Надежность систем управления электроприводами

 

ZNi* k'i
Pi(T3) Toi Tei	0,993 5,21* 105	0,956	0,992	0,963	0,997	0,999	0,998	0,998	0,972
		1,11* 105	6,47* 105	1,32* 105	1,44* 106	5,57* 106	2,67* 106	2,67* 106	1,78* 105
	3,25	1,8	1,8	1,8	1,8	0,65	0,65	0,65	0,065
[N* k'i/ IN* к',/* *Tei	0,231	0,488	0,116	0,407	0,042	0,0032	0,008	0,008	0,012

Of - 1 /JNfk] J.- 1/ [0,75 10 '⁷* 363,05] = 36730 ч;

 

/ = /

P(T₃)=exp[-A_id_JY_iN_lk'_l] = exp [-0,75 *10~⁷ *5000* 363,05] = 0,873.

i=l

b-ZflWA'/ZM/W 1J2 4.

/ = / Ы1

Построим графики зависимостей P1(T) для исходной системы (сплошная линия) и Р2(Т) для системы управления электроприводом после ввода элементов с повышенной надежностью (пунктирная линия) (рис.З). Для этого используем возможности математического пакета Mathcad-14.

Р1(Т) := е^_ 0-75-10^-7-443.448-Т _{ЩШ}> = Qш}

Р2(Т) := _е~°-^7>1° ^{o6j 04S T} Р2(5000) = 0.873 Т := 0,10 . 30000

Рисунок 3. Графики вероятности  безотказной работы

 

 

Of _ 36730

К _f = , =    

О_г+т_а 36730 + 1,32

Проанализируем  полученные результаты. Найденное значение наработки на отказ больше требуемого Т₀ = 36730 > Т₀₁ = 30000 ч. Найденное значение вероятности безотказной работы меньше заданного Р(Т) = 0,873 < Рзад(Т) = 0,9.

Использовать  внутриэлементную избыточность в виде электрической разгрузки элементов для повышения вероятности безотказной работы системы в данном случае нецелесообразно. Разность [Рзад('Г) - Р(Т)] - 0,027 достаточно

велика  и не может быть ликвидирована  за счет электрической разгрузки  некоторых элементов системы.

Будем использовать структурную избыточность. Рассмотрим различные виды резервирования.

Общее постоянное резервирование.

Принимаем т - 1.

В соответствии с  уравнениями (11) и (14) получаем

P_c(t) = 1- [1-P(t)]^m+I = 1 - (1 - 0,873)² = 0,984.

Т_с = Г₀ *[1 + 1/2 + 1/3 + ... + l/(m+i)J = 36730 *(1 + 1/2) = 55195 ч. Условия по обеспечению требуемых показателей надежности выполнены. Раздельное постоянное резервирование Принимаем т = 1. В соответствии с уравнением (16) имеем:

^с(0 ~ Г1 ^^,-[^-^fO]^m+/}⁼[l^_(l'0,993)²]*[l-(l-0,956)²]*[l- (1 - 0,992)²]* [1-(1 - 0,963)²]*

/ = /

[1-(1 - 0,997)²]* [1-(1 - 0,999)²]* [1-(1-0,998)²]*[1- (1 - 0,998)²]*[1 -(1 -0,972)²]= 0,996. Требуемые условия обеспечения надежности выполнены.

Общее резервирование замещением Принимаем m = 1. Рассчитаем параметр потока отказов Л д.

N

Л₀ = - = 0,75*10‘⁷ * 363,05 = 2,73 * 10'⁵ 1/ч.

/=/ 

Поэлементное  резервирование замещением нескольких элементов

Принимаем т = 1 для КМ, SB1 и SB2 . В соответствии с уравнениями (19) и (20) получаем:

i=0

P*(5000) - е ^{U UUUUU1VZ}"^3UUU *[(0,00000192*5000)^и]= 0,963.

