Контрольная работа по "Статистике"

1) ошибку выборки среднего  дохода и границы, в которых он будет находиться для генеральной совокупности;

2) ошибку выборки доли  регионов со средним бюджетом дохода 5,1 млрд руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Определим ошибку выборки среднего уровня среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

         или 24,2%            

где - дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки (n = 30), t – коэффициент доверия (t = 1), N – численность генеральной совокупности (N = 300).

Определим границы, в которых  будет находиться средний размер товарооборота предприятий в генеральной совокупности:

,

4,26-4,26+,

4,018 млрд руб 4,502 млрд руб

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью можно утверждать, что для генеральной совокупности регионов средний доход бюджета находится в пределах от 4,018 млрд руб до 4,502 млрд руб, а ошибка выборки составит .

2. Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

              ,      

где m – доля единиц обладающих признаком.

Вычислим  предельную ошибку выборки доли единиц, которая рассчитывается по формуле:

   или 7,3%       

Границы, в которых будет  находиться генеральная доля.

 

 

0,157 0,303

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности регионов доля регионов с уровнем дохода бюджета 5,1 млрд руб и более будет находиться в пределах от 0,157 до 0,303, а ошибка выборки составит 7,3 %.

 

Задание 4

Налоговые поступления в  региональный бюджет характеризуется  следующими данными, млрд руб:

Таблица 2.11

Месяц	Налоговые поступления
	1-й год	2-й год	3-й год
1	2	3	4
Январь	0,62	0,72	0,74
Февраль	0,65	0,75	0,77
Март	0,7	0,76	0,78
Апрель	0,72	0,77	0,82
Май	0,74	0,80	0,84
Июнь	0,76	0,82	0,85
Июль	0,71	0,7	0,80
Август	0,7	0,75	0,78
Сентябрь	0,82	0,88	0,90
Октябрь	0,85	0,89	0,96
Ноябрь	0,88	0,94	0,99
Декабрь	0,90	0,98	1,05

 

Для анализа сезонности налоговых  поступлений в бюджет региона:

-рассчитайте индексы  сезонности методом простой средней

-постройте график сезонной  волны

-осуществите прогноз  поступления налогов в бюджет  региона по месяцам, используя  индексы сезонности и исходя  из того, что  общий объем  налоговых поступлений в следующем  (4 –м) году составит 11,4 млрд руб.

Решение:

-рассчитайте индексы  сезонности методом простой средней

Индекс  сезонности () – отношение средней величины уровня, рассчитанной для каждого из 12 календарных месяцев за ряд лет (), к среднемесячному уровню ряда динамики за весь рассматриваемый период (), выраженное в процентах:

,                                                           

где  – средний уровень за i-ый месяц года;

        – среднемесячный уровень за весь трехлетний период исследования.

Расчёты индексов сезонности для данных табл.2.11 в табл. 2.12

Таблица 2.12

Расчётная таблица  для определения индексов сезонности

Вывод: В динамике налоговых поступлений явно  прослеживается наличие сезонной компоненты. Наибольшим средним значением объемов реализации продукции за 3 года характеризуется месяц декабрь – 0,90 млрд руб (=7,69%), а наименьшее среднее значение приходится на январь – 0,69 млрд руб (=5,46%).

-постройте график сезонной  волны

На основании полученных в табл.2.12 данных об индексах сезонности  построен график сезонной волны (рис 2.3).

Рис.2.3. Сезонная волна динамики налоговых поступлений за трехлетний период

 

Вывод. График сезонной волны (рис. 2.3), наглядно демонстрирует наличие сезонной компоненты в налоговых поступлениях: наибольшими налоговыми поступлениями характеризуется месяцы январь, февраль, ноябрь, декабрь, май,  а наименьшими – июнь, июль, август.

-осуществите прогноз  поступления налогов в бюджет  региона по месяцам, используя  индексы сезонности и исходя  из того, что  общий объем  налоговых поступлений в следующем  (4 –м) году составит 11,4 млрд руб.

1.Определим – среднемесячный уровень за весь трехлетний период исследования:

 млрд руб

2.Определим  – средний уровень за i-ый месяц года, используя индексы сезонности:

 

Результаты в таблице 2.12

3. составим прогноз налоговых  поступлений в бюджет региона  по месяцам в 4-м году:

 

Результаты в таблице 2.13

Таблица 2.13

Прогноз поступления налогов  в бюджет региона по месяцам