Контрольная работа по "Статистике"

Задача №1

Численность населения региона характеризуется следующими данными (тыс. руб.):

1. На начало года фактически проживало 3845, в том числе временно – 150, кроме того временно отсутствовало 135.

2. На протяжении года у постоянного населения родилось 53,7; умерло – 43; в том числе детей в возрасте до года – 1,1. Прибыло на постоянное жительство в другие населенные пункты – 3,2.

Рассчитайте:

1. Численность постоянного населения (на начало и конец года);

2. Коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного прироста;

3. Коэффициенты, характеризующие механическое движение;

4. Коэффициент жизненности;

5. Коэффициент детской смертности.

Решение

1.      Численность постоянного населения на начало года составит:

ПНн = НН + ВО – ВП

ПНн = 3845 + 135 – 150 = 3830 тыс. чел.

Численность постоянного населения на конец года составит:

ПНк = ПНн + N –М + П – В

ПНк = 3830 + 53,7 – 43 + 48 – 3,2 = 3885,5 тыс. чел.

На конец года численность населения возросла на 55,5 тыс. чел. (3885,5 – 3830) или на 1,4% (3885,5/3830 * 100 – 100)

2. Коэффициент рождаемости:

Крож. = N / S*1000

Среднегодовая численность:

S = (Sн + Sк) / 2 = 3830 + 3885,5 / 2 = 3857,75 тыс. чел.

Крож. = 53,7 / 3857,75 * 1000 = 14‰.

Вывод:число родившихся составляет 53700 человек, а на каждую тысячу населения приходится 14 родившихся детей.

Коэффициент смертности:

Ксм. = М / S*1000

Ксм. = 43 / 3857,75 * 1000 = 11‰.

Вывод: можно сделать вывод, что число умерших за год составляет 43000 человек, а на каждую тысячу населения приходится 11 умерших человек.

Коэффициент естественного прироста составит:

Кест.пр. = (N – М) / S * 1000 = 53,7 – 43 / 3857,75 * 1000 = 3‰.

Прирост населения составляет 3 человека на каждую 1000. 

3. Коэффициенты, характеризующие механическое движение составит:

Сальдо миграции: П – В = 48 – 3,2 = 44,8 тыс. чел.

Коэффициент прибытия:

Кпр. = П / S * 1000 = 48 / 3857,75 * 1000 = 12,4‰.

Вывод: число прибывших за год составляет 48000 человек, а на каждую тысячу населения приходится 12,4 прибывших человек.

Коэффициент выбытия:

Кв. = В / S * 1000 = 3,2 / 3857,75 * 1000 = 0,8‰.

Таким образом, число выбывших за год составляет 3200 человек, а на каждую тысячу населения приходится 0,8 или один выбывший человек.

Коэффициент механического движения (миграции):

Кмех. движ. = (П – В) / S * 1000 = 44,8 / 3857,75 * 1000 = 11,6 ‰.

4. Коэффициент жизненности (Покровского):

КПокров. = Крож. / Ксм = 14 / 11 = 1,27 или 127 %

Рождаемость выше смертности на 27 % (127 – 100)

5.      Коэффициент детской смертности:

Значит численность постоянного населения на начало года составила 3830 тыс. чел., а численность постоянного населения на конец года - 3885,5 тыс. чел. На конец года численность населения возросла на 55,5 тыс. чел. или на 1,4% .

Число родившихся за год составил 53700 человек, а на каждую тысячу населения приходится 14 родившихся детей.

Число умерших за год составляет 43000 человек, а на каждую тысячу населения приходится 11 умерших человек.

Прирост населения составляет 3 человека на каждую 1000.  Рождаемость выше смертности на 27 %.

Сальдо миграции - 44,8 тыс. чел. Число прибывших за год составляет 48000 человек. На каждую тысячу населения приходится 12,4 прибывших человек. Число выбывших за год составляет 3200 человек.На каждую тысячу населения приходится 0,8 или один выбывший человек.

Задача №2

Максимально длительная мощность электрогенератора 2000 кВт, за апрель он проработал 620 часов и выработал 756000 кВт часов энергии.

