Надежность систем управления электроприводами

Коэффициент надежности релейно-контактных аппаратов равен: 

(6)

 

где k_i0,k_jk - соответственно коэффициенты надежности воспринимающей (цепь катушки) и исполнительной (контактная система) частей аппаратуры; а₄ -коэффициент, учитывающий время нахождения катушки аппарата под напряжением в течение одного цикла "включено - выключено" и температуру окружающей среды; а₃ - коэффициент, учитывающий уровень электрической нагрузки контакта, пк - число контактов; f_ф и f_иом - фактическая и номинальная частота срабатывания аппарата в час. Принять для контакторов и тепловых реле f_ном =10 и f_ф =5 срабатываний в час. 

После определения коэффициентов надежности отдельных элементов рассчитываются показатели надежности электропривода в целом.

5.При расчете показателей надежности системы управления электроприводом необходимо принять логически последовательную (основную) схему надежности, так как при отказе одного из функциональных узлов электропривода отказывает вся система.

При логически последовательном (основном) соединении элементов, узлов и устройств вероятность безотказной работы Р(Т₃) за период времени Т₃ равна:

P(T₃)=expl-λ _a O ₃  Σ N_jk_il 

                   i=i

где Ni - число однотипных элементов i-той группы в электроприводе; п - общее число элементов в электроприводе, имеющих логически последовательное соединение.

Наработка на отказ  электропривода равна:

O_I=1/Iλ_{a 3}  Σ N_jk_il 

                                          i=i

 

O/=/

Среднее время восстановления электропривода рассчитывается по уравнению:

τ_{a =} Σ N_jk_i/ Σ N_jk_ilτ_ai

 

где τ_ai - затраты времени на восстановление i -го элемента.

В (1,табл. 7) представлены затраты времени на восстановление основных элементов систем управления электроприводами.

Если  рассчитанные значения показателей  надежности меньше требуемых, необходимо повысить надежность электропривода путем  введения различного вида избыточности, под которой подразумеваются  дополнительные средства и возможности, превышающие минимально необходимые  для выполнения заданных функций. Избыточность может быть внутри элементной, структурной и временной.

Рекомендуемая последовательность использования  методов повышения надежности следующая:

-внутри элементная избыточность предусматривает снижение электрических нагрузок на элементах схемы (разгрузка); использование элементов с более высокими показателями надежности (замена); облегчение условий работы элементов (снижение температуры среды, герметизация и т.д.); сокращение времени активной работы элементов в схемах;

• структурная избыточность, или резервирование, элементов и узлов системы; 
  
• временная избыточность предусматривает использование технологических резервов времени для восстановления работоспособности электропривода.

6.Различают два основных вида резервирования - общее и раздельное. Общее резервирование состоит в резервировании системы в целом, при раздельном резервировании система резервируется по отдельным участкам, блокам или элементам. По способу включения избыточных элементов как общее, так и раздельное резервирование разделяют на постоянное и замещением. При постоянном резервировании избыточные элементы присоединены к основным в течение всего времени работы и находятся в одинаковых с ними условиях. При резервировании замещением резервные элементы включаются в работу только после отказа основных. До этого они находятся в нагруженном, облегченном или ненагруженном состояниях.

В системах управления электроприводами наибольшее применение находят постоянное резервирование и резервирование замещением с ненагруженным  состоянием резервных элементов.

Основным  параметром, характеризующим резервирование, является его кратность. Это отношение числа резервных элементов к числу резервируемых. Виды резервирования приведены на рис.2.

Постоянное  резервирование Общее (см. рис.2.а).

При условии, что все N элементов схемы имеют основное (последовательное) соединение, вероятность безотказной работы любой из цепочек определяется выражением:

P(t)=П P_i(t), 

=

где P;(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента в течение времени t.

При условии, что основные и резервные  элементы равно надежны, вероятность безотказной работы резервированного соединения P_c(t) при кратности т будет равна:

P_c(t) = l-[1-P(t)]^m+I. 

Если надежность элементов характеризуется  постоянными значениями интенсивностей отказов, а параметр потока отказов  цепочки λ₀ равен их сумме:

λ₀=Σ λ _i 

=

то уравнение  примет вид: 

 

 

 

T_с = 1/λ ₀ *[1 + 1/2 + 1/3 + ... + l/(m+l)I.

