Контрольная работа по теме "Статистика"

В результате построения аналитической группировки можно  сделать выводы о том, что между урожайностью и площадью посадки существует прямая зависимость, т.е. с увеличением урожайности по группам хозяйств увеличивается и валовой сбор картофеля в среднем на одно хозяйство.

 

 

Задача 32

№ п/п группы	Группа коров  по среднегодовому надою молока, кг	Число коров  в группе, гол.
1	1800-2300	3
2	2300-2800	28
3	2800-3300	16
4	3300-3800	12
5	3800-4300	4
6	4300-4800	7
7	4800-5300	10

Определить :

А) среднегодовой  надой молока на 1 корову, кг;

Б) моду и медиану  среднегодовой продуктивности коров, кг.

Решение

№ п/п группы	Группа коров  по среднегодовому надою молока, кг	Число коров  в группе, гол. (m)	Середина интервала, кг (х)	m *х
1	1800-2300	3	2050	6150
2	2300-2800	28	2550	71400
3	2800-3300	16	3050	48800
4	3300-3800	12	3550	42600
5	3800-4300	4	4050	16200
6	4300-4800	7	4550	31850
7	4800-5300	10	5050	50500
Итого		80		267500

 

Для начала данный интервальный ряд преобразуем в  дискретный. Для этого определим  середину каждого интервала как  простую среднюю арифметическую, условно предполагая равномерным распределение единиц внутри интервала.

Поскольку в  данной совокупности есть открытые интервалы, величина их середины (простой средней  арифметической) условно принимается  равной величине соседнего закрытого  интервала.

1. Найдем  = ∑ x*m / ∑ m = 267500/ 80 = 3343,75 кг.
2. Рассчитаем моду. В интервальном ряду распределения её значение рассчитывается приближенно:                                                                                                                                                                                    

М₀ = x₀ + i * ((m₂- m₁) / ((m₂- m₁) + (m₂- m₃))) ,

где x₀ – начало модального интервала, т.е. интервала, имеющего наибольшую частоту;

i – величина интервала;

m₂ – частота модального интервала (наибольшая частота в ряду распределения);

m₁ – предшествующая ей частота;

m₃ – частота интервала, следующего за модальным.

М₀ = 2300 + 500 *((28-3) / ((28-3) + (28-16)))  = 2800,67 кг.

Рассчитаем медиану. В интервальном ряду распределения её значение рассчитывается приближенно:                                                                                                                                                                                    

М_е = x₀ + i *  ((∑ m /2 – S _{me - 1})/ m _me) ,

где x₀ – начало медианного интервала, т.е. интервала, в котором находится единица совокупности с порядковым номером (n+1)/2;

i – величина интервала;

∑ m – сумма частот ряда распределения (объем ряда);

S _{me – 1} – сумма частот, накопленных до медианного интервала;

m _me – частота медианного интервала.

М_е = 2800+ 500* ((80/2- (3 + 28 + 16))/ 12) = 2835,46 млн. руб.

Вывод:

• наиболее часто встречаются в данной статистической совокупности группы коров со среднегодовым надоем молока 2800,67 млн. руб.
• половина коров имеют среднегодовой надой молока меньше 2835,46 млн. руб., а другая половина больше данной цифры.

 

Задача 41

Имеются показатели объема реализации продуктов на рынках города с января по май.

Реализация  сельскохозяйственных продуктов на рынках	январь	февраль	Март	апрель	май
Картофель поздний, ц	299,8	269,0	246,0	249,4	238,0

Определите  цепным и базисным методом:

А) абсолютный прирост;

Б) темп роста;

В) темп прироста;

Г) абсолютное значение 1% прироста;

Д) средний темп (коэффициент) роста;

Е) динамику реализации продукции изобразите столбиковой или линейной диаграммой

 

 

Решение

 Данные о реализации сельскохозяйственных продуктов на рынках, об абсолютных приростах, о темпах роста, о темпах прироста и абсолютном содержании 1 % прироста.

Реализация  сельскохозяйственных продуктов на рынках	Картофель поздний, ц	Абсолютный  прирост, млрд. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное  содержание 1% прироста, ц
		Цепной	Базисный	По месяцам	К январю	По месяцам	К январю
январь	299,8	-	-	-	-	-	-	-
февраль	269,0	269-299,8=-30,8	269-299,8=30,8	269/299,8*100= 89,96	269/299*100= 89,96	89,96-100= -10,04	89,96-100= -10,04	0,01*299,8*1000=2998
март	246,0	246,0-269,0=-23	246,0-299,8=-53,8	246/269*100 =91,44	246/299,8*100= 82,27	91,44-100= -8,56	82,27-100= 17,73	0,01*269*1000=2690
апрель	249,4	249,4-246,0=3	249,4-299,8=-50,4	249,4/246*100= 101,38	249,4/299,8*100= 83,18	101,38-100= 1,38	83,18-100= -16,82	0,01*246*1000=2460
май	238,0	238,0-249,4=-11,4	238,0-299,8=-61,8	238/249,4*100= 95,42	238/299,8*100= 79,38	95,42-100= -4,58	79,38-100= -20,62	0,01*249,4*1000=2494

 

1.1. Абсолютный прирост в рядах динамики рассчитывается как разность сравниваемых уровней и характеризует абсолютную скорость изменения уровней ряда динамики в единицу времени.

 Цепные показатели рассчитывают сопоставлением каждого уровня ряда y_i с предшествующим уровнем y_i-1 , т.е.

