Автор работы: Пользователь скрыл имя, 31 Декабря 2013 в 14:43, контрольная работа
Произведите группировку магазинов №№ 7...30 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
число магазинов;
стоимость основных фондов;
размер товарооборота;
размер издержек обращения;
уровень фондоотдачи (товарооборот стоимость/ основных фондов)
Задача №1
Произведите группировку магазинов №№ 7...30 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
Примечание: в п.п.2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Построить статистическую таблицу и сделать выводы.
Номер магазина |
Товарооборот, (млн. руб.) |
Издержки обращения, (млн. руб.) |
Стоимость основных фондов (среднегодовая), (млн. руб.) |
7 |
11,3 |
1,09 |
3,2 |
8 |
30,0 |
3,01 |
6,8 |
9 |
14,2 |
1,67 |
5,7 |
10 |
28,0 |
4,68 |
6,3 |
11 |
15,6 |
3,4 |
5,7 |
12 |
21,3 |
2,81 |
5,0 |
13 |
29,8 |
3,85 |
6,7 |
14 |
24,2 |
3,42 |
6,5 |
15 |
13,0 |
2,01 |
4,8 |
16 |
18,4 |
2,23 |
6,8 |
17 |
9,6 |
0,98 |
3,0 |
18 |
30,4 |
3,87 |
6,9 |
19 |
9,5 |
1,17 |
2,8 |
20 |
35,2 |
4,0 |
8,3 |
21 |
10,1 |
1,36 |
3,0 |
22 |
14,8 |
2,16 |
4,1 |
23 |
7,4 |
0,92 |
2,2 |
24 |
13,5 |
2,02 |
4,6 |
25 |
32,0 |
4,0 |
7,1 |
26 |
15,5 |
2,4 |
5,6 |
27 |
26,2 |
2,1 |
6,0 |
28 |
13,8 |
2,6 |
4,8 |
29 |
21,6 |
2,84 |
8,1 |
30 |
7,7 |
2,17 |
3,9 |
Решение:
Проведем группировку магазинов по размеру стоимости основных фондов.
Число интервалов = 4, число единиц совокупности .
Величина интервала равна .
xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности.
xmin – минимальное значение группировочного признака.
Так как и , то .
Определим границы групп:
Номер группы |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
1 |
2,2 |
3,725 |
2 |
3,725 |
5,25 |
3 |
5,25 |
6,775 |
4 |
6,775 |
8,3 |
Для каждого значения стоимости основных фондов подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем таблицу по возрастанию стоимости основных фондов:
Номер магазина |
Товарооборот, (млн. руб.) |
Издержки обращения, (млн. руб.) |
Стоимость основных фондов (среднегодовая), (млн. руб.) |
Номер группы |
23 |
7,4 |
0,92 |
2,2 |
1 |
19 |
9,5 |
1,17 |
2,8 |
1 |
17 |
9,6 |
0,98 |
3 |
1 |
21 |
10,1 |
1,36 |
3 |
1 |
7 |
11,3 |
1,09 |
3,2 |
1 |
30 |
7,7 |
2,17 |
3,9 |
2 |
22 |
14,8 |
2,16 |
4,1 |
2 |
24 |
13,5 |
2,02 |
4,6 |
2 |
15 |
13 |
2,01 |
4,8 |
2 |
28 |
13,8 |
2,6 |
4,8 |
2 |
12 |
21,3 |
2,81 |
5 |
2 |
26 |
15,5 |
2,4 |
5,6 |
3 |
9 |
14,2 |
1,67 |
5,7 |
3 |
11 |
15,6 |
3,4 |
5,7 |
3 |
27 |
26,2 |
2,1 |
6 |
3 |
10 |
28 |
4,68 |
6,3 |
3 |
14 |
24,2 |
3,42 |
6,5 |
3 |
13 |
29,8 |
3,85 |
6,7 |
3 |
8 |
30 |
3,01 |
6,8 |
4 |
16 |
18,4 |
2,23 |
6,8 |
4 |
18 |
30,4 |
3,87 |
6,9 |
4 |
25 |
32 |
4 |
7,1 |
4 |
29 |
21,6 |
2,84 |
8,1 |
4 |
20 |
35,2 |
4 |
8,3 |
4 |
Таким образом, количество магазинов по группам:
Номер группы |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
Количество |
1 |
582 |
896,5 |
4 |
2 |
896,5 |
1211 |
2 |
3 |
1211 |
1525,5 |
11 |
4 |
1525,5 |
1840 |
4 |
Рассчитаем размер торговой площади, размер товарооборота, размер издержек обращения, численность продавцов. Для этого суммируем значения показателей по всем магазинам, входящим в соответствующую группу по каждому признаку. Результаты представим в таблице:
Номер группы |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
Кол-во |
Торговая площадь, (м2) |
Товарооборот, (млн. руб.) |
Издержки обращения, (млн. руб.) |
