Контрольная работа по «Статистике»

 

Далее, на основе цепных показателей  динамики находим средние показатели динамики валового сбора картофеля в период за 1999-2004 годы:

- средний абсолютный прирост:

 

(млн. т);

- средний темп роста:

 

(%);

 

- средний темп прироста:

 

(%).

 

Для большей наглядности динамику валового сбора картофеля в период за 1999-2004 годы изобразим графически на следующем рисунке.

Рисунок 3.1 – Динамика валового сбора картофеля за 1999-2004 годы

 

Анализируя полученные данные, а  также график, представленный на рисунке  3.1, можем сформулировать вывод относительно того, что динамика валового сбора картофеля в период за 1999-2004 годы характеризуется явно выраженной позитивной тенденцией роста со среднегодовым темпом прироста в абсолютном выражении в 1,4 млн. т и в относительном в 12,2 процентных пункта. При этом наибольший прирост анализируемого показателя имел место в 2003 и 2004 годах.

4 ИНДЕКСЫ

 

Задача № 5

Имеются данные о производстве продукции  химическим заводом:

 

Таблица 4.1 – Исходные данные

Продукция	По плану		Фактически
	Выпуск продукции, т	Себестоимость 1 т, тыс. руб.	Выпуск продукции, т	Себестоимость 1 т, тыс. руб.
А	2800	29,0	2942	28,3

 

Исчислить:

а) индивидуальные индексы выполнения плана по каждому виду продукции  и её себестоимости;

б) общие индексы выполнения плана физического объема, себестоимости и затрат на производство;

в) абсолютную сумму экономии, полученную от снижения себестоимости.

Проверить соотношение взаимосвязанных  индексов.

 

РЕШЕНИЕ:

Определим индексы выполнения плана по выпуску продукции А (I_q), величины себестоимости 1 т продукции (I_z) и суммарных затрат на производство (I_С) по следующим формулам соответственно:

 

где q₀, q₁ – соответственно объём выпуска продукции в натуральном измерении по плану и фактически;

       z₀, z₁ – соответственно величина себестоимости 1 т продукции по плану и фактически.

 

Имеем:

 

I_q=2942/2800≈1,051, или 105,1%;

I_z=28,3/29,0≈0,976, или 97,6%;

I_С=(2942∙28,3)/(2800∙29,0)≈1,025, или 102,5%.

 

Действительно:

I_C=I_q∙I_z=1,051∙0,976≈1,025.

 

Абсолютную сумму экономии, полученную от снижения себестоимости 1 т продукции (ΔЭ_z) определим следующим образом:

 

ΔЭ_z= – [q₁∙z₁ – q₁∙z₀]= – [2942∙28,3 – 2942∙29]=+2059,4 (тыс. руб.).

5 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ  СВЯЗИ

 

Задача № 5

Для изучения тесноты (силы) связи между стажем работы (факторный признак – X) и месячной выработкой рабочих (результативный признак – Y) исчислите по данным задачи № 8 (тема 1) настоящей работы показатель эмпирического корреляционного отношения и поясните его значение.

 

РЕШЕНИЕ:

Показатель эмпирического корреляционного отношения (η) определим по следующей формуле:

где σ² – общая дисперсия признака Y;

      δ_х² – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Для расчёта общей дисперсии  построим вспомогательную таблицу.

 

Таблица 5.1 – Вспомогательная таблица

i	yi	yi2
1	220	48400
2	310	96100
3	327	106929
4	275	75625
5	280	78400
6	253	64009
7	245	60025
8	340	115600
9	312	97344
10	352	123904
11	325	105625
12	308	94864
13	306	93636
14	252	63504
15	290	84100
16	265	70225
17	282	79524
18	288	82944
19	240	57600
20	270	72900
21	278	77284
22	288	82944
23	295	87025
Σ	6601	1918511

Имеем:

 

 

Тогда получаем:

 

 

Значение межгрупповой дисперсии определим на основе данных таблицы 1.3 настоящей работы по следующей формуле:

 

 

=[(242,5 – 287)²∙4+(274,6 – 287)²∙7+(295,6 – 287)²∙5+(306,7 – 287)²∙4+

   +(334,7 – 287)²∙3]/23=17745,35/23=771,537.

 

 

Тогда получаем:

 

 

Значение показатель эмпирического корреляционного отношения согласно шкале Чэддока (0,7<η<0,9) свидетельствует о наличии тесной связи между рассматриваемыми признаками (между стажем работы и среднемесячной выработки продукции рабочих-временщиков).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001. – 463 с.

2. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин  Л.И. Многомерные статистические  методы: Учебник. – М.: Финансы  и статистика, 2003. – 352 с.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 480 с.

4. Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 413 с.

5. Захаренков С.Н. Социально-экономическая статистика: Учебно-практическое пособие для системы дистанционного обучения. – Минск: БГЭУ, 2002. – 255 с.

6. Захаренков С.Н. Статистика: Учебное пособие. – Минск: Современная школа, 2010. – 272 с.

7. Колесникова И.И. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие для экон. спец. вузов. – Минск: Новое знание, 2002. – 284 с.

8. Колесникова И.И. Статистика: Учебное пособие. – М.: Новое знание, 2007. – 224 с.

9. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. –  311 с.

10. Общая теория статистики: Практикум / Под общ. ред. М.М. Новикова. – Минск: БГЭУ, 1996. – 191 с.

11. Общая теория статистики: Учебник / Под редакцией А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 312 с.

12. Практикум по эконометрике: Учебное  пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 192 с.

13. Теория статистики. Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 558 с.