Определите: Коэффициенты экстенсивной, интенсивной и интегральной нагрузок.

Решение

Коэффициент экстенсивной нагрузки показывает использование электрогенератора по времени:

Таким образом воспользуемся формулой:

Кэкс. = Тфакт. / Тплан.

При круглосуточной работе электрогенератора плановое время составит 720 час. (30дн.*8час.*3см.). Вычисляем.

Кэкс. = 620 / 720 = 0,861

Коэффициент интенсивной нагрузки показывает использование электрогенератора по мощности:

Кинт. = Nфакт. / Nплан.

Nфакт. = 756000 / 620 = 1220 кВт

Кинт. = 1220 / 2000 = 0,61

Коэффициент интегральной нагрузки определяется по формуле:

Кинтег. = Кэкс. * Кинт.

Кинтег. = 0,61 * 0,861 = 0,5252

После  проведения расчетов можно сделать вывод, что есть резервы для увеличения производительности электрогенератора и неиспользованные резервы времени.

Задача №3

По данным таблицы постройте индексы переменного, фиксированного составов, структурных сдвигов по выработке одного рабочего, а также трудовой индекс производительности.

3, 4, 5 – показатели рассчитать самостоятельно.

Решение

Рассчитаем показатели:

Вывод: Выработка по предприятию возросла на 0,5% (104/103,5 *100 – 100), а по предприятию Б – на 26,2% (180,8 / 143,3 * 100 – 100)

Задача №4

Имеются данные о стоимости оборотных средств предприятия, тыс. руб.:

Стоимость реализованной продукции в действовавших оптовых ценах в 2004 году – 4051000 рублей, в 2005 – 4680000 рублей.

Проанализируйте:

1. Динамику коэффициента оборачиваемости, коэффициента закрепления;

2. В какой степени изменение среднего остатка оборотных средств в 2005 году по сравнению с 2004 годом обусловлено:

а) увеличением объема реализованной продукции;

б) изменением оборачиваемости оборотных средств.

Решение

1.      Коэффициент оборачиваемости:

Коб = РП / О

Среднегодовая стоимость оборотных средств:

2004 год:   О = (700/2 + 420 + 390 + 380 + 430/2) / 4 = 438,75 тыс. руб.

2005 год:   О = (410/2 + 510 + 420 + 510 + 450/2) / 4 = 467,5 тыс. руб.

2004 год:   Коб = 4051000 / 438750 = 9,23 об.

2005 год:   Коб = 4680000 / 467500 = 10 об.

Коэффициент закрепления: Кзакр. = О / РП

2004 год:   Кзакр. = 438750 / 4051000 = 0,11

2005 год:   Кзакр. = 467500 / 4680000 = 0,1

Динамику коэффициента оборачиваемости: 10 / 9,23 = 1,083 или 108,3%

Динамику коэффициента закрепления: 0,1 / 0,11 = 0,91 или 91%.

Оборачиваемость в 2005 году увеличилась на 0,77об. или на 8,3%. Коэффициент закрепления, соответственно, уменьшился на 0,01 или на 9%.

2.      Средний остаток оборотных средств в 2005 году увеличился на 28,75 тыс. руб. (467,5-438,75) по сравнению с 2004 годом.

На это изменение повлияло два фактора:

а) увеличение объема реализованной продукции:

(РП2005 / Коб 2004) – (РП2004 / Коб 2004 ) = (4680/9,23)–(4051/9,23) = 67,75 тыс. руб.

Так как объем реализации увеличился, то средний остаток продукции оборотных средств увеличился на 67,75 тыс. руб.

б) изменение оборачиваемости оборотных средств:

(РП2005 / Коб 2005) – (РП2005 / Коб 2004 ) = (4680/10) – (4680/9,23) = -39 тыс. руб.

В результате увеличения оборачиваемости продукции средний остаток оборотных средств уменьшился на 39 тыс. руб.

Влияние факторов составило 67,75 + (-39) = 28,75 тыс. руб.

Задача №5

Имеются данные по предприятию: