Контрольная работа по "Статистике"

 

Задача 5

Имеются следующие условные данные:

Таблица 6

Наличие ОПФ на начало года	Поступило в отчетном году		Выбыло в отчетном году
	всего ОПФ	в т.ч. введено в действие  новых ОПФ	всего ОПФ	в т.ч. ликвидировано (списано) ОПФ
9770	2830	1300	480	310

 

1.Определить:

-наличие ОПФ на  конец года;

-коэффициент ввода;

-коэффициент обновления;

-коэффициент выбытия;

-коэффициент ликвидности;

-коэффициент интенсивности  обновления.

2.Учитывая, что коэффициент износа на конец года составляет 25%, рассчитать остаточную стоимость основных фондов на конец года.

Решение.

Наличие основных производственных фондов на конец года (полная первоначальная стоимость ОПФ на конец года):

,

где и - полная первоначальная стоимость основных производственных фондов на начало и конец года соответственно;

- полная стоимость поступивших  основных фондов;

- полная стоимость выбывших  основных фондов.

 усл. ед.

Коэффициент ввода рассчитывается как отношение поступивших ОПФ к полной первоначальной стоимости ОПФ наконец года:

.

Коэффициент обновления определяется как отношение введенных за год новых основных фондов к полной первоначальной стоимости основных фондов на конец года:

.

Коэффициент выбытия находится делением выбывших основных средств в течение года  к полной первоначальной стоимости основных средств на начало года:

.

Коэффициент ликвидности – отношение выбывших за счет ликвидации ОПФ к полной первоначальной стоимости ОПФ на начало года:

.

Коэффициент интенсивности  обновления определяется как отношение  стоимости выбывших основных средств  в течение года к стоимости основных средств, поступивших в течение года:

.

Остаточная стоимость  основных фондов на конец года:

 усл. ед.

Вывод. Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец  года составила 12120 усл. ед., остаточная стоимость ОПФ на конец года – 9090 усл. ед.

Удельный вес поступивших основных средств в общем их итоге составил 23,3%; доля новых введенных в действие в течение года основных фондов в общем их итоге составила 10,7%. Доля выбывших основных фондов в общем их итоге – 4,9%; доля ликвидировнных (списанных) основных средств – 3,2%. Так как коэффициент интенсивности обновления, равный 0,2, меньше единицы, то это говорит о расширении производства.

 

Задача 6

Имеются условные данные по группе предприятий (ден. ед.):

Таблица 7

№ п/п	Фондовооруженность на одного работающего	Выработка на одного работающего
1	930	1890
2	860	1570
3	580	1080
4	790	1510
5	610	990
6	530	1150
7	760	1530
8	870	1620
9	910	2030
10	740	1840
11	890	1490
12	770	1660

 

Средняя фондовооруженность на одного работающего –  770 ден. ед., средняя выработка одного работающего – 1530 ден. ед.

1. Определите коэффициент вариации и коэффициент корреляции.

2. Составьте уравнение  связи между фондовооруженностью  и выработкой на одного работающего. Связь между признаками линейная.

Решение оформить в таблице. Сделать выводы.

Решение.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

.

Определим дисперсию  и среднее квадратическое отклонение по формулаф:

; .

- для фондовооруженности:

;

 ден. ед.;

- для выработки:

;

 ден. ед.

Следовательно, коэффициенты вариации составят:

- для фондовооруженности:

;

- для выработки:

.

По условию, корреляционная связь между фондовооруженностью труда (x) и выработкой продукции на одного работающего (y) линейная и задается уравнением прямой:

Для определения параметров уравнения  на основе требований метода наименьших квадратов составляется система  нормальных уравнений:

Строим вспомогательную таблицу  8.

 

Таблица 8

Расчет параметров линейного уравнения  регрессии и коэффициента корреляции

№ п/п	Фондовоо-руженность на одного работа-ющего, ден. ед. (x)	Выработка на одного работа-ющего, ден. ед. (y)	Расчетные данные
			x2	x × y	y2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	930 860 580 790 610 530 760 870 910 740 890 770	1890 1570 1080 1510 990 1150 1530 1620 2030 1840 1490 1660	864900 739600 336400 624100 372100 280900 577600 756900 828100 547600 792100 592900	1757700 1350200 626400 1192900 603900 609500 1162800 1409400 1847300 1361600 1326100 1278200	3572100 2464900 1166400 2280100 980100 1322500 2340900 2624400 4120900 3385600 2220100 2755600	1850 1710 1150 1570 1210 1050 1510 1730 1810 1470 1770 1530
S	9240	18360	7313200	14526000	29233600	18360
Ср. знач.	770	1530	609433,33	1210500	2436133,33	-

 

По итоговым данным таблицы 8 определим параметры уравнения регрессии:

.

Параметр  означает, что при увеличении фондовооруженности труда на 1 ден. ед. выработка продукции может увеличиться в среднем на 2 ден. ед.

Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

.

Найдем средние квадратические отклонения:

.

Коэффициент детерминации:

 или 66,6%.

Вывод. Полученные коэффициенты вариации означают, что совокупность работающих по фондовооруженности и выработке на одного работающего является однородной (коэффициенты вариации меньше 30%).

Уравнение линейной регрессии, описывающее зависимость выработки продукции на одного работающего от фондовооруженности труда, имеет вид: . Параметр означает, что при увеличении фондовооруженности труда на 1 ден. ед. выработка продукции может увеличиться в среднем на 2 ден. ед.

Так как значение линейного  коэффициента корреляции > 0, то связь между X и Y прямая, то есть с ростом фондовооруженности труда выработка продукции увеличивается. Так как линейный коэффициент корреляции по модулю близок к единице, то зависимость выработки продукции от фондовооруженности труда очень высокая (по шкале Чеддока).

Линейный коэффициент  детерминации, равный 66,6%, означает, что  изменение выработки продукции на 66,6% зависит от изменения фондовооруженности труда и на 33,4% от других факторов, не исследуемых в задаче.

 

Список используемой литературы

1. Годин А. М. Статистика: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2002. – 472 с.
2. Голуб Л. А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. – 272 с.
3. Гришин А. Ф. Статистика: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с.
4. Гусаров В. М. Статистика: Учеб пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.
5. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 416 с.
6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 296 с.
7. Социально-экономическая статистика: Практикум/ Под ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с.
8. Статистика. Учебник/ Под ред. проф. И. И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448 с.
9. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 576 с.
10. Чижова Л. П. Практикум по социально-экономической статистике: Учебное пособие. – 2003. – 188 с.