Численность продавцов, (чел.) |
1 |
582 |
896,5 |
4 |
2570 |
34,2 |
5,24 |
126 |
2 |
896,5 |
1211 |
2 |
2128 |
25,7 |
4,76 |
97 |
3 |
1211 |
1525,5 |
11 |
15075 |
222,7 |
32,05 |
852 |
4 |
1525,5 |
1840 |
4 |
6910 |
115 |
12,94 |
453 |
Рассчитаем размер торговой площади, размер товарооборота, размер издержек обращения, численность продавцов и размер торговой площади, приходящейся на одного продавца в среднем. Для этого суммируем значения показателей по всем магазинам, входящим в соответствующую группу и поделим их на число магазинов в группе по каждому признаку. Результаты представим в таблице:
Номер группы |
Границы |
Кол-во |
Торговая площадь, (м2) |
Товарооборот, (млн. руб.) |
Издержки обращения, (млн. руб.) |
Численность продавцов, (чел.) |
Торговая площадь на одного продавца, (м2) | |
1 |
582 |
896,5 |
4 |
642,50 |
8,55 |
1,31 |
31,50 |
20,40 |
2 |
896,5 |
1211 |
2 |
1064,00 |
12,85 |
2,38 |
48,50 |
21,94 |
3 |
1211 |
1525,5 |
11 |
1370,45 |
20,25 |
2,91 |
77,45 |
17,69 |
4 |
1525,5 |
1840 |
4 |
1727,50 |
28,75 |
3,24 |
113,25 |
15,25 |
Самыми распространенными являются магазины с площадью от 1211 до 1525,5 кв. м.
В среднем с увеличением торговой площади увеличивается и товарооборот, растут издержки обращения. Численность продавцов также возрастает с увеличением торговой площади, а торговая площадь на одного продавца уменьшается с ростом торговых площадей магазина. Самые нераспространенные магазины обладают площадью от 896,5до 1211 м2.
Задача №2
Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
1. средний размер торговой площади
2. среднеквадратическое отклонение и дисперсию
3. коэффициент вариации
4. модальную и медианную величину.
Постройте гистограмму, полигон и кумуляту распределения и сделайте выводы.
Решение:
1. Средний размер торговой площади определяется как среднее взвешенное интервального ряда. Для того чтобы рассчитать среднюю арифметическую интервального ряда, надо сначала определить среднюю для каждого интервала, а затем – среднюю для всего ряда.
Средняя арифметическая
для каждого интервала
Средняя для всего ряда вычисляется по формуле:
где – это средние интервалов, – частота соответствующих средних (в данном случае, количество предприятий в группе, n – количество групп.
Составим вспомогательную таблицу:
№ группы |
Границы |
Кол-во |
Середина интервала |
xcpfi | |
1 |
582 |
896,5 |
4 |
739,25 |
2957 |
2 |
896,5 |
1211 |
2 |
1053,75 |
2107,5 |
3 |
1211 |
1525,5 |
11 |
1368,25 |
15050,75 |
4 |
1525,5 |
1840 |
4 |
1682,75 |
6731 |
21 |
26846,25 | ||||
Средняя торговая площадь 1278,39 кв.м.
2. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и для сгруппированных данных вычисляется как
Среднее квадратическое отклонение (s) равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической. Для сгруппированных данных среднее квадратическое отклонение вычисляется как корень квадратный из дисперсии.
Среднее квадратическое отклонение является мерой надежности – чем меньше значение среднего квадратического отклонения (также как и дисперсии), тем однороднее совокупность.
3. Коэффициент вариации является критерием однородности совокупности (в случае нормального распределения) и вычисляется как .
Вариация торговых площадей различных магазинов в общей совокупности не превышает 24,18%, то есть является значительной, следовательно, совокупность торговых площадей магазинов нельзя назвать однородной.