Основные климатические показатели

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Геолого - географический факультет

Кафедра метеорологии и климатологии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные климатические показатели

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Студентка гр.02003

Чернышева А.А.

Проверила:

Носырева О.В.

 

 

 

 

 

 

Томск 2012

 

 

 

Теоретическая  часть

1. Понятие о  метеорологических рядах.

За продолжительное время на станциях накапливается материал метеорологических наблюдений, который служит основой для составления метеорологических рядов. Метеорологический ряд - статистическая совокупность числовых значений метеорологических величин или характеристик атмосферного явления. Статистическая совокупность может быть представлена:

1. В виде простого статистического  ряда (простая статистическая совокупность).

2. В виде статистического  распределения (группированный ряд).

3. В виде ранжированного  ряда.

В первом случае значения хi величины х, наблюдавшиеся в момент времени tj, обычно располагаются в хронологической последовательности (хронологический ряд). Примером хронологического ряда служат различного рода таблицы последовательных записей результатов метеорологических наблюдений (например, таблицы месячной отчетности). Метеорологический ряд, представленный в виде хронологической последовательности, имеет важное значение, так как только по хронологическому ряду возможно рассчитать различные характеристики динамики ряда (например, изменения и колебания климата), изучить закономерности изменения случайной величины во времени - от года к году, от одного десятилетия к другому десятилетию и т.д.

Одним из видов обобщения результатов многолетних наблюдений является представление метеорологического ряда в виде статистического распределения. Он состоит в группировке числовых значений метеорологических величин по определенным градациям (интервалам). Статистическое распределение записываются в виде таблицы, входами в которую являются интервалы (или середины интервалов) и численности, выражающие частоту значении данного элемента, входящих в каждый интервал:

Середина интервала.......... xj   x1   x2   x3       xk

Абсолютная частота......... mj   m1   m2   m    mk

Относительная частота...... pj   p1   p2   p3       pk

Численностями интервалов служат абсолютная (mj) и относительная (pj) частоты интервалов.

Абсолютная частота интервалов - это число случаев попадания значений метеорологических величин в тот или иной интервал.

где N - объем статистической совокупности (число наблюдений).

Относительная частота интервала выражается отношением числа случаев со значениями элемента, входящими в данный интервал, к общему числу наблюдении:

Метеорологический ряд в виде статистического распределения представляет обобщение результатов наблюдении и позволяет получить верное представление об основных закономерностях многолетнего режима метеорологических величин: о наиболее часто встречающихся значениях элемента и диапазоне его изменении.

При представлении группированного ряда важно выбрать размер градации. Однозначных рекомендаций по этому вопросу нет в литературе. Однако имеются некоторые эмпирические правила определения ширины интервала.

При выборе числовых градаций рекомендуется основываться на следующих положениях: 1) при группировке необходимо руководствоваться генетическими соображениями, объемом выборки и изменчивостью элемента;  2) градации не должны перекрываться; 3) не должны группироваться вблизи одной границы распределения; 4) при затруднении выбора числа градаций на основе генетических соображений необходимо использовать числовые оценки.

Одним из наиболее простых способов определения числа градаций является выражение:

где k - число градаций, N - объем обрабатываемой информации, lgN -десятичный логарифм N.

Установлено примерно следующее максимально возможное число градаций в зависимости от числа наблюдений:

число наблюдений (п)   30   50   100   500

число градаций (k)         7      8     10     13

Из всего объема совокупности выбирают наименьшее значение хmin.- и наибольшее значение хmax величины и определяют размер градации:

где i - размер градации.

С учетом асимметричности распределений при наличии известного среднеквадратического отклонения (σ) группировку рекомендуется проводить следующим образом.

1. По средним квадратическим отклонениям с границами градаций:

2. То же по 0,5<J - всего 14 градаций.

В специальных целях может быть принята и другая последовательность результатов наблюдений. Метеорологический ряд представляется в порядке возрастания (или убывания) числовых значений членов ряда - ранжированный ряд.

По ранжированному ряду можно вычислить (определить) интегральную вероятность (накопленную - кумулятивную повторяемость): где m - порядковый номер члена ряда, n - объем совокупности.

Для ранжированного ряда в качестве средней величины находится медиана.

Медианой называется значение, стоящее в центре ранжированного ряда, т.е. расположенного в порядке убывания или возрастания значений хi. При этом число единиц совокупности с большим или меньшим, чем медиана, значением ряда одинаково.

Если всем единицам ряда придать порядковые номера, то номер медианы в ряду с нечетным числом "n" определяется как (n+1)/2. Например, в ряду из 81 члена номер медианы (81+1)/2=41, т.е. медианой является значение, стоящее в ряду под номером 41.

Если число членов в ряду четное, то медиану определяют как среднюю из двух центральных значений ранжированного ряда, порядковые номера которых n/2 и (n/2+l).

Так, если в ряду 80 значений, то центральными будут ранжированные значения с порядковыми номерами 80/2=40 и (80/2+1)=41.

Медиану рекомендуется определять в дополнение к средней арифметической при асимметричных распределениях. Медиана может быть определена графическим путем. По интегральной кривой распределения медиана (Me) определяется как 50% квантиль (значение метеорологической величины, накопленная вероятность которой p=0,5)

Ряды, подлежащие климатологической . обработке, могут быть составлены из средних суточных, экстремальных величин, средних месячных значений метеовеличин за отдельные годы, из средних широтных за отдельные месяцы и т.д.

2. Виды климатических  показателей.

