Методы статистической обработки данных

Содержание:

1. Введение                                                                                                5  

• Часть 1. Статистические методы как элемент системы качества. Развитие статистических методов.

2.1 Место статистических методов в управлении качеством 7

2.2 Статистические методы в системах качества 8

2.2.1 Расслаивание 9

2.2.2 Графическое представление  данных 9

2.2.3 Диаграмма Парето 10

2.2.4 Причинно-следственная диаграмма  10

2.2.5 Контрольный листок 11

2.2.6 Диаграмма разброса 11

2.2.7 Контрольные карты  12 

2.3 Применение компьютерных технологий  13

в статистических методах 

2.4 Развитие статистических методов 16

3. Часть 2. Составление контрольной  карты 21

4.  Заключение 24

5. Литература 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение

Статистический контроль качества - концепция, базирующаяся на систематическом применении методов математической статистики. Стремление к более полному удовлетворению требований потребителя направлено на проведение постоянных улучшений.

Статистические методы управления качеством продукции предполагают применение статистического регулирования технологическими процессами и статистического контроля.  Статистическое регулирование технологического процесса представляет собой корректировку параметров процесса по результатам выборочного контроля параметров продукции, осуществляемого для технологического обеспечения заданного уровня качества. Статистический контроль технологических процессов является активной формой контроля, так как его цель - предупреждение и устранение брака. Статистический анализ - это исследование условий и факторов, влияющих на качество продукции.

С момента зарождения статистических методов контроля качества специалисты  понимали, что качество продукции  формируется в результате сложных  процессов, на результативность которых оказывают влияние множество материальных факторов и ошибки работников. Поэтому для обеспечения требуемого уровня качества нужно уметь управлять всеми влияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества, научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.

В настоящее время  по статистическим методам имеется  обширная литература и пакеты прикладных компьютерных программ. Стремление к более полному удовлетворению требований потребителя направлено на проведение постоянных улучшений. Обеспечение уровня дефектности лишь в три-четыре несоответствия на миллион изделий - эта тенденция к достижению мирового уровня качества не может быть реализована без активного применения всей совокупности современных статистических инструментов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Часть 1. Статистические методы как элемент системы качества. Развитие статистических методов.

 

2.1 Место статистических методов в управлении качеством

Качество - Совокупность свойств и признаков продукции  или услуги, которые влияют на их способность удовлетворять установленные или предполагаемые потребности (по ГОСТ Р 50779-11-2000).  Качество объекта закладывается и формируется практически на всех этапах жизненного цикла продукции.

Статистическое управление качеством - та часть управления качеством, в которой применяют статистические методы. (согласно ГОСТ Р 50779-11-2000)

Статистические методы занимают важное место в объективной оценке количественных и качественных характеристик процесса и являются одним из важнейших элементов системы обеспечения качества продукции и всего процесса управления качеством. Управление качеством продукции в любой сфере непосредственно связано с принятием правильных грамотных решений. Грамотные решения невозможно принимать, не владея методами оценки выборки и качества.

Статистические методы позволяют, оценивая выборочные данные, распределить результаты исследований на всю совокупность единиц изучаемого объекта. Для получения качественной продукции необходимо знать реальную точность имеющегося оборудования, определять соответствие точности выбранного технологического процесса заданной точности изделия, оценивать стабильность технологического процесса. Решение задач указанного типа производится в основном путем математической обработки эмпирических данных, полученных многократными измерениями либо действительных размеров изделий, либо погрешностей обработки или погрешностей измерения.

Существуют две категории погрешностей: систематические и случайные. В  результате непосредственных наблюдений, измерений или регистрации фактов получается множество данных, которые образуют статистическую совокупность и нуждаются в обработке, включающей систематизацию и классификацию, расчет параметров, характеризующих эту совокупность, составление таблиц, графиков, иллюстрирующих процесс.

2.2 Статистические методы в системах качества

Впервые системный подход к вопросам контроля качества продукции  предложен в 1905 г. Ф. Тейлором, которого иногда называют «отцом научного менеджмента». Система Тейлора устанавливает требования к качеству в виде полей допусков (верхняя и нижняя границы контролируемого показателя), вводит измерительные инструменты – шаблоны, два типа калибров (проходной непроходной).

Статистический контроль качества (Statistical Quality Control - SQC) – концепция, базирующаяся на систематическом применении методов математической статистики.

Одним направлением использования  статистических методов стал выборочный контроль готовой продукции. Другое направление – обеспечение стабильности процессов на основе контрольных карт – предложено У. Шухартом. Идеи Шухарта были развиты Э. Демингом, который после второй мировой войны познакомил с ними руководителей японских предприятий. Японские специалисты сумели адаптировать эти методы к использованию непосредственно на рабочих местах, упростив их настолько, чтобы ими мог пользоваться рабочий, не имеющий специальной математической подготовки.

Прежде чем браться за применение статистических методов в производственном процессе, необходимо четко представлять цель применения этих методов и выгоду производства от их применения. Очень редко данные используются для заключения о качестве в том виде, в каком они были получены. Обычно для анализа данных используются семь статистических методов или инструментов контроля качества: расслаивание (стратификация) данных; графики; диаграмма Парето; причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы или «рыбий скелет»); контрольный листок и гистограмма; диаграмма разброса; контрольные карты.

2.2.1. Расслаивание (стратификация).

При разделении данных на группы в  соответствии с их особенностями  группы именуют слоями (стратами), а  сам процесс разделения – расслаиванием (стратификацией). Желательно, чтобы  различия внутри слоя были как можно  меньше, а между слоями – как  можно больше.

Рисунок 1. Пример диаграммы расслаивания

2.2.2 Графическое представление данных широко применяется в производственной практике для наглядности и облегчения понимания смысла данных.

