Контрольная работа по "Статистике"

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: СТАТИСТИКА

На тему: «Вариант № 4»

 

 

 

 

 

 

Задача  №1.

 По ряду  предприятий легкой промышленности  получены данные, представленные  в таблице. Произведите группировку  предприятий по размеру основных  средств, образуя 6 групп с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте:

1. число предприятий;

2. объем основных  средств;

3. средний размер  основных средств одного предприятия;

4. объем произведенной  продукции;

5. выпуск продукции  на 1000 рублей основных средств.

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства тыс. руб.	Объем произведенной  продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства тыс. руб.	Объем произведенной  продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	106	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

Результаты  расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

Максимальная  и минимальная стоимость основных средств на этих предприятиях составила:

Шаг интервала  группировки:

 

 

 

 

 

 

 

Таблица № 1.

N группы Интервалы стоимости  основных средств, тыс. руб. Номера предприятий Основные средства, тыс. руб. Объем произведенной  продукции за год, млн. руб. I 106 ? 289 3 4 7 11 16 17 18 19 20 21 22 25 26 30 251 280 160 120 256 220 240 106 180 250 230 125 140 275 440 520 310 100 410 370 330 210 160 300 240 150 130 320   Итого 14 предприятий 2833 3990

Группировку выполним в таблице №1, а её результат  сведём в таблицу №2.

Таблица 2.

N группы Интервалы стоимости  основных средств, тыс. руб. Номера предприятий Основные средства, тыс. руб. Объем произведенной  продукции за год, млн. ру . II 289 ? 472 1 10 15 23 24 29 369 400 379 370 350 290 560 440 310 240 230 340   Итого 6 предприятий 2158 2120 III 472 ? 655 2 5 8 14 473 590 480 500 760 800 570 410   Итого 4 предприятия 2043 2540 IV 655 ? 838 13 28 670 790 870 650   Итого 2 предприятия 1460 1520 V 838 ? 1021 9 12 970 900 820 990   Итого 2 предприятия 1870 1810 VI 1021 ? 1204 6 27 1200 1150 960 920   Итого 2 предприятия 2350 1880   Всего 30 предприятий 12714 13860

Итоговая таблица  группировки:

Интервал стоимости основных фондов, тыс. руб.	Число предприятий	Основные средства, тыс. руб.	Объем произведенной  продукции за год, млн. руб.	Объем произведенной  продукции на 1000 руб. основных средств, тыс. руб.		Интервал стоимости  основных фондов, тыс. руб.
		Всего	На 1 предприятие	Всего	На 1 предприятие
106 ? 289	14	2833	202,36	3990	285	106 ? 289
289 ? 472	6	2158	359,67	2120	353,33	289 ? 472
472 ? 655	4	2043	510,75	2540	635	472 ? 655
655 ? 838	2	1460	730	1520	760	655 ? 838
838 ? 1021	2	1870	935	1810	905	838 ? 1021
1021 ? 1204	2	2350	1175	1880	940	1021 ? 1204

Выводы: Из итоговой таблицы следует, что с ростом средней стоимости основных фондов предприятия растёт средний объём произведенной продукции. Динамика объёма произведённой продукции на 1000 руб. основных фондов показывает, что с ростом стоимости основных фондов эффективность их использования имеет тенденцию к снижению, т.е. в среднем для всех предприятий фондоотдача с ростом стоимости фондов снижается.

Задача  №2.

 Натуральный  баланс сахара в регионе характеризуется следующими данными, млн. тонн:

Запасы на начало года 2,2

Произведено 23,4

Потреблено 16,6

в том числе:

- производственное  потребление 6,4

- потребление  населением 10,2

Вывоз за пределы  региона 7,0

Определить: 1) запасы сахара на конец года;

2) соотношение потребленного и вывезенного сахара;

3) структуру  потребления.

