Метод группировок и его место в системе статистических методов

1. основой группировки является факторный признак;
2. для каждой группы по факторному признаку определяется среднее значение результативного признака.

При наличии связи между  признаками групповые средние результативного признака от группы к группе постепенно изменяются (увеличиваются или уменьшаются). С помощью аналитической группировки можно выявить наличие и направление связи между признаками, оценить эффект влияния х => у. В аналитической группировке факторный признак может быть количественным, атрибутивным и порядковым, а результативный – всегда количественным.

Пример аналитической  группировки приведен в таблице 1.3. Основа группировки – срок хранения урожая озимой пшеницы после наступления полной зрелости зерна (факторный признак). Каждая группа характеризуется размером посевной площади, с которой собран урожай, и средней урожайностью (результативный признак). Приведенные в таблице данные свидетельствуют о зависимости урожайности от срока сбора урожая: чем длительнее срок сбора урожая, тем меньшая урожайность и большие потери зерна. Разница между групповыми средними рассматривается как эффект влияния фактора на результат. Так, например, разница урожайности между первой и третьей группами составляет 20 ц/га.

Таблица 1.3

Зависимость урожайности  озимой пшеницы от срока сбора

Срок сбора	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га
Своевременно	330	42
С незначительным опозданием	550	36
Со значительным опозданием	120	22
В целом по совокупности	1000	35

[3,стр.63-64]

Деление рассмотренных группировок, в зависимости от цели и решаемых задач, на три вида носит условный характер, так как группировка  может быть универсальной, т.е. одновременно выделяя типы, показывать структуру  совокупности и отражать закономерности изменения значений признака в зависимости от другого. По числу группировочных признаков различаются простые (один признак) и сложные (два и более признаков) группировки. Пример простых группировок приведен в таблицах 1.1, 1.2 и 1.3.

Сложные группировки, в свою очередь, делятся на комбинированные (два-четыре признака) и многомерные (свыше четырех признаков).

Принцип комбинированной группировки заключается в том, что сначала группы формируются по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку, а эти, в свою очередь, делятся по третьему и т.д.

Комбинированные группировки применяются, как правило, при изучении сложных социально-экономических явлений и процессов. Необходимым и обязательным условием построения данного вида группировок является наличие достаточно большого числа наблюдений. [9,стр.91-92]

Примером комбинированной группировки являются данные, приведенные в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Группировка торговых предприятий  района по объему товарооборота, в % к итогу

 

Группы магазинов по объему товарооборота, тыс. грн.	Количество работников, чел.	Уд. вес магазинов, %	Розничный
			товарооборот,%
До 250	До 10	14,23	1,4
	10-20	5,18	3,34
	Свыше 20	2,46	6,48
250-400	До 10	12,76	2,01
	10-20	9,65	5,96
	Свыше 20	5,76	11,07
400-650	До 10	4,04	1,58
	10-20	8,55	5,57
	Свыше 20	9,28	12,85
650-1000	До 10	1,49	1,55
	10-20	6,38	6,04
	Свыше 20	7,72	14,64
Свыше 1000	До 10	0,52	1,99
	10-20	3,37	9,29
	Свыше 20	8,61	16,23
Всего	-	100	100

[2,стр.112]

 

Впервые на практике комбинационную таблицу создали представители  черниговской школы земской статистики  А. Шликевич, А. Русов и В. Варзар в 1881 году, когда проводили подворное  обследование сельскохозяйственной деятельности Козелецкого уезда на основе таких  признаков: рабочая сила, количество рабочего скота, размер землевладения.[4,стр.96]

Деление группировок на три  вида имеет определенной мерой относительный характер, ведь часто группировки универсальные: одновременно выделяются типы, определяется состав совокупности и выявляется взаимосвязь между признаками. [7,стр.63]

 

РАЗДЕЛ 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРУППИРОВОК

2.1. Методика построения  группировок

 

Построение статистических группировок предполагает решение  ряда основных задач. Прежде всего, необходимо выбрать группировочный признак, затем определить число групп, на которые нужно разбить изучаемую совокупность, и зафиксировать границы интервалов группировки. На завершающей стадии необходимо для каждой группировки найти конкретные показатели или их систему, которые должны характеризовать выделенные группы.

Выбор группировочного признака является одним из самых важных и  сложных вопросов теории статистической группировки.

Группировочным признаком  называется признак, по которому единицы  совокупности разбиваются на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы, которые получают в результате статистического исследования.

В качестве основания группировки  необходимо использовать наиболее существенные признаки, которые теоретически обоснованы и отражают сущность изучаемых явлений в условиях поставленных целей и задач. В основе группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, курс доллара в гривнах, возраст человека, денежный доход семьи и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности: пол человека, его национальность, семейное положение, отраслевая принадлежность предприятия, форма его собственности и т.д.