 

2.2.3. Диаграмма Парето.

Схема, построенная на основе группирования по дискретным признакам, ранжированная в порядке убывания (например, по частоте появления) и показывающая кумулятивную (накопленную) частоту, называется диаграммой Парето (рис. 4.10).

Рисунок 2 Пример диаграммы Парето:

1 – ошибки в процессе  производства; 2 – некачественное сырье;

3 – некачественные  орудия труда; 4 – некачественные  шаблоны;

5 – некачественные  чертежи; 6 – прочее;

А – относительная  кумулятивная (накопленная) частота, %;

n – число бракованных  единиц продукции.

2.2.4. Причинно-следственная диаграмма (Диаграмма Исикавы «Рыбий скелет»)

Причинно-следственная диаграмма  используется, когда требуется исследовать  и изобразить возможные причины  определенной проблемы. Ее применение позволяет выявить и сгруппировать  условия и факторы, влияющие на данную проблему.

Рисунок 3 Пример диаграммы  «Рыбий скелет»

а) пример условной диаграммы, где:

1 – факторы (причины); 2 – большая «кость»;

3 – малая «кость»; 4 – средняя «кость»;

5 – «хребет»; 6 – характеристика (результат).

2.2.5. Контрольный листок (таблица накопленных частот) составляется для построения гистограммы распределения, включает в себя следующие графы:

Рисунок 4 Пример таблицы контрольного листка

2.2.6. Диаграмма разброса (рассеяния) применяется для выявления зависимости (корреляции) одних показателей от других или для определения степени корреляции между n парами данных для переменных x и y.           

Виды диаграмм разброса (или полей корреляции) на рисунке 5:

                           Рисунок 5 Варианты диаграмм разброса.

В случае:

а) можно говорить о положительной корреляции (с ростом x увеличивается y);

б) проявляется отрицательная  корреляция (с ростом x уменьшается y);

в) при росте x y может, как расти, так и уменьшаться, говорят об отсутствии корреляции. Но это не означает, что между ними нет зависимости, между ними нет линейной зависимости. Очевидная нелинейная (экспоненциальная) зависимость представлена и на диаграмме разброса 

г) Коэффициент корреляции всегда принимает значения в интервале   , т.е. при r>0 – положительная корреляция, при r=0 – нет корреляции, при r<0 – отрицательная корреляция.

2.2.7. Контрольная карта.

Одним из способов достижения удовлетворительного  качества и поддержания его на этом уровне является применение контрольных карт. Для управления качеством технологического процесса необходимо иметь возможность контролировать те моменты, когда выпускаемая продукция отклоняется от заданных техническими условиями допусков.

Рисунок 6 Пример контрольной карты.

Контрольные карты применяются, когда  требуется установить характер неисправностей и дать оценку стабильности процесса; когда необходимо установить, нуждается ли процесс в регулировании или его необходимо оставить таким, каков он есть.

Стремление к все более полному  удовлетворению требований потребителя  направлено на проведение постоянных улучшений. Необходимость снижения потерь привела к созданию новой концепции «шесть сигм». Обеспечение уровня дефектности лишь в три – четыре несоответствия на миллион изделий – эта тенденция к достижению мирового уровня качества не может быть реализована без активного применения всей совокупности современных статистических инструментов.

2.3 Применение компьютерных технологий в статистических методах

Широкое внедрение компьютерной техники во все сферы деятельности организации создает предпосылки для активного применения компьютерных технологий при использовании статистических методов.

Сравнительно простые  технические средства, например статистические индикаторы, обеспечивают ввод данных со шкал контрольно-измерительных приборов, журналов и таблиц, а также вычисление статистических характеристик при непосредственном измерении. При этом можно воспользоваться стандартными программами статистического управления качеством.

Два основных направления  характерны при использовании компьютерных технологий в задачах управления качеством. Первое связано с применением универсальных или специальных программных продуктов по статистическим методам при решении конкретных производственных задач. Второе направление состоит в создании системы управления качеством на основе единого электронного описания продукции (CALS технологии).

Применение CALS технологий направлено на обеспечение высокого качества выпускаемой продукции: принципы TQM заложены в концепцию CALS. При этом создается компьютерная система управления качеством на всех этапах ее жизненного цикла, обеспечивается электронное документирование выполняемых процессов и процедур.

База данных о системе  качества содержит информацию по применению статистических методов контроля технологического процесса, включая системы сбора, регистрации, хранения и обработки данных о качестве. С этой точки зрения программные средства решения конкретных задач можно рассматривать как элементы компьютерной системы управления качеством.

Среди универсальных программных  средств, установленных практически на каждом компьютере: электронные таблицы Excel, которые предоставляют достаточно широкие возможности для статистического анализа.

В пакете СТИНК (Статистические Инструменты  Качества), разработанном на базе Excel, реализованы элементарные статистические средства управления качеством: автоматизированное построение причинно-следственной диаграммы Исикавы, диаграммы Парето, контрольных карт Шухарта по количественному и альтернативному признакам, гистограммы распределения контролируемого показателя качества, индексы возможностей процесса, диаграммы рассеяния с расчетом коэффициента корреляции и построением линии регрессии.

Более широкими возможностями обладают статистические пакеты.

Например, система Statistica имеет набор  модулей, ориентированных на контроль и анализ качества: это модули «Контрольные карты», «Анализ процессов» и «Планирование  эксперимента». Еще до построения контрольных карт можно провести полный анализ данных, введенных в файл, представляющий собой электронную таблицу: проверить нормальность распределения, определить индексы воспроизводимости процесса по отдельным показателям, оценить степень коррелированности показателей, проверить данные на наличие аномальных наблюдений, проанализировать качество измерений и т.п.