. руб. |
Число предприя-тий в группе |
xi |
xifi |
di |
| xi – |
|xi – |
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
19,77 – 19,91 |
6 |
19,81 |
118,86 |
15,56 |
93,36 |
1452,7 |
19,91 – 20,10 |
6 |
20,01 |
120,06 |
15,72 |
94,32 |
1482,7 |
20,10 – 20,30 |
7 |
20,20 |
141,40 |
15,15 |
106,05 |
1606,7 |
20,30 – 20,50 |
3 |
20,40 |
61,20 |
18,21 |
54,63 |
994,8 |
20,50 – 20,69 |
6 |
20,60 |
123,60 |
16,19 |
97,14 |
1572,7 |
ИТОГО |
28 |
565,12 |
445,50 |
7109,6 |
Вывод.
Дисперсия – это мера разброса значений случайной переменной относительно ее среднего значения (сумма квадратов отклонений). В нашем случае это мера разброса будет составлять 253,91.
Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений от среднеарифметического, в нашем случае оно составляет 15,93 тысяч рублей.
4) Мода Мо и медиана Ме.
Таблица 10
Распределение предприятий по размеру дивидендов, начисленных по результатам деятельности
Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, тыс. руб. |
Число предприя-тий |
Накопл. частота, S |
Накопл. частота, S, % |
xi | |
19,71 – 19,91 |
6 |
6 |
21 |
19,81 | |
Q1 |
19,91 – 20,10 |
6 |
12 |
21 |
20,01 |
Мо, Ме |
20,10 – 20,30 |
7 |
19 |
25 |
20,20 |
Q3 |
20,30 – 20,50 |
3 |
22 |
11 |
20,40 |
20,50 – 20,69 |
6 |
28 |
22 |
20,60 | |
ИТОГО |
28 |
100 |
Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой. В нашем случае модальный ряд – это ряд со значением дивидендов, начисленных по результатам деятельности, от 20,10 тыс. руб. до 20,30 тыс. руб.
Медиана (Ме) – это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда. Медианный ряд – ряд со значением дивидендов, начисленных по результатам деятельности, от 20,10 тыс. руб. до 20,30 тыс. руб.
Мо = x0 + h
где x0 – начало модального интервала
h – величина интервала (шаг)
f2 – частота модального ряда
f1, f3 – частота соответственно предшествующего и последующего интервала относительно модального.
Мо = 20,10 + 0,196 = 20,14 тыс. руб.
Мо = 20,14 тысяч рублей – мода
Рисунок 3. Гистограмма распределения предприятий по среднему размеру дивидендов, начисленных по результатам деятельности
Вывод.
Наибольшее число предприятий имеют дивиденды, начисленные по результатам деятельности, в размере 20,14 тысяч рублей.
Ме = x0 + h
где x0 – начало медианного интервала
h – величина медианного интервала (шаг)
∑fi – сумма частот
Sf1-1 – накопленная частота ряда, предшествующего медианному
f2 – частота медианного интервала
Ме = 20,10 + 0,196 = 20,16 тыс. руб.
Ме = 20,16 тысяч рублей – медиана
Рисунок 4. Кумулятивное распределение предприятий по среднему размеру дивидендов, начисленных по результатам деятельности
Вывод.
Половина предприятий имеют размер дивидендов, начисленных по результатам деятельности, менее 20,16тысяч рублей. Вторая половина предприятий имеет размер дивидендов, начисленных по результатам деятельности, более 20,16 тысяч рублей.
5) Нижний и верхний квартиль Q1 и Q3.
Нижний квартиль Q1 отсекает 25 % с наименьшими значениями признаков. В данном случае нижний квартиль попадает во второй интервальный ряд.
Q1 = xQ1 + h
где xQ1 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль
h – величина квартильного интервала
∑fi – сумма частот
fQ1 – частота квартильного ряда
SQ1-1 – накопленная частота интервального ряда, предшествующего квартильному
Q1 = xQ1 + h = 19,91 + 0,196 = 19,94 тыс. руб.
Q1 = 19,94 тысяч рублей – нижний квартиль
Вывод.
25 % предприятий имеют размер дивидендов, начисленных по результатам деятельности, меньше 19,94 тысяч рублей.
Верхний квартиль Q3 отсекает 25 % с наибольшими значениями признаков. В данном случае верхний квартиль попадает в четвертый интервальный ряд.
Q3 = xQ3 + h
где xQ3 – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартил
h – величина квартильного интервала
∑fi – сумма частот
fQ3 – частота квартильного ряда
SQ3-1 – накопленная частота интервального ряда, предшествующего квартильному
Q3 = xQ3 + h = 20,30 + 0,196 = 20,43 тыс. руб.
Q3 = 20,43 тысяч рублей – верхний квартиль
Вывод.
25 % предприятий имеют размер дивидендов, начисленных по результатам деятельности, больше 20,43 тысяч рублей.
Библиография