Контрольная работа по "Статистике"

 

На основании произведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

1. В целом  по отрасли в отчетном году  план был выполнен на 100 %, но  при этом первое предприятие  не довыполнило план на 1,8 %, второе перевыполнило план на 1,1%, а третье - на 1,4 %.

2. В целом  по отрасли по сравнению с прошлым годом в отчетном периоде план перевыполнен на 4,6%, в том числе первое предприятие перевыполнило план на 2,9%, второе предприятие - на 6,7 %, третье предприятие - на 4,5 %.

3. По результатам  фактически произведенной продукции в отчетном периоде первое предприятие занимает в отрасли 39,4%, что на 0,7 % меньше, чем в прошлом году, второе предприятие - 35,0 %, что на 0,7% больше, чем в прошлом году, третье предприятие - 25,6 %, положение в структуре отрасли которого не изменилось.

4. В отчетном  году на 100 единиц продукции первого  предприятия приходится 88,9 единиц  второго предприятия или 64,8 единиц  третьего предприятия, что говорит  о лидирующем положении первого  предприятия в отрасли. 

5. В отчетном  году по динамике прироста  произведенной продукции самым слабом оказалось первое предприятие, так как прирост производства второго предприятия оказался 4% выше, а третьего предприятия на 2 % выше.

54. Задача.

Численность покупателей, человек	1	3	7	10	15
Затраты времени, мин., на одного покупателя	5	3	4	6	7

 

1) Определите: средние затраты времени на  обслуживание одного покупателя; среднее квадратичное отклонение; коэффициент вариации.

2)  Сделайте вывод.

Решение.

1). Определим средние затраты времени на обслуживание одного покупателя.

Исчислении  средней производится по формуле  средней арифметической взвешенной простой:

 

Вычисление  запишем в виде таблицы:

x	Кол-во f	x * f	(x - x ср)2 * f
5	1	5	0.56
3	3	9	22.69
4	7	28	21.44
6	10	60	0.63
7	15	105	23.44
Итого	36	207	68.75

 

 

Таким образом:

 

2). Определим среднее квадратичное отклонение взвешенное. Предварительно вычислим дисперсию:

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

 

 

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

 

3). Определим коэффициент вариации.

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

 

На основании  произведенных расчетов сформулируем вывод: На обслуживание каждого покупателя в среднем тратится 5,75 минуты. От  средней величины затраченного времени 5,75 минуты на каждого покупателя затраты рабочего времени отклоняются в среднем не более, чем на 1,38 минуты. Коэффициент вариации составляет 24,03%, поскольку он меньше 33%, можно говорить о том, что совокупность достаточно однородна и средняя является надежной.

67. Задача.

Товарные  группы	Оборот  розничной торговли, тыс. руб.		Изменение цен в отчетном году
	Прошлый год	Отчетный год
Продтовары	418	437	+6
Непродтовары	145	147	+3
Всего

 

1)  Определите: Общий индекс цены, количества, общий индекс оборота розничной  торговли, изменение оборота под  влиянием цены.

2)  Сделайте выводы.

Решение.

1). Определим общий индекс цены по формуле средней гармонической индивидуальных индексов цен.

Ip рассчитан из обратных величин индивидуальных индексов цен и стоимости продукции в отчетном периоде (р₁q₁):

                 ∑ р₁q₁

  Ip = 

          ∑ 1 * р₁q₁

               i_p

 

Товарные группы	Оборот розничной  торговли, тыс. руб.		Изменение цен  в отчетном году	ip	р1q1 ip
	Прошлый год (р0q0)	Отчетный год (р1q1)
Продтовары	418	437	+6	1,06	412,26
Непродтовары	145	147	+3	1,03	142,72
Всего	563	584	+9		554,98

 

             437 + 147           584

    I _р =                        =              = 1,0523 или 105,23%

           437      147        554,98

                   +

          1,06      1,03

2). Определим общий индекс количества по следующей формуле:

                    ∑ 1 * р₁q₁

                                 i_p

          Iq =

                        ∑ q₀р₀

 

                    554,98

         Iq =                 = 0,9857 или 98,57%

                     563

 

3). Определим общий индекс оборота розничной торговли по следующей формуле:

 

 

                           584

            Ipq =                  = 1,0373 или 103,73%

                          563

 

4). Определим изменение оборота под влиянием цены:

Из формулы  общего индекса цены выведем формулу  оборота розничной торговли в  отчетном году в  ценах прошлого года:

 

                    ∑ р₁q₁

∑ р₀q₁  =

                        I _р

                       584

∑ р₀q_{1 =}               = 555 (тыс. руб.)

              1,0523

- общее изменение товарооборота

- изменение товарооборота за  счет изменения цен на отдельные  виды товаров

- изменение товарооборота за  счет изменения количества проданных  товаров

∆qp = 584 - 563 = 21 (тыс. руб.)

∆^(р)qp = 584 - 555 = 29 (тыс. руб.)

∆^(q)qp = 555 - 563 = -8 (тыс. руб.)

На основании  произведенных расчетов сформулируем вывод: Оборот розничной торговли в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 3,73%, в том числе за счет изменения цен вырос на 5,23%, за счет изменения физического объема оборот уменьшился на 1,43%. В натуральном выражении в отчетном году прирост оборота розничной торговли составил 21 тыс. руб., в том числе за счет роста цен на товары оборот вырос на 29 тыс. руб., а за счет уменьшения объема продаж оборот сократился на 8 тыс. руб.

 

Список использованной литературы

 

1. Салин, В. Н. Статистика : учебник / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова, Е. П. Шпаковская. - 2-е изд., стер. - М. : КНОРУС, 2008. - 296 с.
2. Теория статистики. Учебник. Под ред. Громыко Г.Л. М.: ИНФРА-М, 2010. - 414 с.
3. Экономическая статистика. Учебник. Под ред. Иванова Ю.Н. Москва: ИНФРА-М, 2010, 480 с.
4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 440 с
5. Гусаров В.М. Статистика. Учебное пособие для вузов - М.: Юнити-Дана, 2001
6. Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
7. Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003 г.
8. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие/Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова; Под ред. Р.А. Шмойловой.-М.: Финансы и статистика, 2006
9. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004
10. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. - СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. - 80 с.
11. Чернова Т. В. Экономическая статистика. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.
12. Общая теория статистики М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н.Румянцев 2 издание. – М.: ИНФРА-М, 2000
13. Ерина А.М., З.О. Пальян Теория статистики: Практикум - К.: Об-во «Знание» КОО, 2001
14. Теория статистики. Учебник / под ред. проф. Р.А. Шмойловой - М: «Финансы и статистика», 2003
15. «Статистика финансов предприятий торговли» Э.Я. Ярных, М. 2002