Методы стандартизации. Область применения стандартизованных показателей

Метод стандартизации применяется  для того, чтобы установить, повлияла ли неоднородность составов совокупностей  по какому-либо признаку (возрастных, половых, социальных, профессиональных и т. д.) на общих показателей смертности или заболеваемости. 
Заключение

 

Медицинская статистика широко используется при изучении вопросов, связанных с медициной, гигиеной и здравоохранением. Являясь основным методом социальной гигиены и  организации здравоохранения, она  в то же время представляет одну из отраслей статистики.

Метод стандартизации является одним из приемов статистического  анализа.

В нашей контрольной  работе на основе анализа литературных  источников мы определили, что сущность метода стандартизации состоит в том, что он позволяет устранить возможное внешнее различие в составе совокупностей по какому-либо признаку на величину сравниваемых интенсивных показателей. Это достигается путём условного уравнивания составов этих совокупностей по данному признаку.

Характеристика стандартизированных  показателей:

---- - это условные величины, не дающие представление об  истинном размере явления, а  указывающие лишь на то, какова  была бы величина сравниваемых  интенсивных показателей, если  бы они были бы вписаны для  однородных по своему составу  совокупностей.

Мы отметили, что определяют следующее назначение метода стандартизации:

Метод стандартизации применяется  для того, чтобы установить, повлияла ли неоднородность составов совокупностей  по какому-либо признаку на различия сравниваемых интенсивных показателей

Этапы расчёта стандартизированных  показателей:

I этап. Расчёт интенсивных  показателей в отдельных группах,  по признаку различия и по  совокупности в целом

II этап. Определение стандарта,  то есть одинакового для сравниваемых  совокупностей численного состава по данному признаку. Как правило за стандарт принимается сумма или полу сумма численностей соответствующих групп.

III этап. Вычисление ожидаемых  абсолютных величин в группах  стандарта на основе групповых  интенсивных показателей, получение  итоговых чисел по сравниваемым совокупностям путём суммирования ожидаемых величин

IV этап. Вычисление стандартизированных  показателей для сравнивания  совокупностей

V этап. Сопоставление  соотношений стандартизированных  и интенсивных показателей. Формулировка  вывода.

 

 

Практическая часть контрольной работы

 

ВАРИАНТ 13.

 Задача: На основании данных таблицы требуется определить  зависимость цветового показателя (ряд х) от уровня насыщения крови кислородом (ряд у):

х  в ед.	y в %
1,2 1,0 0,9 1,0 0,9 1,0 1,1 1,0 1,0 1,2	94, 0 94,2 93,1  93,3 92,5 92,5 93,1 91,1 91,2 90,1

 

Решение: Для решения задачи выбран метод корреляции. Корреляция – это взаимосвязь двух или нескольких величин, при которой изменения одной или нескольких из них приводят к изменению другой или других. Когда речь идет об отношениях между двумя величинами или переменными корреляция. считается простой. Мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции. Он одним числом дает представление о направлении и силе связи между признаками (явлениями); пределы его колебаний от -1 до +1.

Линейный корреляционный анализ позволяет установить прямые связи между переменными величинами по их абсолютным значениям. Формула расчета коэффициента корреляции построена таким образом, что если связь между признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанавливает тесноту этой связи. Поэтому он называется также коэффициентом линейной корреляции Пирсона.

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются  по шкале Чеддока:

0.1 < r_xy < 0.3: слабая;

0.3 < r_xy < 0.5: умеренная;

0.5 < r_xy < 0.7: заметная;

0.7 < r_xy < 0.9: высокая;

0.9 < r_xy < 1: весьма высокая;

Для решения данной задачи представим исходные данные в виде табл. 1, в которой введены дополнительные столбцы, необходимые для расчета по формуле:

 

rxy=	∑ dx x dy
	√∑ dx 2x ∑ dy2

 

 