Ркмцк{ 5000) = e'^u'^uuuuuoojuuu[(0,0000066* 5000)° + (0,0000066*5000)'] = 0,997. Ркмкс($Ш) = е-⁰-^0000015*⁵⁰⁰⁰[(0,0000015*5000)° + (0,0000015*5000)1] = 1. /WC5000) = е-⁰'^0000063*⁵⁰⁰⁰[(0,0000063*5000)° + (0,0000063*5000)'] = 0,997.

 

Ршкс(5000) - е'^и-^иииии,*^эиои[(0,0000007*5000)° + (0,0000007*5000)' ] = 1.

[(0,0000002*5000)° ] = 0,999.

 

 

Pc(t) Y[P,(t) - 0,934.

i=l

Требуемые условия обеспечения  надежности выполнены.

Сравним результаты резервирования системы управления электроприводом с использованием различных видов резервирования.

Наиболее эффективным  видом резервирования является поэлементное резервирование замещением (вероятность  безотказной работы равна 0,999), но при  этом используются переключающие устройства.

Следующим по обеспечению  надежности является раздельное постоянное резервирование (вероятность безотказной  работы равна 0,996), которое не требует  применения переключающих устройств.

Следовательно, для системы управления электроприводом  рекомендуется использовать раздельное постоянное резервирование.

Построим график зависимости Р(Т) для системы управления электроприводом после ввода элементов с повышенной надежностью и раздельного постоянного резервирования. Для этого рассчитываем вероятность безотказной работы каждого элемента системы Р,(Т) по уравнению (7) и вероятность безотказной работы системы Р(Т) по уравнению (21). Далее составляем табл.З:

Таблица 3. Вероятность работы скорректированной  СУ

т;ч	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10000
Р(Т)	1	0,987	0,974	0,961	0,947	0,934	0,921	0,907	0,894	0.881	0,868

 

 

Построим  график зависимости Р(Т) для системы после ввода элементов с повышенной надежностью и раздельного постоянного резервирования (рис.4):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4. График вероятности безотказной работы скорректированной системы

На рис. 5. представлена система управления электроприводом  с наличием раздельного (поэлементного) постоянного резервирования для  некоторых элементов, а именно: для  силовых контактов магнитного пускателя КМ и контактов кнопок управления «Стоп» SB2 и «Пуск» SB1.

Для этих элементов  вводим дополнительные резервные элементы следующим образом: для магнитного пускателя КМ вводим резервный магнитный пускатель КМр, катушку, силовые и блокировочный контакты которого включаем параллельно соответственно катушке, силовым контактам и блокировочному контакту магнитного пускателя КМ.

Для кнопки управления «Стоп» параллельно включаем резервную кнопку управления SB2p с механическим сопряжением её воспринимающей части с воспринимающей частью кнопки SB2.

Аналогичным образом  поступаем с кнопкой управления «Пуск» SB1, включая её параллельно с резервной кнопкой SBlp.

Для других элементов  системы управления резервирование указанным способом неэкономично или  проблематично. 

Для автоматического выключателя, теплового реле и электродвигателя это связано с регламентом  выбора их параметров: для автоматического  выключателя по току и напряжению; для теплового реле по току; для  двигателя по условиям нагрева, пуска  и перегрузочной способности, а  также условиям механического сопряжения вала ротора двигателя с производственным механизмом. Поэтому для существенного  повышения надежности работы рассматриваемой  системы управления с учетом возможности  её физической реализации целесообразно  использовать полностью дублирующую  резервную систему электропривода с системой автоматического включения  резерва (АВР).

 

резервирования и резервирования замещением: индекс «р» соответствует  резервному

оборудованию 

Гурьев Л.В., Сапронов М.И. Надёжность систем управления. Методические указания к курсовому проектированию. М: изд.РЗИТиЛП,2006,39с.

Справочник по автоматизированному  электроприводу/ Под ред.ВД Елисеева и А.В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат,1983,465 с.

Глазунов Л.П. и др. Основы теории надёжности автоматических систем управления: Учебное пособие для  вузов. Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение,1984, 379 с.