Решение:

Запасы сахара на конец года определим, суммируя запасы на начало года и производство за год  и вычитая потребление по всем категориям и вывоз за пределы  региона:

Соотношение потреблённого и вывезенного сахара:

Структуру потребления  сахара представим в долях производственного  потребления и потребления населением от общего потребления сахара:

- производственное  потребление:

- потребление  населением:

Т.о. за год запасы сахара уменьшились на 0,2 млн. т. Потребление сахара в пределах региона превышает его вывоз за пределы региона почти в 2,4 раза. Потребление сахара населением составляет почти 2/3 в структуре потребления, а производственное потребление превышает 1/3 в структуре потребления.

Задача  №3.

Имеются данные по 2-м заводам, вырабатывающим одноименную  продукцию.

Определить  для каждого года отдельно средние  затраты времени на единицу продукции  по двум заводам вместе.

 

 

Завод	Предыдущий  год.	Текущий год
	Затраты времени  на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, тыс. шт	Затраты времени  на единицу продукции, час	Затраты времени  на всю продукцию, час
1	2	2	1,8	3960
2	2,2	3	2	6400

Решение:

Средние затраты  времени на единицу продукции  по двум заводам вместе можно определить отношением общих затрат времени на общее количество произведённой продукции.

По данным предыдущего  года средние затраты времени  на единицу продукции по двум заводам  вместе можно определить по формуле  средней арифметической взвешенной:

По данным текущего года средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе можно определить по формуле средней гармонической взвешенной:

Задача №4. Имеются  следующие данные о расходах граждан  в январе условного года:

Вид поселения Количество  обследованных хозяйств Среднедушевой расход, денежных единиц, за месяц Дисперсия расходов Город 36 120 324 Село 64 50 196

Определить:

1) среднедушевой расход  городских и сельских жителей; 

2) дисперсии душевого  расхода: среднюю из групповых,  межгрупповую, общую; 3) зависимость расходов от места жительства, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение:

Общий среднедушевой расход городских и сельских жителей  определим по формуле средней  арифметической взвешенной:

основной средство затрата среднесписочный

При заданных групповых дисперсиях расходов, среднюю дисперсию из групповых  дисперсий найдём по формуле:

Межгрупповая дисперсия  расходов:

Общая дисперсия расходов:

Коэффициент детерминации:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод: значение коэффициента детерминации указывает, что на 82,3% уровень расходов жителей поселений  зависит от их принадлежности к городским  или к сельским жителям и только 17,7% вариации расходов определяются другими  причинами.

Эмпирическое корреляционное отношение достаточно близко к 1, что указывает на сильную связь расходов населения с местом их проживания.

Задача №5.

 Для определения  средней величины заработной  платы работников малых предприятий  необходимо провести выборочное  обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество работников нужно отобрать, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 10 тыс. руб.

Решение:

Средняя ошибка признака при повторном отборе может  быть определена формулой:

где = 2 тыс. руб. - средняя ошибка выборки; у = 10 тыс. руб. - среднее квадратическое отклонение; t = 2 - коэффициент доверия по таблице  вероятности Лапласа, соответствующий  вероятности 0,954.

Задача  №6.

 Имеется  информация о списочном составе работников малого предприятия за октябрь месяц. На 1 сентября - 40 человек, 5 сентября уволилось 8 человек, 12 сентября принято 5 человек, 20 сентября уволилось 2 человека, 25 сентября принято 10 человек. Определить среднесписочный состав работников за сентябрь месяц.

Решение:

Есть некоторая  путаница с месяцами года. Сначала  указывается, что имеются данные за октябрь, а приводятся данные за сентябрь. Будем считать, что это  данные за сентябрь.

Среднесписочная численность определяется суммой списочных  чисел (число работников) за каждый календарный день месяца, отнесённое к числу календарных дней месяца.

В период с 1 сентября по 4 сентября, т.е. 4 дня работало 40 человек. С 5-го по 11-ое сентября (7 дней) работало 32 человека; с 12-го по 19-ое сентября (8 дней) работало 37 человек; с 20-го по 24-ое сентября (5 дней) работало 35 человек; с 25-го по 30-ое сентября (6 дней) работало 45 человек: