Контрольная работа по «Статистике»

СОДЕРЖАНИЕ

 

1 Группировка статистических материалов………………………………2

2 Выборочное наблюдение………………………………………………...5

3 Ряды динамики…………………………………………………………...6

4 Индексы…………………………………………………………………...9

5 Статистическое изучение связи………………………………………..10

Список использованных источников……………………………………13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ  МАТЕРИАЛОВ

 

Задача № 8

Имеются следующие данные о стаже  работы и месячной выработке продукции рабочих-сдельщиков:

 

Таблица 1.1 – Исходные данные

Рабочий № пп	Стаж работы (число  лет)	Месячная выработка  продукции, шт.	Рабочий № пп	Стаж работы (число  лет)	Месячная выработка  продукции, шт.
1	1,0	220	13	10,5	306
2	6,5	310	14	1,0	252
3	9,2	327	15	9,0	290
4	4,5	275	16	5,0	265
5	6,0	280	17	6,0	282
6	2,5	253	18	10,2	288
7	2,7	245	19	5,0	240
8	16,0	340	20	5,4	270
9	13,2	312	21	7,5	278
10	14,0	352	22	8,0	288
11	11,0	325	23	8,5	295
12	12,0	308

 

 Для изучения зависимости  между стажем рабочего и месячной  выработкой продукции произведите  группировку рабочих по стажу, выделив пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

а) число рабочих;

б) средний стаж рабочего;

в) среднемесячную выработку продукции.

Результаты представьте  в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

 

РЕШЕНИЕ:

Произведём группировку  рабочих по стажу, образовав k=5 групп с равными интервалами, величину каждого из которых определим по следующей формуле:

где x_max, x_min – соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности,

          k - число групп интервального ряда.

 

Имеем:

h=(16 – 1)/5=3 (года).

Тогда границы интервалов ряда распределения будут иметь такой вид:     [1; 4); [4; 7); [7; 10); [10; 13); [13; 16].

Составляем следующую разработочную  таблицу.

 

Таблица 1.2 – Группировка рабочих-сдельщиков по стажу работы

Группы рабочих по стажу работы, лет	Номер рабочего	Стаж работы (число  лет)	Месячная выработка  продукции, шт.
I группа [1; 4)	1	1,0	220
	6	2,5	253
	7	2,7	245
	14	1,0	252
Всего (в среднем) по I группе	4	7,2 (1,8)	970 (≈242)
II группа [4; 7)	2	6,5	310
	4	4,5	275
	5	6,0	280
	16	5,0	265
	17	6,0	282
	19	5,0	240
	20	5,4	270
Всего (в среднем) по II группе	7	38,4 (≈5,5)	1922 (≈274)
III группа [7; 10)	3	9,2	327
	15	9,0	290
	21	7,5	278
	22	8,0	288
	23	8,5	295
Всего (в среднем) по III группе	5	42,2 (≈8,4)	1478 (≈295)
IV группа [10; 13)	11	11,0	325
	12	12,0	308
	13	10,5	306
	18	10,2	288
Всего (в среднем) по IV группе	4	43,7 (≈10,9)	1227 (≈306)
V группа [13; 16]	8	16,0	340
	9	13,2	312
	10	14,0	352
Всего (в среднем) по V группе	3	43,2 (14,4)	1004 (≈334)
Итого (в среднем)	23	174,7 (≈7,6)	6601 (287)

 

Результаты группировки представим в следующей таблице 1.3.

 

Таблица 1.3 – Результаты группировки рабочих-сдельщиков по стажу работы

 

 

Номер группы	Количество рабочих	Средний стаж рабочего, лет	Среднемесячная выработка продукции, шт.
I группа [1; 4)	4	1,8	242
II группа [4; 7)	7	5,5	274
III группа [7; 10)	5	8,4	295
IV группа [10; 13)	4	10,9	306
V группа [13; 16]	3	14,4	334
В целом по совокупности	23	7,6	287

 

Анализируя данные результативной таблицы 1.3 можно сформулировать следующие выводы.

Во-первых, наибольший удельный вес в совокупности рабочих-сдельщиков – (7/23)∙100≈30,4 (%) соответствует группе рабочих со средним стажем 5,5 лет, а наименьший – (3/23)∙100≈13,0 процентных пункта соответствует группе рабочих со средним стажем работы в 14,4 лет.

