Контрольная работа по "Статистике"

– абсолютное значение (модуль) отклонения варианта от средней арифметической; f– частота.

Первая формула применяется, если каждый из вариантов встречается  в совокупности только один раз, а  вторая – в рядах с неравными  частотами.

Существует и другой способ усреднения отклонений вариантов от средней арифметической. Этот очень распространенный в статистике способ сводится к расчету квадратов отклонений вариантов от средней величины с их последующим усреднением. При этом мы получаем новый показатель вариации – дисперсию.

Дисперсия – средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины:

Вторая формула применяется  при наличии у вариантов своих  весов (или частот вариационного  ряда).

В экономико-статистическом анализе вариацию признака принято  оценивать чаще всего с помощью  среднего квадратического отклонения. Среднее квадратическое отклонение  представляет собой корень квадратный из дисперсии:

Среднее линейное и среднее  квадратическое отклонения показывают, на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности, и выражаются в тех же единицах измерения, что и варианты.

В статистической практике часто возникает необходимость  сравнения вариации различных признаков. Например, большой интерес представляет сравнение вариаций возраста персонала и его квалификации, стажа работы и размера заработной платы и т. д. Для подобных сопоставлений показатели абсолютной колеблемости признаков – среднее линейное и среднее квадртическое отклонение – не пригодны. Нельзя, в самом деле, сравнивать колеблемость стажа работы, выражаемую в годах, с колеблемостью заработной платы, выражаемой в рублях и копейках.

При сравнении изменчивости различных признаков в совокупности удобно применять относительные  показатели вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей к средней арифметической (или медиане). Используя в качестве абсолютного показателя вариации размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, получают относительные показатели колеблемости:

– наиболее часто применяемый  показатель относительной колеблемости, характеризующий однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % для распределений, близких к нормальному. [2]

Список использованных источников

1 Ефимова М. Р. Общая теория статистики / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. – Москва : Инфа-М, 1998. – 416 с.

2 Гусаров В. М. Теория статистики / В. М. Гусаров. – Москва : ЮНИТИ, 1998. – 247 с.