Таблица 1

 

x	y	dx	dy	dx x dy	dx2	dy2
1,2	94,0	0,17	1,49	0,25	0,0289	2,2201
1,0	94,2	-0,03	1,69	-0,05	0,0009	2,8561
0,9	93,1	-0,13	0,59	-0,08	0,0169	0,3481
1,0	93,3	-0,03	0,79	-0,02	0,0009	0,6241
0,9	92,5	-0,13	-0,01	0,0013	0,0169	0,0001
1,0	92,5	-0,03	-0,01	0,0003	0,0009	0,0001
1,1	93,1	0,07	0,59	0,04	0,0049	0,3481
1,0	91,1	-0,03	-1,41	0,04	0,0009	1,9881
1,0	91,2	-0,03	-1,31	0,04	0,0009	1,7161
1,2	90,1	0,17	-2,41	-0,41	0,0289	5,8081
Mx=∑x/n=1,03	My=∑y/n=92,51			∑dx x dy=-0,18	∑ dx2=0,101	∑ dy2=15,909

 

Полученные величины Σ(d_x × d_y) и (Σd_x² × Σd_y2) подставляем в формулу расчета коэффициента корреляции:

rxy=	- 0,18	- 0,18	= - 0,142
	0,101 х 15,909	1,2676

 

 

 

В нашем примере связь между признаком y фактором x слабая и обратная.

Определим достоверность коэффициента корреляции:

Вычислим ошибку коэффициента корреляцииметодом квадратов (Пирсона):

m_rxy =

Произведем оценку достоверности коэффициента корреляции:

Способ 1:

Достоверность определяется по формуле:

 

 

Оценим полученное нами эмпирическое значение коэффициента Пирсона, сравнив его с соответствующим  критическим значением для заданного уровня значимости из Таблицы критических значений коэффициента корреляции Пирсона (Приложение 1). При нахождении критических значений для вычисленного коэффициента корреляции Пирсона число степеней свободы рассчитывается как k=n - 2. Для выборки с числом элементов n=10 и уровнем значимости p=0.05 критическое значение коэффициента Пирсона r_крит=0.63.

r_xy   r_крит

Коэффициент корреляции статистически - не значим.

Так как абсолютное значение, полученного нами коэффициента корреляции меньше критического значения, взятого  из таблицы (находится вне зоны значимости), мы делаем вывод об отсутствии корреляционной зависимости между цветовым показателем и уровня насыщения крови кислородом.

Связь между признаком «цветовой показатель» и фактором «уровень насыщения крови кислородом» слабая, обратная. 
Библиографический список

 

1. Герасимов А.Н. Медицинская статистика: Учебное пособие. – М.: ООО «Медицинское информационное агентство», 2007. – 480 с.
2. Зайцев В.М., Лифляндский В.Г. Маринкин В.И. Прикладная медицинская статистика. – Спб: ООО «Издательства ФОЛИАНТ», 2003. – 432 с.
3. Кобринский Б.А., Зарубина Т.В. Медицинская информатика: Учебник. М: изд. "Академия", 2009.
4. Общественное здоровье и здравоохранение Учебник для студентов /Под ред. В.А. Миняева, Н.И. Вишнякова. — М.: Мед пресс-информ,2002. — 528 с.
5. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: Учебное пособие для практических занятий / Под ред. В.З.Кучеренко. – М.:ГЭОТАР-МЕД, 2004. – 192 с.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

Критические значения корреляции r_xyПирсона

 

k = n - 2	P		k = n - 2	P
	0,05	0,01		0,05	0,01
5	0,75	0,87	27	0,37	0,47
6	0,71	0,83	28	0,36	0,046
7	0,67	0,80	29	0,36	0,046
8	0,63	0,77	30	0,35	0,045
9	0,60	0,74	35	0,33	0,42
10	0,58	0,71	40	0,30	0,39
11	0,55	0,68	45	0,29	0,37
12	0,53	0,66	50	0,27	0,35
13	0,51	0,64	60	0,25	0,33
14	0,50	0,62	70	0,23	0,30
15	0,48	0,61	80	0,22	0,28
16	0,47	0,59	90	0,21	0,27
17	0,46	0,58	100	0,20	0,25
18	0,44	0,56	125	0,17	0,23
19	0,43	0,55	150	0,16	0,21
20	0,42	0,54	200	0,14	0,18
21	0,41	0,53	300	0,11	0,15
22	0,40	0,52	400	0,10	0,13
23	0,40	0,51	500	0,09	0,12
24	0,39	0,50	700	0,07	0,10
25	0,38	0,49	900	0,06	0,09
26	0,37	0,48	1000	0,06	0,09