После определения основания  группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

При построении группировки  по качественному признаку групп, как  правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого     признака. Например, в случае проведения группировки населения по полу     образуют только две группы: мужчины и женщины, по месту жительства – город и сельская местность.

От группировок следует  отличать классификацию. Классификацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо тщательно изучить экономическую (социальную) сущность изучаемого явления. Лишь после этого в соответствии с задачами исследования можно решать вопрос о числе групп, близких по значению к варьирующему признаку единиц совокупности.[6,стр.95-97]

Количество групп зависит  от степени вариации группировочного  признака и объема совокупности. Так, для дискретного признака, диапазон вариации которой ограничен (количество членов домохозяйства, служебный ранг), количество групп определяется числом реально существующих значений признака. В случае значительной вариации дискретного признака (численность работников на предприятии, количество подписанных на бирже соглашений), как и для непрерывного (стаж работы, себестоимость продукции), диапазон вариации разбивается на m интервалов.

Интервалы очерчивают границы  групп. Интервалы, которые имеют  верхнюю и нижнюю границы, называют закрытыми. Первый и/или последний интервалы могут быть открытыми, то есть иметь одну границу. С помощью открытых интервалов все крайние значения сводят в одну группу, благодаря чему группировки выглядят компактными.

Существует несколько  стандартных процедур определения  ориентировочного количества интервалов, среди них самая распространенная формула Стерджеса:

,

где m – количество интервалов; n – объем совокупности.

Другие формулы определения  количества интервалов m также опираются на объем совокупности: а) ; б) .

На практике интервалы  образуют по таким формальным принципам:

- равные интервалы;

- кратность интервалов;

- равенство частот.

В структурных и аналитических  группировках чаще используют принцип  равности интервалов. Ширина равного  интервала зависит от диапазона  вариации признака x и количества интервалов m:

.

Определяя границы интервалов, ширину h целесообразно округлять, сами границы следует обозначать с такой точностью, чтобы деление элементов совокупности на группы было однозначным.

Если диапазон вариации признака слишком широкий и в границах этого диапазона значения признака размещены неравномерно, образуют неравные интервалы, в частности сформированные по принципу кратности, когда ширина каждого следующего интервала в k раз больше (меньше) предыдущего, т.е. в арифметической возрастающей прогрессии.

Допустим, что уровень  страховых выплат физическим лицам по добровольному личному страхованию колеблется в районе от 10 до 30%,  а по добровольному имущественному страхованию – от 10 до 40%. По каждому признаку образуем четыре группы (m=4), при этом по уровню выплат личного страхования используем принцип равных интервалов, то есть h=(30-10)/4=5, а по уровню выплат имущественного страхования – принцип кратности интервалов (k=2). Варианты разграничения групп приведены в табл.2.1. [4,стр.65]

При группировке важно  правильно определять нижнюю и верхнюю  границы каждого интервала. Если верхняя граница j-го интервала и нижняя граница (j+1)-го интервала совпадают, тогда правило принадлежности граничных значений признака к соответственному интервалу задают слова, которые       относятся к открытым интервалам. В частности, слово «до» в первом интервале либо «более» в последнем указывают на то, что нижнюю границу следует считать принадлежащей, а верхнюю - не принадлежащей интервалу. [1,стр.74]

Таблица 2.1

Варианты построения интервалов группировок

№ гр.	Принцип равных интервалов	Принцип кратности интервалов (k=2)
1	До 15	10,0-12,0
2	15-20	12,1-16,0
3	20-25	16,1-24,0
4	Более 25	24,1-40,0

 

Интервалы типологической группировки  формируются не по математическим принципам, а по социально-экономическому смыслу. Граница интервала рассматривается как условная граница перехода количества в новое качество. Интервалы такого типа называются специализированными. Количество групп зависит от  количества существующих типов. Например, группируя мужчин по признаку трудоспособности, используя такие возрастные группы:

1. 0-15 – дотрудоспособный возраст;
2. 15-59(54) – трудоспособный для мужчин (для женщин);
3. 60(55) и более – старше трудоспособного возраста.

Принцип равных частот используют нечасто, преимущественно в аналитических группировках и в дисперсионном анализе результатов эксперимента, чтобы избежать взвешивания групповых средних. [4,стр.66]

При изучении социально-экономических  явлений на макроуровне часто  применяют группировки, интервалы которых не являются ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными. Произвольные интервалы часто используются при группировке рабочих по выработке продукции, предприятий по уровню рентабельности и др.