Метод группировок и его место в системе статистических методов

В аналитических целях  применяются и такие границы, в которых группировочный признак разбит на группы, исходя из установленных критериев (например, тип предприятия по численности работников, типы городов). [1,стр.76]

 

 

2.2. Вторичная группировка и ряд распределения

На практике приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые  могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких  группировок к сопоставимому  виду используется метод вторичной  группировки.

Применяются два способа образования новых групп:

1. Первым способом является изменение (обычно укрупнение) интервалов.
2. Второй способ заключается в образовании новых групп по принципу пропорциональности, т.е. по удельному весу групп в общем итоге.

К вторичной группировке  прибегают для решения следующих  задач:

1) образование на основе  группировок по количественным  признакам качественно однородных групп;

2) приведение двух (или  более) группировок с различными  интервалами к единому виду  в целях сравнимости;

3) образование более укрупненных  групп, в которых яснее проступает  характер распределения.

Пример первичной группировки предоставлен в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Первичная группировка предприятий  по размеру

Группы предприятий по числу рабочих, чел	В процентах к итогу
	число предприятий, %	основные фонды, %
I группа до 50	10	5
II группа 50-100	30	7
III групп 100-200	45	13
IV группа 200-300	10	12
V группа 300-500	3	18
VI группа 500 и более	2	45
Итого	100	100

 

Проведем вторичную группировку по принципу пропорциональности (табл.2.4), исходя из того, что типовая структура предприятий данной области следующая: 30% – мелкие предприятия, 60% – средние, 10% – крупные.

В первую группу "мелкие" предприятия войдет 30% предприятий, которые включают в себя: 10% предприятий I группы + 20% предприятий II группы.

По принципу пропорциональности в эту группу относим основных фондов: 5% фондов I группы и % фондов II группы. Итого 9,6%.

Во вторую группу "средние" предприятия войдут: 10% предприятий II группы + 45% предприятий III группы + 5% предприятий IV группы. Итого 60%.

Пропорционально включаем в  эту группу и основные фонды:

 фондов II группы +13 % фондов III группы + фондов IV группы. Итого 2,4% + 13% + 6% =21,4% фондов.

В третью группу "крупные" предприятия, охватывающие 10% предприятий, распределяем: 5% предприятий IV группы + 3% V группы + 2% предприятий VI группы. Всего 10% предприятий. Тогда в эту группу будут отнесены основные фонды соответственно: фондов IV группы + 18% фондов V группы + 45% фондов VI группы. Всего 69%.

Таблица 2.4

Вторичная группировка предприятий  по размерам

Группы предприятий по размерам	В процентах к итогу
	число предприятий	основные фонды
I гр. мелкие	30	9,6
II гр. средние	60	21,4
III гр. крупные	10	69,0
Итого	100	100

 

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку (предыдущий пример – это ряд распределения). Он, являясь разновидностью структурной группировки, характеризует состав (или структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Ряды распределения, построенные  по атрибутивному признаку, называются атрибутивными (распределение населения по полу, занятости, профессии и т.д.). 
          Ряды, построенные по количественному признаку, называются  вариационными (распределение населения по стажу работы, з/п, возрасту.).

Конструктивно вариационный ряд распределения представляет собой таблицу, в первом  столбце которой расположены варианты или их интервалы, во второй – частоты или (и) частости (третий столбец). Принято варианты обозначать , частоты -  , частости -  . Варианты, т.е. числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения, могут быть положительными или отрицательными. Так, при группировке предприятий по результатам деятельности варианты положительные (прибыль) или отрицательные (убыток).

Частоты – это числа, показывающие, как часто встречаются те или  варианты в данной совокупности. Сумма всех частот называется  объемом совокупности и показывает число единиц совокупности, обозначается N.

Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин: долях единицы или в процентах, рассчитываются как отношение частоты к объему совокупности. Сумма частостей всегда равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений. 
           Для анализа совокупности вариационный ряд дополняют такими элементами, как накопленная частота, накопленная частость и плотность распределения.

Накопленная частота (Sf)показывает число единиц совокупности, у которых значение варианты не больше данной, определяется суммированием частот всех предшествующих интервалов, включая данный:

,    ,   и т.д.

Если вместо частот использовать частости, то аналогично получим накопленные частости (Sw):

,     ,      и т.д.

Абсолютная плотность  распределения – это частота, приходящаяся на единицу длины интервала, т. е.  , а относительная плотность распределения – частость, приходящаяся на единицу длины интервала, т. е.  .                       