Δy = y_i - y_i-1

 Базисные показатели динамики рассчитывают сопоставлением каждого уровня ряда y_i с одним и тем же уровнем, принятым за постоянную базу сравнения – обычно с первым (начальным), т.е.

Δy = y_i - y₁

1.2.  Темп роста в рядах динамики характеризует относительную величину уровня ряда по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения, т.е.

Для цепного темпа роста   T_y = y_i / y_i-1

Для базисного темпа роста  T_y = y_i / y₁

1.3. Темп прироста в рядах динамики характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается отношением абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения, т.е.

Для цепного темпа прироста   T _Δy = (y_i - y_i-1)/ y_i-1

Для базисного темпа прироста  T _Δy = (y_i - y_i-1)/ y₁

Однако есть формула, связывающая темпы роста  и темпы прироста, верная как для  базисных показателей, так и для  цепных:

T _Δy = T_y - 1

Именно ей мы и воспользуемся для выполнения поставленной задачи.

1.4.   Абсолютное содержание 1 % прироста характеризует вещественное содержание данного количества прироста и рассчитывается по формуле:

α = (y_i - y_i-1)/ T _Δy = 0.01 * y_i-1

2.1.  Средний уровень ряда характеризует величину уровня, типичную для всего ряда динамики.

y = ∑ y_i / n = (299,8+269+246+249,4+238)/5 = 260,44 ц.

Это значит, что в среднем за период с января по май реализация картофеля на рынках составила 260,44 ц.

2.2. Средний абсолютный прирост характеризует среднюю скорость изменения уровня ряда в единицу времени и рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на их число, т.е.

Δy = ( y_n – y₁ )/(n - 1) = (238- 299,8)/(5-1)=-61,8/5 = -12,36 ц,

т.е. в период с января по май реализация картофеля на рынках сократилась в среднем за период на 12,36 ц.

2.3.  Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста.

Т_у = ^n-1√Т₁*Т₂*...*Т_n = ^n-1√ (y_n/y₁) = ^5-1√ y₅/ y₁= ⁴√238/ 299,8 = ⁴√0,79 = 0,9715

2.4.  Среднегодовой темп прироста

Т_∆у = Т_у -100 = 97,15-100 = -2,85 %

Вывод: За период января  по февраль реализация картофеля на рынках сократилась в среднем по месяцам на 2,85 %.

Задача 54

Наименование  продукции	Товарооборот , тыс.руб.		Изменение цены в текущем периоде по сравнению  с базисным,%
	Базисный период, q0p1	Текущий период, q1p1
Молоко	12,9	8,8	+9,0
Сметана	6,7	7,2	+5,7
Творог	14,0	14,2	-4,0

Определите  общие индексы цен, товарооборота  и физического объема реализации.

Сделайте краткие  экономические выводы.

Решение

Общие индексы – относительные величины, характеризующие в целом соотношение уровней сложного явления между собой.

1. Найдем общий индекс товарооборота в фактических ценах.

I_qp = ∑ q₁p₁ / ∑ q₀p₀ =  ∑ q₁p₁ / ( ∑ q₀p₁ / i_p ) ,

т.к. i_p = p₁/p_{0 ,}  следовательно,   p₀ = p₁ / i_p

I_qp = (8,8+7,2+14,2)/(12,9/9+6,7/5,7+14,0/-4,0) = -33,5%

т.е.  товарооборот в фактических ценах сократился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 33,5 %.

2. Найдем общий индекс цен.

I_p = ∑ p₁q₁ / ∑ p₀q₁ = ∑ q₁p₁ / ( ∑ q₁p₁ / i_p ) ,

т.к. i_p = p₁/p_{0 ,}  следовательно,   p₀ = p₁ / i_p

I_p = (8,8+7,2+14,2)/(8,8/9+7,2/5,7+14,2/-4,0) = -22,8%

т.е. в среднем по трем товарным группам цены снизились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 22,8 %.

3. Найдем общий индекс физического объема товарооборота.

I_q = ∑ q₁p₀ / ∑ q₀p₀ = ( ∑ q₁p₁ / i_p ) / ( ∑ q₀p₁ / i_p ) ,

т.к. i_p = p₁/p_{0 ,}  следовательно,   p₀ = p₁ / i_p

I_q = (12,9/+9+6,7/5,7+14,0/-4,0)/( 8,8/9+7,2/5,7+14,2/-4,0) = 1,4692 * 100% = 146,9 %,

т.е. в среднем по трем товарным группам  количество продаж выросло в отчетном периоде по сравнению с базисным на 46,92 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Богатая И.Н., Хахонова Н.Н. Бухгалтерский учет. -- Ростов н/Д: Феникс, 2007.
2. Богаченко В.М,, Кириллова Н.А. Сборник задач и хозяйственных ситуаций. -- Ростов н/Д: Феникс, 2008.
3. Богаченко В.М., Кириллова ИМ. Бухгалтерский учет. -- Ростов н/Д: Феникс, 2008.
4. ВещуноваН.Л., Фомина Л. Ф. Бухгалтерский учет. -- М.: Проспект, 2006.
5. Захарьин В.Р. Учет готовой продукции и реализации. -- М. «Эксмо», 2008.
6. Козлова Е.П., Бабченко Т.Н., Галанина Е.П. Бухгалтерский учет в организациях. -- М.: Финансы и статистика, 2007.
7. Кондраков Н.П. Бухгалтерский учет. -- М.: ИНФРА-М.,2007.
8. Русалева Л.А., Богаченко ВМ. Теория бухгалтерского учета. -- Ростов н/Д: Феникс, 2008.