Контрольная работа по "Статистике"

 

В) Относительный  показатель интенсивности, в данном случае, будет показывать плотность  населения страны.

ОВИ рассчитывается по формуле

где А - распространение  явления; В_А - среда распространения явления А.

Составим  таблицу:

Таблица №7

Страны	Территория Тыс.	Среднегодовая численность, млн.чел	ОВИ, Чел/
Россия	17075	188,1	11
Австрия	7713	17,1	2,2
Германия	357	84,1	235,6
Индия	3288	916,8	278,8
Испания	505	39,1	77,4
Италия	301	57,2	190
Канада	9976	29,3	2,9
Китай	9597	1209	126
Мексика	1958	93	47,5
США	9809	260,7	26,6
Франция	552	57,9	104,9
Япония	378	125	330,7

 

Выводы: самую большую площадь территории имеет Россия; самую большую среднегодовую  численность населения имеет  Китай; самая большая плотность населения у Японии.

Задача  №3

     Рассчитайте среднюю арифметическую  и структурные средние (моду  и медиану) вариационных рядов.  Проанализируйте степень колеблемости  признака с помощью всех показателей  вариации. Сделайте выводы об  однородности совокупности и  типичности средней арифметической.

   Используя исходные данные представьте  интервальные вариационные ряды  в виде гистограммы, полигона  и кумуляты.

Размер  вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков в филиале Сбербанка России, чел
До 500	70
500-900	100
900-1300	200
1300-1700	360
1700-2100	372
2100 и  более	250
Итого:	1352

 

Решение:

     : Средняя величина характеризует типичный уровень признака в совокупности. По данным вариационного ряда распределения средняя рассчитывается как арифметическая взвешенная:

на основе частот:

Если  используется интервальный ряд распределения  то, допуская, что распределение  в границах i-го интервала является равномерным, как вариант х_i, - используют середину интервала (х'). При этом величину открытого интервала условно считают такой же, как и величину соседнего закрытого интервала.

Размер  вклада Число вкладчиков в филиале сбербанка России середина   накопл.     тыс. руб чел. интервала x*f частота (x-xср) (x-xср)² *f до 500 70 250 17500,0 70,0 216,2 3270760,2 500-900 100 700 70000,0 170,0 666,2 44376914,6 900-1300 200 1100 220000,0 370,0 1066,2 227339429,1 1300-1700 360 1500 540000,0 730,0 1466,2 773865052,4 1700-2100 372 1900 706800,0 1102,0 1866,2 1295509770,2 2100 и более 250 2300 575000,0 1352,0 2266,2 1283870286,4   1352   2129300,0   7547,0 3628232212,9

Средний размер вклада

===1574.9 тыс.руб. 

В интервальном ряду мода определяется по формуле:

,

где хм₀ – нижняя граница модального интервала;

fм₀ – частота модального интервала;

f(м_0-1) – частота интервала, предшествующего модальному;

f(м₀₊₁) – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно  таблице модальным интервалом построенного ряда является интервал 1700-2100 тыс. руб., т.к. его частота максимальна (=372)

Расчет  моды:

=1700+400=1707,6 тыс. руб. наиболее распространенный размер вклада характеризуется средней величиной 1707,6тыс. руб.

В интервальном ряду распределения для нахождения медианы сначала указывают интервал, в котором она находится.

Медианным является первый интервал, в котором сумма  накопленных частот превысит половину общего числа наблюдений.

Численное значение медианы вычисляется по формуле

,

Х_о=1700; h=400;

=1352

S_ME=730 – накопленная частота, предшествующая медианному интервалу

=1102 – частота в  медианном интервале

М_е=1700+400=1680,4

Найдем дисперсию- это среднее из квадратов отклонений от средней величины:

===2683603.7

     Среднее квадратичное отклонение:

 

           Построим гистограмму, полигон и кумуляту. Полигон- графическое  изображение вариационного ряда, где используются середины интервалов. 

Гистограмма и полигон

Кумулята