Контрольная работа по "Статистике"

РОССИЙСКАЯ  ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

 

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Государственное и муниципальное управление»

 

 

 

 

 

 

 

 

К О Н Т  Р О Л Ь Н А Я     Р А Б О Т А

 

 

По предмету:   Статистика

 

Вариант № 3

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Студент 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тюмень 2012

Задача 1.

В Тюменской  области за 1997 год на строительство  объектов социальной сферы направлено 9,1 трлн. руб., из них использовано на (млрд. руб.):

• жилищное строительство                       3997
• здравоохранение, физкультуру и

социальное  обеспечение                         1120

• образование                                               780
• культуру и искусство                                354
• коммунальное строительство                  2100

    Определите  показатели структуры.

 

Решение:

         Относительный показатель структуры  представляет собой соотношение  структурных частей изучаемого объекта и их целого. Он выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-ая часть в общем итоге.

         ОПС жс = (3,997 / 9,1) * 100 % = 43,9 %

         ОПС зфсо = (1,120 / 9,1) * 100 %= 12,3 %

         ОПС о = (0,780 / 9,1) * 100 % = 8,6 %

         ОПС ки = (0,354 / 9,1) * 100 % = 3,9 %

         ОПС кс = (2,1 / 9,1) * 100 % = 23,1 %

         Из всех средств, выделенных на строительство объектов социальной сферы, использована не вся сумма. Остаточная сумма составляет 0,7 трлн. руб. (9,1 – 8,4).

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Вычислите средние  величины по нижеследующим признакам  трех магазинов (данные условные):

Магазин	Фактический товарооборот за отчетный период (млрд. руб.)		% выполнения  плана по товарообороту
	Всего	В среднем на одного продавца
	к	l	m
№ 1	34000	17	105
№ 2	33000	22	102
№ 3	90000	30	98

   

Укажите, какие  виды средних применялись.

 

Решение:

         При расчете средних применяется средняя арифметическая простая:

.

1. Средний фактический товарооборот за отчетный период трех магазинов: (34000 + 33000 + 90000) / 3 = 52333,3 млрд. руб.
2. Средний товарооборот на одного продавца: (17 + 22 + 30) / 3 = 23 млрд. руб.

 

При расчете среднего процента выполнения плана по товарообороту применяется  средняя гармоническая:

3. Средний процент выполнения плана по товарообороту:

(34000 + 33000 + 90000)/(34000/1,05 + 33000/1,02 + 90000/0,98) = 1,003 или 100,3%.

 

 

 

 

 

Задача 3.

Приведены данные за 1992-1997 гг. о вводе жилья по Тюменской  области (тыс. квадратных метров общей  площади).

1992. 1283
1993. 1355
1994. 1294
1995. 1518
1996. 1265
1997. 1073

     Определите цепные и базисные показатели динамики и средний годовой темп прироста ввода жилья.

 

Решение:

1. Цепной темп роста: Трбц = (yi / yi-1) * 100
2. Базисный темп роста: Трб = (yi / y0i) * 100                                                                                                                     
3. Темп прироста ввода жилья за 1992-97 гг.:

         базисный: Тпбi = Δ y бi  / yoi = Тр_б - 1

Δ y бi – сравниваемый базисный абсолютный прирост;

yoi – уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

         цепной: Тпцi = Δ y цi  / yi-1 = Тр_бц - 1

Δ y цi – сравниваемый цепной абсолютный прирост;

yi-1 – предыдущий уровень.

Расчет темпов роста:

1993 г.: базисный: (1355 / 1283)* 100 % = 105,6 %

             цепной: (1355 / 1283) * 100 % = 105,6 %

1994 г.: базисный: (1294 / 1283) * 100 % =  100,9 %

             цепной: (1294 / 1355) * 100 % = 95,5 %

1995 г.: базисный: (1518 / 1283) * 100  % = 118,3 %

             цепной: (1518 / 1294) * 100 % =117,3  %

1996 г.: базисный: (1265 / 1283) * 100 % =98,6  %

             цепной: (1265 / 1518) * 100 % =  83,3 %

1997 г.: базисный: (1073 / 1283) * 100 % = 83,6 %

             цепной: (1073 / 1265) * 100 % =84,8 %

 

Расчет темпов прироста:

1993: базисный:  105,6 - 100 = 5,6%

цепной: 105,6 - 100 = 5,6%

1994:  базисный:  100,9 - 100 = 0,9%

цепной:  95,5 - 100 = -4,5%

1995: базисный:  118,3 - 100 = 18,3%

цепной: 117,3 - 100 = 17,3%

1996: базисный:  98,6 - 100 = -1,4%

цепной:  83,3 - 100 = -16,7%

1997:  базисный:  83,6 - 100 = -16,3%

цепной:  84,8 - 100 = -15,2%

                                                                                                                

Среднегодовой темп роста:

 или 96,5%

Среднегодовой темп прироста:

 или -3,5%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.

Имеются следующие  условные данные о реализации овощей на рынке города.

	Базисный период		Отчетный период
Овощи	Цена 1 кг, руб.	Продано, кг	Цена 1 кг, руб.	Продано, кг
Картофель	2,5	600	2,0	500
Морковь	6,0	300	6,5	320

     Определите:

     1. Индивидуальные и общие индексы цен и физического объема проданных овощей.