Плотность распределения используется в рядах с неравными интервалами для приведения частот и частостей к сопоставимому виду. Вариационные ряды в зависимости от характера вариации делят на  дискретные  и

интервальные. 
           Дискретные вариационные ряды строятся на основе дискретных (прерывных) признаков. Дискретные – это признаки, варианты которых имеют только целые значения и количество их невелико. Интервальные вариационные  ряды основаны на непрерывных признаках (т.е. принимающих любые значения, в том числе и дробные) или дискретных, варьирующих в широком диапазоне.

Пример построения дискретного ряда распределения приведен в таблице 2.5. Стаж работы (лет) 10 рабочих бригады характеризуется следующими данными: 5, 3, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 2, 4.  Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т.е. расположение всех вариант в возрастающем или убывающем порядке. Ранжированный ряд: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5.

 

 

Таблица 2.5

Дискретный вариационный ряд распределения рабочих по стажу работы

Стаж  работы, лет	Численность рабочих определенного стажа, чел.	Частости	Накопленные частоты ,%	Накопленные частости
2  3  4  5	1  2  4   3	10  20  40  30	1  3  7  10	10  30  70  100
Итого	10	100	-	-

 

Пример построения интервального  ряда приведен в таблице 2.6 . Имеются данные о среднемесячной з/п 30 работников, которая варьируется от 600 до 1200 грн.

Таблица 2.6

Интервальный вариационный ряд распределения рабочих по размеру среднемесячной заработной платы

Группы рабочих по размеру  з/п, грн.	Численность рабочих, чел.	Частости	Накопленные частоты	Накопленные частости
1)   600-700  2)   700-800  3)   800-900  4)   900-1000  5) 1000-1100  6)  1100-1200	3  6  8   9   3  1	10 20 26,7   30  10  3,3	3  3+6=9  9+8=17   26  29   30	10,0  30,0  56,7   86,7  96,7  100,0
Итого	30	100	-		-

 

 

Число интервалов (групп): к = 1+3,322 lg N = 1+3,322 lg 30 = 5,91 = 6

Шаг интервала 

Таким образом, ряды распределения позволяет судить об однородности совокупности, закономерности развития и характеризует структуру изучаемого явления. [2,стр.122-125]

 

РАЗДЕЛ 3.  ПРАКТИЧЕСКОЕ  ПРИМЕНЕНИЕ  ГРУППИРОВОК  В  АНАЛИТИЧЕСКИХ ЦЕЛЯХ

 

Применение метода группировок  в практической деятельности вызвано  особенностями и сложными переплетениями общественных, экономических и социальных отношений. Эти сложные и разнообразные  отношения могут быть глубоко  и всесторонне выявлены и изучены  при расчленении множества (совокупности) на части с определенными признаками, представляющими интерес для соответствующих служб, экономических или научно-исследовательских структур. Соответствующие группировки фактов и явлений, процессов позволяют на основе массовой достоверной статистической информации выявить социально-экономические типы хозяйств и дать им количественную характеристику.

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примером типологической группировки может служить распределение населения по его экономической активности (таблица 3.1).

Таблица 3.1

Распределение населения  по его экономической активности

	Все население, млн.чел.	Из них
		Сельское население, млн.чел.	Городское население, млн.чел.
Экономически активное население	72,70	73,78	72,25
Экономически неактивное население	27,30	26,22	27,75
Итого	100,00	100,00	100,00

[11]

По данным таблицы 72,7 % населения является экономически активным, среди городского населения доля таких составляет 72,25 %, среди сельского населения – 73,78 %, остальные – экономически неактивное население.

Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменения структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития. [10,стр.76]

Примером структурной  группировки может служить распределение  предприятий по отраслям экономики (таблица 3.2).

Таблица 3.2

Распределение предприятий  по отраслям экономики

Отрасли экономики	Уд.вес предприятий,%	|w1-w0|,%
Сельское хозяйство, охота, лесное хозяйство	6,55	0
Промышленность	9,87	3,31
Строительство	7,03	2,84
Торговля, ремонт автомобилей, бытовых изделий и предметов личного пользования	25,12	18,09
Деятельность транспорта и связи	3,40	21,73
Операции с недвижимым имуществом, аренда, инжиниринг и предоставление услуг предпринимателям	13,87	10,47
Предоставление коммунальных и индивидуальных услуг, деятельность в сфере культуры и спорта	13,87	0,01
Остальные отрасли	20,28	6,41
Итого	100,00	62,85