Контрольная работа по «Статистике»

 

Импорт России со странами дальнего зарубежья за период с января по декабрь.

Данные диаграммы показываю  нестабильный рост в период с января по декабрь.

Январь	12460	-	-	-	-
Февраль	20986	8526	8526	1,68	1,68
Март	19876	-1110	7416	0,95	1,6
Апрель	21657	1781	9197	1,1	1,74
Май	22945	1288	10485	1,06	1,84
Июнь	19874	-3071	7414	0,87	1,6
Июль	23287	3413	10827	1,17	1,87
Август	25640	2353	13180	1,1	2,06
Сентябрь	19853	-5787	7393	0,77	1,59
Октябрь	21652	1799	9192	1,1	1,74
Ноябрь	22156	504	9696	1,02	1,78
Декабрь	27865	5709	15405	1,26	2,24
Итого:	258251	15405	108713	12,08	19,74

 

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

• абсолютное изменение (абсолютный прирост);
• относительное изменение (темп роста или индекс динамики);
• темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут  определяться  базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо  цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

1. Абсолютный прирост.
1. Абсолютный прирост цепной.

Рассчитывается по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Абсолютный прирост базисный.

Рассчитывается по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Между базисными и цепными  абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному  изменению, то есть

 

 

Исходя из полученных данных, подтверждается правильность расчета  абсолютных изменений.

2. Относительное изменение.
1. Относительное изменение цепное.

Рассчитывается по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Относительное изменение базисное.

Рассчитывается по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Между базисными и цепными относительными изменениями существует

взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть

 

 

Подтверждается правильность расчета относительных изменений.

3. Темп изменения.

Темп изменения (темп прироста) уровней  – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения.

Рассчитывается по формуле:

 

Месяц	Импорт
	… со странами дальнего зарубежья
Январь	12460
Февраль	20986
Март	19876
Апрель	21657
Май	22945
Июнь	19874
Июль	23287
Август	25640
Сентябрь	19853
Октябрь	21652
Ноябрь	22156
Декабрь	27865

 

 

4. Темпы роста.
5. Темп прироста.

Рассчитывается по формуле:

 

1. Темп прироста цепной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Темп прироста базисный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Абсолютная величина 1% прироста.

Рассчитывается по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

124,09

130,09

 

 

7. Среднегодовой абсолютный прирост.

Рассчитывается по формуле:

 

 

8. Среднегодовой темп роста.

Рассчитывается по формуле:

 

 

9. Среднегодовой темп прироста.

Рассчитывается по формуле:

 

 

10. Средний уровень ряда.

Рассчитывается по формуле:

 

1=12305.

 

Задание 7.

Изучить методы сглаживания  рядов динамики скользящей средней  и аналитического выравнивания. По показателю фонда заработной платы (данные таблицы 1.1) выполнить подробные  и вспомогательные и основные расчеты. Теоретически обосновать расчеты  и полученные результаты.

Метод сглаживания. Делится на две группы.

1. Первая группа:

Месяц	Фонд заработной платы, тыс. руб.	Усреднения по правой и  левой половине	Усреднение по скользящим средним с интервалом
Январь	225509	236742,3	-
Февраль	237709		233575,7
Март	237509		237909
Апрель	238509		238909
Май	240709		239909
Июнь	240509		241042,3
Июль	241909	244375,7	242142,3
Август	244009		242809
Сентябрь	242509		243775,7
Октябрь	244809		244509
Ноябрь	246209		245942,3
Декабрь	246809		-

 

а) метод усреднения по правой и левой половине:

при этом методе ряд динамики разделяют на две части, находят  для каждой из них среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию тренда на графике.

 

 

 

б) метод скользящих средних.

При этом методе уровня ряда заменяются средними величинами, которые  получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скользящая средняя.

Видно, что наблюдается  положительная динамика фонда заработной платы. При этом данный ее рост наблюдается  за весь исследуемый период.

2. Вторая группа:

а) аналитическое выравнивание:

 

 

 

 

 

 

 

 

t	Фонд заработной платы, тыс. руб.	t	yt	t2	y,
1	225509	5	1127545	25	184396
2	237709	4	950836	16	195628,6
3	237509	3	712527	9	206861,2
4	238509	2	477018	4	218093,8
5	240709	1	240709	1	229326,4
6	240509	0	0	0	240559
7	241909	-1	-241909	1	251791,6
8	244009	-2	-488018	4	263024,2
9	242509	-3	-727527	9	274256,8
10	244809	-4	-979236	16	285489,4
11	246209	-5	-1231045	25	296722
12	246809	-6	-1480854	36	307954,6

 

Графическая зависимость,

 

Задание 8.

Индексным методом определяем влияние на изменение фонда заработной платы в декабре по сравнению  с январем средней заработной платы на одного рабочего и их численности.

Месяц	Численность рабочих (на конец  месяца), чел.	Фонд заработной платы, тыс. руб.	Средняя заработная плата, тыс. руб.
Январь	11469	225509	19,66
Декабрь	13029	246809	18,94

 

Индексный метод хорошо применяется  для анализа роли отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления, изменение которого обусловлено  действием нескольких факторов, выступающие  как множители совокупного результат.

Проведем расчеты индексов для численности заработной платы, фонда заработной платы и средней  заработной платы.

Индекс заработной платы:

I_p =18,94:19,66=0,96.

Индекс численности рабочих:

I_q =13029:11469=1,14.

Индекс изменения фонда  заработной платы:

I_pq=0,96∙1,14=1,094

I_pq=246809:225509=1,0944.

За счет изменения средней  заработной платы в декабре по сравнению с январем фонд заработной платы уменьшился на 1,094, а за счет изменения численности увеличился на 1,14. В общем фонд заработной платы  вырос на 1,094.

 

Задание 9.

С помощью корреляционно-регресионного  анализа изучить связь между  первым и вторым признаками. Для  этого:

а) построить эмпирическую линию регрессии;

б) оценить тесноту связи  между признаками;

в) найти уравнение связи, график которого представит в той  же системе координат, что и эмпирическая линия регрессии;

г) сделать выводы.

Парная регрессия характеризует  связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитическая  связь между ними описывается  уравнением:

 

	y	x	x2	xy	y2	yt	t2
1	678509	11469	131537961	7781819721	460374463081	678509	1
2	679409	11609	134768881	7887259081	461596589281	1358818	4
3	679509	11609	134768881	7888419981	461732481081	2038527	9
4	679709	12109	146627881	8230596281	462004324681	2718836	16
5	680109	12159	147841281	8269445331	462548251881	3400545	25
6	679609	12109	146627881	8229385381	461868392881	4077654	36
7	685809	12329	152004241	8455339161	470333984481	4800663	49
8	686409	12509	156475081	8586290181	471157315281	5491272	64
9	685709	12409	153983281	8508962981	470196832681	6171381	81
10	686609	13009	169234081	8932096481	471431918881	6866090	100
11	684809	13259	175801081	9079882531	468963366481	7532899	121
12	699709	13029	169754841	9116508561	489592684681	8396508	144
78	8205908	147608	1819425372	100966005672	5611800605372	53531702	650