     2. Сумму экономии или перерасхода у покупателей за счет изменения цен на овощи.

 

Решение:

         1. Индивидуальный индекс физического  объема проданных овощей рассчитывается  по формуле:

iq = q1 / q0

Для картофеля: iq = 500 / 600 = 0,833 или 83,3%

Для моркови: iq = 320 / 300 = 1,067 или 106,7%

         Этот индекс показывает, во сколько  раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо  одного товара в отчетном периоде  по сравнению с базисным, или  сколько процентов составляет  рост (снижение) выпуска товара. Если  из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100 %, то полученная величина, покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции. Для картофеля данный индекс снизился (-16,7 %), в то время, как для моркови, наоборот, увеличился (+6,7 %).

         Индивидуальный индекс цен:

ip = p1 / p0

Для картофеля: ip = 2,0 / 2,5 = 0,8 или 80%

Для моркови: ip = 6,5 / 6,0 = 1,083 или 108,3%

         Индивидуальный индекс цен характеризует  изменение цены одного определенного  товара в текущем периоде по  сравнению с базисным. Для картофеля индекс цен уменьшился (-20 %), а для моркови возрос (+8,3 %).

         Общий индекс физического объема  проданных овощей:

Iq = Σq1p0 / Σq0p0,

где в числителе—условная стоимость  произведенных в текущем периоде  товаров в ценах базисного периода;

       в  знаменателе—фактическая стоимость  товаров, произведенных в базисном  периоде.

I_q = (500*2.5+320*6)/(600*2.5+300*6) = 3170/3300 = 0.961 или 96,1%

Физический объем реализации в отчетном периоде снизился на 3,9%.

        

Общий индекс цен:

Ip = Σ p1q1 / Σ p0q1,

где в числителе дроби—фактическая  стоимость продукции текущего периода;

      в знаменателе—условная  стоимость  тех же товаров  в ценах базисного периода.

I_p = (500*2+320*6.5)/3170 = 3080/3170 = 0.972 или 97,2%

         2. Если из значения индекса Ip вычесть 100 %, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, а разность числителя и знаменателя Σ p1q1 - Σ p0q1 –на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен.

         Сумма экономии за счет изменения цен: 3080 - 3170 = -90 (руб.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5.

Для изучения мнения студентов о проведении определенных мероприятий из совокупности, состоящей из 10 тыс. чел. методом случайного бесповторного отбора опрошено 600 студентов. Из них 240 одобрили план мероприятий. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля студентов, одобривших мероприятия, во всей совокупности. (Данные условные).

 

Решение:

         N = 10 000

         n = 600

         m = 240

         μ = 0,954

         р – ?

    ω = m / n = 240 / 600 = 0,4 – выборочная доля

    μ ≈ √(ω (1 – ω) / n) (1 – n / N) = √(0,4 (1 – 0,4) / 600) (1 – 600 / 10 000) = ± 0,02

    р = ω ± 3μ = 0,4 ± 3 * 0,02 = 0,4 ± 0,06

    0,4 – 0,06 = 0,34

    0,4 + 0,06 = 0,46

    0,34 ≤ р ≤ 0,46

         Доля студентов, одобривших мероприятия, лежит в переделах от 0,34 до 0,46.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 6.

По данным, приведенным в приложении 1, определить естественный прирост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 1981, 82, 83 гг.

 

Решение

Коэффициент детской смертности рассчитывается по формуле:

1000,

где m - число умерших детей до 1 года;

N₀ - число родившихся в прошлом году;

N₁ - число родившихся в текущем году.

Ксм д 81 = (1,1 / (⅓*38,8+1/2*43,2) * 1000 = 31,9

Ксм д 82 = (1,2 / (⅓*43,2+1/2*50,6) * 1000 = 30,2

Ксм д 83 = (1,5 / (⅓*50,6+1/2*54,8) * 1000 = 33,9

         Естественный прирост равен разности между родившимися и умершими.

Епр 81 = 43,2 – 17,8 =  25,4 тыс. чел.

Епр 82 = 50,6 – 17,5 =33,1 тыс. чел.

Епр 83 = 54,8 – 19,4 = 35,4 тыс. чел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 7.

В Тюменской  области к концу 1997 г. в органах  службы занятости официально зарегистрированы в качестве безработных 52,4 тыс. чел., из них в городах и районах юга области—17,1 тыс.; в ХМАО—25 тыс., в ЯНАО—10,3 тыс. чел.

         Уровень безработных по области  на конец декабря составил 3,13 % от экономически активного населения,  по югу области—3,18 %, в ХМАО—3,17 %, в ЯНАО—2,94 %.

         Определите численность экономически  активного и занятого населения  по области в целом и в  том числе по югу области,  ХМАО и ЯНАО.

 

Решение:

    Уровень безработицы  = (число безработных / число экономически активного

населения) * 100 %, отсюда экономически активное население = число безработных / уровень безработицы (в долях).

По обл: 52,4 / 0,0313 = 1674,1 тыс. чел.       ХМАО: 25 / 0,0317 = 788,6 тыс. чел.

Юг: 17,1 / 0,0318 = 537,7 тыс. чел.               ЯНАО: 10,3 / 0,0294 = 350,3 тыс. чел.

Численность занятого населения  равна разности между экономически активным населением и числом безработных.