Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Марта 2014 в 08:42, контрольная работа
Задача 1. Построить экспериментальную и теоретическую кривые распределения плотности вероятностей результатов испытания образцов из бетона и определить близость распределения к нормальному с помощью χ2 критерия.
Задача 2. Вычислить коэффициенты уравнения регрессии. Определить выборочный коэффициент корреляции между плотностью древесины маньчжурского ясеняи его прочностью. Необходимо: построить поле корреляции, по виду поля определить вид зависимости, написать общий вид уравнения регрессии Y на Х, определить коэффициенты уравнения регрессии и вычислить коэффициент корреляции между двумя заданными величинами.
Решим систему по правилу Крамера:
d= |
20 |
12,52 |
= |
1,1696≠0 |
||
12,52 |
7,896 |
|||||
da= |
862,8 |
12,52 |
= |
-23,126 |
a=da/d≈ |
-19,773 |
545,99 |
7,896 |
|||||
db= |
20 |
862,8 |
= |
117,544 |
b=db/d≈ |
100,5 |
12,52 |
545,99 |
Тогда уравнение регрессии имеет вид:
Из уравнения можно заключить, если увеличить прочность на 1Мпа, то плотность увеличится на 100,5МПа.
Для определения тесноты связи найдем коэффициенты корреляции.
Линейный коэффициент корреляции определим по формуле
.
Показатели возьмем из табл.7.
Что указывает на слабую корреляционную зависимость между величинами, причем зависимость прямая, т.е. чем выше прочность, тем больше плотность.
Расчеты выполнил 11.03.2014 Кухтин Д.Э.