Во-вторых, группам рабочих с более высоким средним стажем работы соответствует более высокая величина среднемесячной выработки продукции, что позволяет сделать предположение о прямой зависимости между этими показателями, что в принципе и соответствует логическому и экономическому содержанию последних.

Другими словами, чем выше стаж работы рабочего, тем он опытней, тем выше его производительность и выработка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

 

Задача № 2

Из 500 отобранных изделий 95% соответствовали  первому сорту. Определите среднюю  ошибку выборки и границы, в которых  находится доля продукции первого сорта во всей партии,  вероятностью 0,954.

 

РЕШЕНИЕ:

Полагая, что в данном случае имеет  место повторная выборка, определим предельную ошибку выборки для доли (удельного веса) продукции первого сорта (Δ_w) по следующей формуле:

 

,

 

где t – заданный коэффициент доверия (критерий кратности ошибки выборки); в данном случае при вероятности Р=0,954: t=2;

       w – удельный вес изделий, которые соответствовали первому сорту (w=0,95);

       n – величина повторной выборки (n=500 изделий).

 

На основании исходных данных, получаем:

 

 

Тогда границы, в которых находится доля продукции первого сорта во всей партии с вероятностью 0,954 будут иметь следующий вид:

 

,

 

или 0,95 – 0,019 ≤ w ≤ 0,95 + 0,019, или

0,931 ≤ w ≤ 0,969.

 

Таким образом, генеральная доля продукции, которой будет соответствовать продукция первого сорта с вероятность 0,954 будет находиться в пределах от 93,1 до 96,9 процентных пункта.

 

 

 

 

 

 

3 РЯДЫ ДИНАМИКИ

 

Задача № 6

Производство картофеля в области характеризуется следующими данными:

 

Таблица 3.1 – Исходные данные

Год	Валовой сбор картофеля, млн. тонн
1999	9,0
2000	10,0
2001	11,0
2002	12,0
2003	14,0
2004	16,0

 

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные; абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице.

2) среднегодовое производство картофеля;

3) среднегодовой абсолютный прирост валового сбора картофеля;

4) среднегодовой темп роста и прироста;

5) изобразите на графике производство картофеля в области.

 

РЕШЕНИЕ:

По следующим формулам соответственно определим следующие показатели динамики валового сбора картофеля  за 1999-2004 годы:

 

- цепной абсолютный прирост  (Δу_i^ц):

 

Δу_i^ц=y_i – y_i-1,

 

где y_i – валовой сбор картофеля в i-том году, млн. т;

      y_i-1 – валовой сбор картофеля, в году предшествующему i-тому году, млн. т;

 

- базисный  абсолютный прирост  (Δу_i^б):

 

Δу_i^б=y_i – y₀,

 

где y₀ – валовой сбор картофеля в базисном 1999 году;

 

- цепной темп роста (Т_i^ц):

 

Т_i^ц=(y_i/y_i-1)∙100%;

 

- базисный темп роста (Т_i^б):

 

Т_i^б=(y_i/y₀)∙100%;

 

- цепной темп прироста (ΔТ_i^ц):

 

ΔТ_i^ц=Т_i^ц – 100%;

 

- базисный темп прироста (ΔТ_i^б):

 

ΔТ_i^б=Т_i^б – 100%;

 

- абсолютное значение 1% прироста (А1%_i):

 

А1%_i=0,01∙y_i-1.

 

Составляем следующую расчётную таблицу:

 

Таблица 3.2 – Расчёт показателей  динамики валового сбора картофеля

Показатель	Годы
	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Валовой сбор картофеля (yi), млн. т	9,0	10,0	11,0	12,0	14,0	16,0
Цепной абсолютный прирост, млн. т (Δуiц)	-	+1	+1	+1	+2	+2
Базисный абсолютный прирост, млн. т (Δуiб)	-	+1	+2	+3	+5	+7
Цепной темп роста (Tiц), %	-	111,1	110,0	109,1	116,7	114,3
Базисный темп роста (Tiб), %	-	111,1	122,2	133,3	155,6	177,8
Цепной темп прироста (ΔTiц), %	-	+11,1	+10,0	+9,1	+16,7	+14,3
Базисный темп прироста (ΔTiб), %	-	+11,1	+22,2	+33,3	+55,6	+77,8
Абсолютное значение 1% прироста (А1%), млн. т	-	0,09	0,1	0,11	0,12	0,14