Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Ноября 2013 в 10:51, контрольная работа
Факторный признак – фондовооруженность рабочих основными фондами (x); результативный признак – стоимость продукции, выпушенной и реализованной в отчетном году (y). 1. Первичная информация проверяется на однородность по признаку-фактору с помощью коэффициента вариации: Vx = σx / x * 100; x = ∑x / n = (5,1 + 4,27 + 5,15 + 5,2 + 4,9 + 5,11 + 5,3 + 5,1 + 5,25 + 4,9 + 5,8 + 6,2 + 5,15 + 5 + 3,95 + 4,1 + 3,97 + 4,64 + 4,5 + 4,17 + 5,38 + 5,05 + 4,87 + 5,2 + 5,17 + 5,35 + 5,43 + 5,67 + 6,48 + 6,25) / 30 = 152,61 / 30 = 5,087
Для расчета σx воспользуемся вспомогательной таблицей: ...
r = (824,3266 - 152,61*159,71/30) / √[787,7863 - 152,61²/30][884,2307 - 159,71²/30] = 2369 / √11,46*34 = 11,93 / 19,74 ~ 0,6
Значение линейного коэффициента корреляции (r = +0,6) свидетельствует о наличии прямой и не очень тесной связи.
σr = √1 - r² / √n – 2 = 0,8/5,3 ~ 0,15;
|r|/σr = 0,6/0,15 = 4
По таблице определяется t-критерий Стьюдента при P = 0,95 и k = 30 – 2; tтабл = 2,0484.
|r|/σr > tтабл.-критерия.
Следовательно, можно утверждать существенность коэффициента корреляции.
Определяется модель связи. График линии средних показывает наличие линейной связи, поэтому используется функция y = a + bx.
b = (∑xy – nx*y) / (∑x² - n(x)²)
x = 5,087; y = 159,71/30 ~ 5,32
b = (824,3266 – 30*5,087*5,32) / (787,7863 – 30*5,087²) ~ 1,08
a = y – bx = 5,32 – 1,08*5,087 ~ -0,17
Модель связи следующая: y = -0,17 + 1,08x.
Для возможности использования линейной функции определяется величина ω² = [(η² - r²)/(m-2)] / [(1 - η²)/(n - m)], которая сравнивается с F-критерием.
Для расчета ω² исчисляется корреляционное отношение η = 0,62, показывающие в данном случае наличие достаточно тесной связи.
ω² = [(0,62² - 0,6²)/(5-2)] / [(1 - 0,62²)/(30 - 5)] ~ 0,32
При вероятности P = 0,95 (α = 0,05) k1 = m – 2 = 5 – 2 = 3 и k2 = n – m = 30 – 5 = 25; Fтабл = 2,99. Так как ω² < Fтабл, то возможность использования линейной функции не опровергается.
Средняя квадратическая ошибка уравнения Se = √∑(y - y)² / (n – l)
Для расчетов воспользуемся вспомогательной таблицей:
Номер предприятия, № |
Фондовооруженность рабочих, тыс.руб, xi |
Стоимость продукции, млн.руб, yi |
|||
1 |
5,10 |
6,18 |
5,338 |
0,842 |
0,708964 |
2 |
4,27 |
2,86 |
4,4416 |
-1,5816 |
2,501459 |
4 |
5,15 |
7,20 |
5,392 |
1,808 |
3,268864 |
5 |
5,20 |
6,36 |
5,446 |
0,914 |
0,835396 |
7 |
4,90 |
3,12 |
5,122 |
-2,002 |
4,008004 |
8 |
5,11 |
5,78 |
5,3488 |
0,4312 |
0,185933 |
9 |
5,30 |
6,42 |
5,554 |
0,866 |
0,749956 |
10 |
5,10 |
4,80 |
5,338 |
-0,538 |
0,289444 |
11 |
5,25 |
5,60 |
5,5 |
0,1 |
0,01 |
13 |
4,90 |
5,83 |
5,122 |
0,708 |
0,501264 |
14 |
5,80 |
6,07 |
6,094 |
-0,024 |
0,000576 |
15 |
6,20 |
7,98 |
6,526 |
1,454 |
2,114116 |
16 |
5,15 |
4,90 |
5,392 |
-0,492 |
0,242064 |
20 |
5,00 |
5,96 |
5,23 |
0,73 |
0,5329 |
22 |
3,95 |
4,19 |
4,096 |
0,094 |
0,008836 |
23 |
4,10 |
3,90 |
4,258 |
-0,358 |
0,128164 |
26 |
3,97 |
4,88 |
4,1176 |
0,7624 |
0,581254 |
27 |
4,64 |
4,95 |
4,8412 |
0,1088 |
0,011837 |
28 |
4,5 |
3,99 |
4,69 |
-0,7 |
0,49 |
32 |
4,17 |
5,24 |
4,3336 |
0,9064 |
0,821561 |
34 |
5,38 |
5,97 |
5,6404 |
0,3296 |
0,108636 |
35 |
5,05 |
4,86 |
5,284 |
-0,424 |
0,179776 |
38 |
4,87 |
5,29 |
5,0896 |
0,2004 |
0,04016 |
40 |
5,20 |
4,93 |
5,446 |
-0,516 |
0,266256 |
42 |
5,17 |
4,97 |
5,4136 |
-0,4436 |
0,196781 |
44 |
5,35 |
5,78 |
5,608 |
0,172 |
0,029584 |
46 |
5,43 |
4,93 |
5,6944 |
-0,7644 |
0,584307 |
48 |
5,67 |
4,96 |
5,9536 |
-0,9936 |
0,987241 |
49 |
6,48 |
5,91 |
6,8284 |
-0,9184 |
0,843459 |
50 |
6,25 |
5,90 |
6,58 |
-0,68 |
0,4624 |
Se = √21,7/29 ~ 0,87
Se*100/y = 0,87*100/5,32 ~ 16,4%
Полученное значение больше 15%, поэтому уравнение не достаточно хорошо отображает взаимосвязь двух признаков и не может быть использовано в практической работе.