Учитывая, что 1/λ₀ = Т₀, найдем:

                    Тс = То *(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/(m+l)J.

где Т₀ - наработка на отказ нерезервированной (основной) системы.

Раздельное (см. рис. 2.6).

При раздельном резервировании резервируется  каждый из N элементов функциональной цепочки. Вероятность безотказной работы при /я-кратном резервировании равно надежными элементами определяется выражением:

 

 

Характеристика  постоянного резервирования:

1. Основным достоинством является простота и отсутствие переключающих устройств, приводящих, как правило, к кратковременным перерывам в работе при включении резерва.
2. Недостатком следует считать вынужденный расход ресурса резервных элементов.
3. Общее постоянное резервирование целесообразно применять для систем, у которых либо мал параметр потока отказов λ ₀, либо мало время работы Т₃, для которого рассчитывается надежность.
4. Практическая реализация раздельного постоянного резервирования для сложных систем с большим числом элементов существенно затруднена и при большой кратности резервирования может оказаться нецелесообразной.
5. Использование поэлементного резервирования сложных систем с высокой кратностью требует осуществления таких мероприятий, как встроенный контроль, автоматизация проверок, ремонт резервных элементов в процессе работы системы, что связано с увеличением массы, габаритов, стоимости системы и затрудняет эксплуатацию.
6. В системах управления использование поэлементного резервирования наиболее целесообразно для повышения надежности мелких узлов и элементов (резисторов, тиристоров, конденсаторов, полупроводниковых приборов и пр.). При этом кратность резервирования не должна превышать 2.

Резервирование замещением

Общее (случай ненагруженного состояния резерва, см. рис. 2.в).

Вероятность безотказной работы P_c(t) для различной кратности резервирования (без учета надежности переключающих устройств) определяется выражением: 

 

P_c(t)=e^-λo*tΣ((λ_ot)ⁱ/i!)

где λ_о - параметр потока отказов основной (и любой из резервных) цепочки (системы).

Наработка на отказ рассчитывается по формуле:

Т_с = (т + 1)/Л ₀= Т₀ (т + 1). 

Поэлементное резервирование замещением (см. рис. 2.г).

Без учета надежности переключающих  устройств вероятность безотказной  работы системы, состоящей из N элементов, соединенных логически последовательно, P_c(t) определяется уравнением:

Pc(t) = ПP_i(t), 

 

где P,(t) вероятность безотказной работы i-го резервированного элемента системы.

 

 

Характеристика  резервирования замещением:

1. Более эффективное по сравнению с постоянным резервированием, т.е. дает больший выигрыш, в надежности.
2. Основным недостатком является необходимость применения переключающих устройств, которые при их низкой надежности могут существенно снизить эффективность резервирования, особенно это относится к поэлементному резервированию.
3. В сложных системах управления электроприводом использование общего резервирования замещением наиболее целесообразно для повышения надежности агрегатов, узлов, блоков и т.п. Это приводит к сокращению числа переключающих устройств, хотя и снижает эффективность резервирования.
4. Поэлементное резервирование замещением целесообразно лишь при наличии высоконадежных переключающих устройств с автоматическим включением резерва. 
   

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ

ДВИГАТЕЛЕМ

Применим  вышеизложенную методику расчета показателей  надежности электропривода (см. рис. 1), работающего в закрытом помещении  с повышенной запыленностью при температуре окружающей среды t = 55°С в длительном режиме.

Повышенную запыленность помещения  учтем коэффициентом К=2,5. Таким образом, интенсивность отказов базового элемента (металлопленочного резистора) составит:

λ_л=λ_a-Ё = 0,3* 10 ^-7*2,5 = 0,75* 10^-7 1/ч.

При расчете принимаем  логически последовательную (основную) схему.

Расчет  показателей проводим, используя  все необходимые коэффициенты по надежности элементов схемы (см. рис. 1). С учетом данных ( 1,табл. 1 - 6 и рис. 2 - 6 ) получаем значения коэффициентов надежности элементов электропривода, которые представлены в табл, 1. Принимаем, что напряжение втягивания для реле соответствует 100% от номинального.

