Контрольная работа по "Статистике"

Задача  №7.

Денежные затраты  на строительно-монтажные работы увеличились  в текущем периоде на 38%, а себестоимость  работ - на 46,8%. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.

Решение:

Из условия  следует, что индексы денежных затрат и себестоимости составили:

Тогда индекс объёма строительно-монтажных работ составил:

Т.о. объём строительно-монтажных  работ составил 94,5% от базисного периода, т.е. сократился на 5,5%.

Задача  №8. По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:

Товарооборот, тыс. руб. 7 10 15 20 30 45 60 120 Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, % 10,0 9,0 7,5 6,0 6,3 5,8 5,4 5,0

Найдите уравнение  корреляционной связи товарооборота  и уровня издержек обращения. Вычислите  коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.

Решение:

Обозначим товарооборот - х; уровень издержек обращение - у.

Для определения  уравнения прямой выполним необходимые  промежуточные расчёты:

№ магазина х у х2 у2 х·у y 1 7 10 49 100 70 7,96 2 10 9 100 81 90 7,86 3 15 7,5 225 56,25 112,5 7,69 4 20 6 400 36 120 7,51 5 30 6,3 900 39,69 189 7,17 6 45 5,8 2025 33,64 261 6,65 7 60 5,4 3600 29,16 324 6,13 8 120 5 14400 25 600 4,04 ? 307 55 21699 400,74 1766,5 55,00 Среднее значение 38,375 6,875 2712,38 50,0925 220,813 6,875

Дисперсии и  среднеквадратические отклонение:

Параметры линейного  уравнения корреляционной связи:

Тогда уравнение  корреляционной связи предстанет в  виде:

Коэффициент регрессии b = - 0,0347 указывает, что изменение  товарооборота на 1 тыс. руб. даёт обратное изменение уровня издержек обращение на 0,0347%.

Выровненные значения уровня издержек обращение в зависимости  от товарооборота по найденному уравнению  корреляционной связи представлены в столбце y расчётной таблицы.

Определяя эластичность по линии регрессии:

заключаем, что  в среднем каждый процент роста  товарооборота даёт снижение уровня издержек обращения примерно на 0,2%.

Для определения  тесноты связи рассчитаем коэффициент  корреляции и детерминации:

Коэффициент детерминации:

Так как модуль значения коэффициента корреляции близок к 1, то связь между уровнем издержек и товарооборотом заметная.

Коэффициент детерминации указывает, что 52,9% изменения уровня издержек обращения связано с  вариацией товарооборота магазинов, а 47,1% определяются другими причинами.

Задача  №9.

 Имеются  следующие условные данные о  численности населения страны:

На начало 2006 года численность составляла 52755 тыс. чел., на начало 2007 года - 53115 тыс. чел. Коэффициенты рождаемости и смертности в 2006 году составили соответственно 15,3‰ и 12,1‰.

Определить  коэффициент механического прироста населения. Сделать выводы.

Решение:

Коэффициент механического  прироста населения можно определить разностью коэффициентов общего прироста населения и естественного  прироста населения.

Среднегодовая численность населения:

Коэффициент общего прироста определим формулой:

Коэффициент естественного  прироста населения определим разностью  коэффициентов рождаемости и смертности:

:

Т коэффициент  механического (миграционного) прирост  населения составит:

Вывод: За год население выросло на 340 чел, или на 6,42 промилле, т.е. 6,42 человека на каждую тысячу человек среднегодовой численности. При этом естественный прирост составил 3,2‰, а механический прирост - 3,22‰.

Задача  №10.

По предприятию  за апрель имеются следующие данные (чел. дни): отработано - 2520, целодневные простои - 10; всего неявок 1070, в том числе в связи с праздничными и выходными днями - 960, очередными отпусками - 60. В феврале - 22 рабочих дня.

Определите:

1) календарный,  табельный и максимально возможный фонды рабочего времени; 2) среднесписочную численность и среднее явочное число работающих;

3) среднее число  дней неявок в составе максимально  возможного фонда рабочего времени  в расчете на одного среднесписочного  работника предприятия

Решение:

Опять путаница с месяцами - то ли данные про апрель, то ли про февраль. Будем считать, что это в апреле 22 рабочих дня.

Календарный фонд рабочего времени можно определить суммой явок и неявок на работу, включая  выходные и праздничные дни:

Табельный фонд рабочего времени меньше календарного фонда на число праздничных и выходных чел. дней:

Максимально возможный фонд рабочего времени меньше табельного фонда на число отпускных чел. дней:

Среднесписочная численность  за февраль определится отношением календарного фонда рабочего времени к числу календарных дней в месяце:

При определении среднего явочного числа работников учитывают  только рабочие дни месяца (без  выходных), поэтому средняя явочная  численность определится:

Т.к. в состав максимально  возможного фонда времени не входят неявки по праздничным, выходным и отпускным дням, а число чел. дней неявок в составе этого фонда времени (невыходы с разрешения администрации, прогулы и т.п.) составили:

1070 - 960 - 60 = 50 чел. дней,

то среднее число дней неявок в составе максимально возможного фонда рабочего времени в расчете на одного среднесписочного работника предприятия составило: