Методы определения и анализа основной тенденции развития явления

 
Рассчитаем средние показатели ряда динамики: 
 
тыс. (формула 4.8.) 
 
тыс. (4.9.) 
 
= 1,0217 (4.12.) 
 
102,17% (4.13.) 
 
102,17% - 100% = 2,17% (4.14.) 
 
Отмечается тенденция к увеличению численности занятого населения до 2002 года. В 2002 году наблюдается резкое падение количества занятых (спад составил 32 тысячи человек по сравнению с предыдущим годом или 4,64%), но в то же время это на 13,25% больше по сравнению с базисным годом. С 2002 по 2004 г.г. вновь численность занятого населения увеличивается, но в 2005 году наблюдается спад на 2,47% к предыдущему году, хотя к уровню базисного года вновь отмечается увеличение (на 15,49%). Своего максимального значения количество занятых достигло в 2006 году и составило 710 тысяч человек – это 122,2% от показателя 1998 года.  
 
Таким образом, ежегодно численность занятого населения увеличивалось на 13,78 тыс. чел., т.е. на 2,17%. 
Таблица 3 – Динамика количества безработных в Архангельской области за 2000 – 2009

г.г.

Годы	Количество безработных (тыс. чел)	Абсолютный прирост		Коэффициент роста		Темп роста (%)		Темп прироста (%)		Абсолютное значение 1% прироста
		Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной
	у	∆yб	∆yц	Кб	Кц	Тб	Тц	∆Тб	∆Тц	А%
2000	89,8
2001	61	-28,8	-28,8	0,6793	0,6793	67,93	67,93	-32,07	-32,07	0,90
2002	58	-31,8	-3	0,6459	0,9508	64,59	95,08	-35,41	-4,92	0,61
2003	69,7	-20,1	11,7	0,7762	1,2017	77,62	120,17	-22,38	20,17	0,58
2004	49,6	-40,2	-20,1	0,5523	0,7116	55,23	71,16	-44,77	-28,84	0,70
2005	38,3	-51,5	-11,3	0,4265	0,7722	42,65	77,22	-57,35	-22,78	0,50
2006	41,4	-48,4	3,1	0,4610	1,0809	46,10	108,09	-53,90	8,09	0,38
2007	38,8	-51	-2,6	0,4321	0,9372	43,21	93,72	-56,79	-6,28	0,41
2008	47,8	-42	9	0,5323	1,2320	53,23	123,20	-46,77	23,20	0,39
2009	48,7	-41,1	0,9	0,5423	1,0188	54,23	101,88	-45,77	1,88	0,48
	543,1		-41,1

 
 
 
Рассчитаем средние показатели: 
 
тыс. (формула 4.8.) 
 
тыс. (4.9.) 
 
= 0,9092 (4.12.) 
 
90,92% (4.13.) 
 
90,92% - 100% = -9,08% (4.14.) 
 
Отмечается общая тенденция к уменьшению численности безработных. Количество безработных увеличивалось в 1999, 2001 и 2002 годах на 15, 6 и 11 тысяч человек соответственно к уровню предыдущего года. Своего минимального значения численность безработных достигла в 2007 году и составила 31 тысячу человек – это 42,47% от показателя 1998 года.  
 
Таким образом, ежегодно численность безработных уменьшается на 4,67 тыс. чел., т.е. на 9,08%. 5  
Выявление основной тенденции динамики величины показателя занятости и безработицы  
 
 
5 Выявление основной тенденции динамики величины показателя занятости и безработицы

5.1 Исследование основной тенденции динамики методом скользящей средней

Исследование основной тенденции динамики методом скользящей средней 
Сглаживание с помощью скользящей средней – это самый простой метод преобразования ряда. Можно сглаживать за 2, 3, 4, 5 и т. д. периодов времени, но чем больше интервал, за который рассчитывается средняя, тем сильнее осреднение ряда динамики и тем больше теряется информации, а чем меньше интервал, тем более точную информацию мы получаем. 
Таблица 4 – Исследование динамики количества занятых в Белгородской области за 1998-2007 г.г. методом скользящей средней. 

Годы	Количество занятых (тыс.человек)	Метод укрупненных интервалов по трехлетиям		Скользящая средняя
		Σyi	Σyi/3	Σуi	Σyi/3
2000	634,4
2001	650,7	1941,2	647,07	1941,2	647,07
2002	656,1			1944,1	648,03
2003	637,3			1932,3	644,10
2004	638,9	1935,7	645,23	1935,7	645,23
2005	659,5			1960,6	653,53
2006	662,2			1977,1	659,03
2007	655,4	1952,9	650,97	1952,9	650,97
2008	635,3			1920,5	640,17
2009	629,8
итого	6459,6

 

 
 
 
Отмечается тенденция к увеличению численности занятого населения. 
 