Для описания климата используют, получаемые в результате математической обработки метеорологических рядов различные статистические характеристики. Их называют климатическими показателями. Показателями отдельных метеорологических величин обычно служат: средние значения; крайние (максимальные и минимальные) значения; повторяемость (или вероятность) и накопленная (кумулятивная) повторяемость различных значений элементов; показатели изменчивости; показатели асимметрии и крутости кривой распределения. Все климатические показатели вычисляются по многолетним данным для каждого месяца (сезона) или в целом за год.

Средние значения. В качестве среднего в климатологии чаще всего используется среднее арифметическое значение метеорологического элемента. Оно выражает в виде одного числа наиболее важную часть информации о режиме метеорологических элементов и очень удобно для сопоставления метеоэлементов.во времени и пространстве.

Пользуясь средними значениями метеорологических величин легко сравнивать особенности климатов различных районов, что имеет научное и практическое значение. Это сравнение становится особенно наглядным после нанесения на карту многолетних средних значений метеорологических величин, представленных в виде изолиний.

Кроме того, среднее арифметическое является оценкой параметров многих теоретических распределений и удобно при различных математических расчетах.

Среднее представляет собой сумму значений членов ряда х1, x2, x3 .... xn деленную на их общее число n:

Если для вычисления среднего в качестве исходных данных используется сгруппированный метеорологический ряд (статистическое распределение), то применяют формулу:

где хi - срединное значение интервала, m - частота градации, k - число градаций.

Крайние значения. Если бы условия погоды отличались устойчивостью из года в год и изо дня в день, то для характеристики климата было бы достаточно средних данных. Однако характерная черта климата на большей части территории земного шара - это неустойчивость, непостоянство, что и является причиной трудностей при описаниях климата, а также при прогнозах погоды.

В связи с этим в климатологии большое внимание уделяется крайним. значениям метеорологических величин. Они указывают на аномалии погодных процессов, учет которых полезен для многих отраслей народного хозяйства. Так, в северной части Черноморского побережья Кавказа в общем достаточно тепла для выращивания цитрусовых культур, но иногда здесь бывают и заморозки, оказывающие губительное влияние на урожай.

Крайние значения температуры и влажности воздуха необходимы для оценки условий хранения различных материалов и оборудования на открытом воздухе. Резкие повышения температуры до нуля в морозные периоды -оттепели - сокращают сроки эксплуатации различных сооружений. Кратковременные ливневые осадки приводят к наводнениям, разрушают наземные пути сообщения. Сильные снегопады и метели создают снегозаносы и нарушают работу наземного транспорта.

Для оценки крайних значений метеорологических . величин в климатологии принято определять:

а) абсолютный максимум и абсолютный минимум;

б) средние из абсолютных максимумов или минимумов (средние из' годовых экстремальных величин);

в) средние экстремумы за месяц, т.е. средние значения из максимумов и минимумов за сутки.

Абсолютным максимумом (минимумом) называется наивысшее (наинизшее) значение, которое наблюдалось хотя бы один раз в течение рассматриваемого периода.

Крайние значения выбираются из многолетних наблюдений. Выборку можно производить независимо от того, в каком календарном периоде отмечались экстремальные значения на данной станции или выбирать эти значения только из наблюдений в одноименные календарные периоды (месяцы, сезоны) различных лет. В первом случае мы получаем абсолютный максимум или абсолютный минимум, присущий станции вообще, во втором случае получаем абсолютный максимум или минимум, присущий станции в определенный календарный период. Например, самая низкая температура, которая наблюдалась на ст. Иркутск с 1891 по 1995 гг., была отмечена 12 января 1915 года и составляла -50° С. Эта величина является абсолютным минимумом температуры воздуха на станции Иркутск за этот ряд лет наблюдений.

Другой пример. Просматривая результаты наблюдений по температуре воздуха на той же станции за июль с 1891-1995 гг., отмечаем, что самая низкая температура была отмечена 6 июля 1898 года и составляла 0,4° С.  Эта температура является абсолютным минимумом для июля на станции Иркутск.

Так как величины, близкие к абсолютным максимумам и минимумам, наблюдаются редко, то для получения представления о более вероятных низких и высоких значениях температуры вычисляют среднее из экстремальных. Различают средний максимум или средний минимум метеорологических величин и среднее из абсолютных максимумов или минимумов.

Первую характеристику вычисляют как среднее из ежедневных максимальных и минимальных значений, вторую - как среднее из абсолютных максимумов или минимумов, наблюдавшихся за каждый год. Чаще всего в климатологии пользуются средним из абсолютных максимумов (минимумов) по температуре воздуха. Для этого выписывают абсолютный максимум (минимум) за каждый отдельный год и подсчитывают среднее за весь период наблюдений. По крайним значениям метеорологических величин можно судить о климатических контрастах на земном шаре.

Амплитуды. Для решения многих практических вопросов большое значение имеет амплитуда колебаний. В метеорологии и климатологии амплитудой называют разность между максимальным и минимальным значением метеорологической величины. Если разность вычисляется между абсолютным максимумом и абсолютным минимумом, она называется абсолютной амплитудой.

Разность между наибольшими и наименьшими средними месячными (за ряд лет) значениями метеорологических величин называется годовой амплитудой. Амплитуда, полученная как разность между максимальными и минимальными значениями за сутки, называется суточной амплитудой.

Характеристики изменчивости. Характеристиками изменчивости или рассеивания значений элемента относительно среднего служат среднее абсолютное и среднее квадратическое отклонения и коэффициент вариации.