Контрольная работа по "Статистике"

Сибирский государственный аэрокосмический  университет

имени академика  М.Ф. Решетнева 
 
 

Кафедра организации и управления наукоемкими производствами 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

Вариант 5 
 
 
 
 
 
 
 

                                                       Выполнила:

                                                       Студентка группы ФКЗУ-91/4

                                                       Артемьева Н.В.

                                                        № зачетной  книжки 2573409 

                                                       Проверила:

                                                       К.э.н., доц.

                                                       Елисеева М.Л. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 2011

СОДЕРЖАНИЕ 
 

Введение………………………………………………………………………………...…3

1. Понятие  средней величины……………………………………………………………4

2. Виды  средних величин и способы  их вычисления…………………………………...5

2.1 Степенные  средние……………………………………………………………………6

2.2 Структурные  средние…………………………………………………………………9

3. Статистическая методология построения национальных счетов, балансов и системы макроэкономических показателей…................................................................11

3.1 Принципы построения  системы национальных счетов…………………………...12

Расчетная часть………………………………………………………………………..…19

Заключение……………………………………………………………………………….40

Список используемой литературы……………………………………………………...42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

     Средняя величина - это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого качественного признака.

     Актуальность  применения метода средних величин  в изучении общественных явлений  обеспечивается возможностью перехода от единичного к общему, от случайного к закономерному, в том числе  объясняется важность метода средних  величин и его широкое применение в статистических исследованиях. Средних  величин всегда именованная, имеет  ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных  единиц совокупности.

     Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий  типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете  на единицу качественно однородной совокупности.

     Расчет  средних показателей необходим  при составлении любого экономического отчета, пояснительной записки к  бухгалтерской отчетности, проведении экспресс-анализа отчетности хозяйствующего субъекта, специального исследования, например, расчет средней стоимости  имущества в налогообложении, средней  стоимости основных фондов, среднесписочной  численности работников, средней  заработной платы, средней или модальной  цены товара и т.д.

     В современных условиях развития экономики  нашей страны, ее многогранности статистико-экономический  анализ приобретает особое значение.

     Поэтому владение методом средних величин, сегодня необходимо не только исследователю-статистику, но и бухгалтеру, экономисту, руководителю предприятия.

     Раскрытие основных направлений метода средних  углубляет наше знание о процессах, происходящих в экономике, закономерностях  их становления и развития.

     Данная  работа посвящена рассмотрению метода средних величин. Она состоит  из трех частей: теоретической, расчетной  и аналитической. В теоретической  части рассматриваются виды средних  величин, их свойства и формулы расчета. В расчетной - приводится расчет задачи по методам, описанным в теоретической  части. Аналитическая часть содержит статистическую методологию построения национальных счетов, балансов и системы  макроэкономических показателей.  
 
 
 
 
 
 

1. Понятие средней величины

 

    Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности в конкретных условиях места и времени. Величина средней дает характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении  одного, данного признака. Средняя  величина отражает то общее, что присуще  всем единицам исследуемой совокупности.

    Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах  погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от средней  абсолютная величина, характеризующая  уровень признака отдельной единицы  совокупности, не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся  к разным совокупностям. Так, если нужно  сопоставить уровни оплаты труда  работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения  работников может быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых  предприятиях, то не учитывается численность  работающих и, следовательно, нельзя определить, где уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно  лишь средние показатели, т.е. сколько  в среднем получает один работник на каждом предприятии. Таким образом, возникает необходимость расчета  средней величины как обобщающей характеристики совокупности.

    Вычисление  среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отрицает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении  и его развитии имеет место  сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних величин  в силу действия закона больших чисел  случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности  абстрагироваться от случайности отдельных  значений, колебаний и заключена  научная ценность средних как  обобщающих характеристик совокупностей.

    Для того чтобы средний показатель был  действительно типизирующим, он должен рассчитываться с учетом определенных принципов.

    Остановимся на некоторых общих принципах  применения средних величин.

1. Средняя  должна определяться для совокупностей,  состоящих из качественно однородных  единиц.

2. Средняя  должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого  числа единиц.

3. Средняя  должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в  нормальном, естественном состоянии.

4. Средняя  должна вычисляться с учетом  экономического содержания исследуемого  показателя. 
 

2. Виды  средних величин  и способы их вычисления

 

    Способы расчета могут быть разные, поэтому  в статистике различают несколько  видов средней величины.

    Средние величины делятся на 2 больших класса:

    Cтепенные средние (средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая и др.). Для вычисления степенных средних необходимо использовать все имеющиеся значения признака. Если рассчитывать все виды степенных средних для одних и тех же данных, то их значения окажутся одинаковыми. Тогда действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени средних увеличивается и сама средняя величина.

    Cтруктурные средние (мода, медиана). Мода и медиана определяются лишь структурой распределения. Поэтому их именуют «структурными позиционными средними». Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообразен. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2.1 Степенные средние 

         Средняя арифметическая  величина

     Средняя арифметическая величина представляет собой такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Для того чтобы исчислить среднюю арифметическую, необходимо сумму всех значений признаков разделить на их число.

     Она применяется в тех случаях, когда  объем варьирующего признака для  всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Примером средней арифметической может служить  общий фонд заработной платы - это  сумма заработных плат всех работников.

     Средняя арифметическая простая величина равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака.

     

     Средняя арифметическая взвешенная - это средняя их вариант, которые повторяются различное число раз или имеют различный вес.

     

Основные  свойства средней  арифметической:

     1. Если индивидуальные значения  признака, т.е. варианты, уменьшить  или увеличить в i раз, то  среднее значение нового признака  соответственно уменьшится или  увеличится в i раз.

     2. Если все варианты осредняемого  признака уменьшить или увеличить  на число А, то средняя арифметическая  соответственно уменьшится или  увеличится на это же число.

     3. Если веса всех осредняемых  вариантов уменьшить или увеличить  в k раз, то средняя арифметическая  не изменится.

     4. Сумма отклонений отдельных значений  признака (вариант) от средней  арифметической равна нулю.

     Прежде  чем выполнять расчет средней  величины необходимо преобразовать  интервальный ряд в дискретный. Для  этого находят середину интервала  в каждой группе. Ее определяют делением суммы верхней и нижней границы  пополам. 

    Средняя гармоническая величина

     Определяющим  свойством средней гармонической  величины состоит в том, чтобы  при осреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных осредняемым.

     Формула средней гармонической взвешенной величины применяется тогда, когда  статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам x совокупности, а представлена как произведение. Для того чтобы исчислить среднюю, необходимо обозначить, откуда. Теперь преобразуем формулу средней арифметической таким образом, чтобы по имеющимся данным x и m можно было исчислить среднюю. В формулу средней арифметической взвешенной вместо подставим m, а вместо f - отношение , и таким образом получим формулу средней гармонической взвешенной.