Таблица 5 – Исследование динамики количества безработных в Белгородской области за 1998-2007 г.г. методом скользящей средней. 

Годы	Количество безработных (тыс.чел)	Метод укрупненных интервалов по трехлетиям		Скользящая средняя
		Σyi	Σyi/3	Σyi	Σyi/3
2000	89,8
2001	61	208,8	69,6	208,8	69,6
2002	58			188,7	62,9
2003	69,7			177,3	59,1
2004	49,6	157,6	52,5	157,6	52,5
2005	38,3			129,3	43,1
2006	41,4			118,5	39,5
2007	38,8	128	42,7	128	42,7
2008	47,8			135,3	45,1
2009	48, 7
итого	543,1

 

 
 
ся тенденция к уменьшению численности безработного населения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2  
Исследование основной тенденции динамики методом аналитического выравнивания и осуществлением прогноза показателя 
 
 
 
Исследование основной тенденции динамики методом аналитического выравнивания и осуществлением прогноза показателя 
 
 
 
Аналитическое выравнивание имеет задачу найти главную линию развития данного явления. Если мы на график нанесем фактические уровни, то получим ломаную линию, которая отражает и основную тенденцию развития и всякого рода отклонения от него, вызванные или сезонными колебаниями или другими причинами. Выравнивание производят или по прямой линии, или по любой другой. 
Таблица 6 – Исследование основной тенденции динамики количества  занятых в  Архангельской области за 2000-2009 г.г. методом аналитического выравнивания по прямой 

Годы	Кол-во занятых, тыс. чел.	t	t2	y*t
2000	634,4	1	1	634,4	647,54	172,53
2001	650,7	2	4	1301,4	647,19	12,36
2002	656,1	3	9	1968,3	646,84	85,84
2003	637,3	4	16	2549,2	646,49	84,36
2004	638,9	5	25	3194,5	646,14	52,35
2005	659,5	6	36	3957,0	645,79	188,10
2006	662,2	7	49	4635,4	645,79	281,07
2007	655,4	8	64	5243,2	645,77	106,40
2008	635,3	9	81	5717,7	645,09	89,02
2009	629,8	10	100	6298,0	644,74	212,72
Итого:	6459,6	55	385	35499,1	6459,6	1284,74

 
 
 
решим систему уравнений 

 

10а + 55в = 6459,6

55а + 385в = 35499,1

Разделим первое уравнение на 10, второе поделим на 55

а + 5,5в = 645,96

а + 7в = 645,44

в = -0,35

а = 645,96 - 5,5 * (-0,35) = 647,885 
уравнение линейного тренда  имеет вид

у = 647,885 – 0,35t

В получившееся уравнение подставляем каждое значение t.

Теперь приступим к прогнозированию

Предельная ошибка прогноза рассчитывается по формуле

∆S = St * tα=0.05γ=n-p*Q;

St =  

 
St = 12,673 
Q =

y2010 = 647,885 – 0,35*11= 644,035 тысяч человек

По данным точечного прогноза в 2010 году количество занятых в Архангельской области составит 644,035 тысяч человек

Теперь найдем границы интервала

∆S = 12,673*1,211 = 15,347

y2010 - ∆S ≤ y2010 ≤ y2010 + ∆S

628,688 ≤ 644,035 ≤ 659,382

 

 
Таблица 8 – Исследование основной тенденции динамики количества безработных в Белгородской области за 2000-2009 г.г.  методом аналитического выравнивания по прямой 

Годы	Количество безработных. (тыс. чел.)	t	t2	y*t
2000	89,8	1	1	89,8	72,175	310,641
2001	61	2	4	122	68,205	51,912
2002	58	3	9	174	64,235	38,875
2003	69,7	4	16	278,8	60,265	89,019
2004	49,6	5	25	248	56,295	44,823
2005	38,3	6	36	229,8	52,325	196,701
2006	41,4	7	49	289,8	48,355	48,372
2007	38,8	8	64	310,4	44,385	31,192
2008	47,8	9	81	430,2	40,415	54,538
2009	48,7	10	100	487	36,445	150,185
Итого:	543,1	55	385	2659,8	543,1	1016,258