 

Таблица 1. Результаты расчета показателей надежности системы управления электроприводом с магнитным пускателем

Элементы	M	KMKK	KMKC	ккш	KKKC	QF	SBI	SB2	FA
Ki	252	-	-	-	-	4,6	5	5	25
Ki0	-	20	-	10	-	-	-	-	-
	-		25	-	17,8		-	-
	0,85	0,6		0,6	-	0,6	0,6	0,6
ʄф	-	-	5	-	5	-	-	-	-
а1	1		-	-		1	1	1	1
а2	1	-	-	-	-	1	1	1	1
аз	0,4	-	0,52	-	0,52	0,52	1	1	1
а4 к\	1	6 120	-	5	-	1	1	1	1
Ki	100,8		6,5	50	4,628	2.392	5	5	25
Ni	1	1	nk=4	2	nk=2	1	1	1	3
Nj* к'i,	100,8	120	26	100	9,256	2.392	5	5	75
Ni* k'i/ ΣNi* ki	0,227	0,271	0,0642	0,226	0,0224	0,005	0,011	0,011	0,178
Pi(T3)	0,963	0,956“1	0,989	0,963	0,997	0,999	0,998	0,998	0,972
Т0i Tei [N* "k'i/ ZN,* k'i/* * T . l6l	1,32* 105	1,11* 105	5,13* 105	1,32* 105	1,44* 106	5,57* 106	2,67* 106	2,67* 106	1,78* 105
Τвi	3,25 0,829	1,8	1,8	1,8	1,8	0,65	0,65	0,65	0,065
(Ni*ki/Σ Ni* "k'i)*τ ZN,* k'i/* * T . l6l	0,829	0,488	0,118	0,407	0,042	0,0032	0,008	0,008	0,012

Примечание. КМцк, ККцк и КМкс, ККкс - соответственно цепи катушек и контактных

 

систем контактора КМ и реле КК. 

Сумма произведений Ni* к'i для электропривода равна 443,448.

Отношение вида Ni,* k'i/I Ni,* k_i характеризует долю отказов системы управления электропривода за счет /-го элемента.

Отношение вида (N_i* k'_t /Σ N_i* k_i')* τ_в1 определяет долю среднего времени восстановления системы управления электропривода, связанную с отказами i-го элемента.

Рассчитаем наработку на отказ, вероятность безотказной работы за время T₃ = 5000 ч: и среднее время восстановления системы управления электроприводом:

Of = l/(λ_aΣN_ik_i). = 1/ (0,75 10 ^-7* 443,448) = 30070 ч;

                           

Р(Т₃) =ex(-λ_a,O₃ΣN_ik_i) = exp (-0,75 10 ^-7 *5000 *443,448) = 0,847.

/= /

Τ_a= Σ ( N_ik_i/ N_ik_i )τ_ai  =1,92 ч.

 

Найденное значение вероятности безотказной  работы СУ для 5000 часов меньше требуемой (0,847 < 0,9). Для обеспечения требуемого уровня надежности используем внутри элементную избыточность.

Сравнительный анализ надежности элементов электропривода (см. в табл. 3 долю отказов системы  за счет элементов) позволяет определить элементы, надежность которых следует  повысить в первую очередь. Этими  элементами являются: электродвигатель М (доля отказов 0,227); тепловое реле КК (доля отказов 0,271); контактор КМ (доля отказов 0,226).

С учетом ввода элементов с повышенной надежностью получаем результаты расчета  показателей надежности, представленные в табл. 2.

Таблица 2. Результаты расчета показателей надежности системы управления

электроприводом с магнитным пускателем при внутри элементной избыточности

Элементы	M	KMUK	KMKC	KKm	KKkc	QF	SBI	SB2	FA
ki	64		-	-	-	4,6	5	5	25
kio	-	20	-	10	-	-	-	-	-
Кiк	-		20	-	17,8		-	-
Кн	0,85	0,6		0,6	-	0,6	0,6	0,6
ƒф	-	-	5	-	5	-	-	-	-
а1	1		-	-		1	1	1	1
а2	1	-	-	-	-	1	1	1	1
аз	0,4	-	0,52	-	0,52	0,52	1	1	1
а4	1	6	-	5	-	1	1	1	1
кi	25,6	120	5,2	50	4,628	2.392	5	5	25
Ni	1	1		2	nk=2	1	1	1	3
Ni* k'i	25,6	120	20,8	100	9,256	2.392	5	5	75
N* k'i/	0,071	0,331	0,0642	0,275	0,057	0,0065	0,014	0,014	0,207