Основные статистические величины в малые выборке

ФГБОУ ВПО ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. П.А Столыпина.

ИНСТИТУТ ВЕТЕРИНАРНОЙ МЕДИЦИНЫ и БИОТЕХНОЛОГИЙ

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

На тему: Основные статистические величины в малые выборке.

 

 

 

Выполнил: студент 1 курса 

магистратуры 13 группы зооинженерного факультета Прункин Н.И.

Проверил: кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры разведения сельскохозяйственных животных и частной зоотехнии Харина Л.В.

 

Омск 2014

 

Содержание

1. Введение………………………………………………………………………………….3
2. Назначение и виды статистических показателей и величин………………………….4
3. Абсолютные статистические величины………………………………………………..6
4. Относительные статистические величины……………………………………………..9
5. Малая выборка………………………………………………………………………….10
6. Список литературы……………………………………………………………………..13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Хорошо известно, что математические дисциплины закладывают естественнонаучные обоснования специальных физических, химических, биологических и др. проблем, однако, в разное время роль математики в различных областях естествознания была неодинаковой. Например, использование математики в биологии началось значительно позже, чем в физике и химии, и достаточно большое число качественных предсказаний (положения о естественном отборе и борьбе за существование Дарвина, основные положения формальной генетики и др.) были сделаны без математики. Но несмотря на то, что биология очень долго развивалась на основе только качественного анализа явлений, уже в конце XVII в начале XVIII веков предпринимались попытки использовать математику в биологии. Так Д. А. Борелли (1608 – 1679) делал математические расчеты движения животных, Р. А. Ремюр (1683 – 1757) пытался найти математические законы строения ячеек пчелиных сот. Осознанная необходимость количественного анализа явлений жизни с использованием ряда математических методов появилась только в XIX веке. Первым, кому удалось соединить методы антропометрии и социальной статистики с математической теорией вероятностей, был А. Кетле (1796 – 1874), который в книге «О человеке и развитии его способностей, или Опыт социальной физики» (1869) доказал, что различные физические особенности и поведение человека подчиняются закону распределения вероятностей. В более поздних работах А. Кетле показал, что случайности, наблюдаемые в живой природе вследствие их повторяемости, обнаруживают внутреннюю тенденцию, следуя определенной закономерности, которую можно исследовать и описать точными математическими методами. Однако основоположником биометрии все же считают Ф. Гальтона (1822 – 1911), который впервые применил статистический метод A. Кетле к решению проблемы наследственности и изменчивости организмов, разработал методику регрессионного и корреляционного анализа и создал школу биометриков. В конце XIX в начале XX веков биология стала на путь превращения из науки описательной в науку точную, основанную на применении математических методов в исследовательской работе. Именно в это время появились работы К. Пирсона (1857 – 1936), который стал продолжателем идей и методов Ф. Гальтона и развил математический аппарат биометрии; работы Р. Фишера (1890 – 1962), который разработал метод, известный нам под названием – дисперсионный анализ; монографии В. Вольтерра (1860 – 1940), который с помощью дифференциальных и интегральных уравненийобъяснял совместное существование нескольких биологических видов, один из которых является хищниками по отношению к другим; и многих других ученых, которые внесли огромный вклад в развитие математических и математико-статистических методов в биологии. В настоящее время роль математических методов в биологии возрастает, поскольку:

· любое биологическое  утверждение (в силу тесного переплетения биологии, физики и химии) нуждается в сопоставлении с законами физики и химии, а для этого необходимо использовать математический аппарат;

· количество новой экспериментальной информации таково, что систематизировать его без математического аппарата невозможно;

· применение современной  математики к положениям и законам биологии, которые были сформулированы без применения математики, позволяет придать им более четкую и содержательную форму, а также выявить новые ранее неизвестные аспекты. Неправильная оценка значения математики в научном прогрессе, оценка ее места в науке и ее роли при решении конкретных задач, стоящих перед обществом в данный момент времени, связаны с неправильным представлением о сущности математических знаний, математических моделей и методов. Поэтому с повышением роли математических методов при решении конкретных биологических задач и в связи с изменением подходов к проблеме подготовки специалистов высшей квалификации возникает вопрос о том, чему и как учить в математике биологов.

Назначение и  виды статистических показателей и  величин

Природа и содержание статистических показателей соответствует тем  экономическим и социальным явлениям и процессам, которые их отражают. Все экономические и социальные категории или понятия носят  абстрактный характер, отражают наиболее существенные черты, общие взаимосвязи  явлений. И для того чтобы измерить размеры и соотношения явлений  или процессов, т. е. дать им соответствующую количественную характеристику, разрабатывают экономические и социальные показатели, соответствующие каждой категории (понятию). Именно соответствием показателей сущности экономических категорий обеспечивается единство количественной и качественной характеристик экономических и социальных явлений и процессов.

Различают два вида показателей  экономического и социального развития общества: плановые (прогнозные) и отчетные (статистические). Плановые показатели представляют собой определенные конкретные значения показателей, достижение которых прогнозируется в будущих периодах. Отчетные показатели (статистические) характеризуют реально сложившиеся условия экономического и социального развития, фактически достигнутый уровень за определенный период; это объективная количественная характеристика (мера) общественного явления или процесса в его качественной определенности в конкретных условиях места и времени. Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Статистический показатель имеет также ту или иную статистическую форму (структуру) и может выражать:

• общее число единиц совокупности;
• общую сумму значений количественного признака этих единиц;
• среднюю величину признака;
• величину данного признака по отношению к величине другого и т. п.

Статистический показатель имеет также определенное количественное значение. Это численное значение статистического показателя, выраженное в определенных единицах измерения, называется величиной показателя.

Величина показателя обычно варьируется в пространстве и  колеблется во времени. Поэтому обязательным атрибутом статистического показателя являются также указание территории и момента либо периода времени.

Статистические показатели можно условно подразделить на первичные (объемные, количественные, экстенсивные) и вторичные (производные, качественные, интенсивные).

Первичные показатели характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо их признака. Взятые в динамике, в изменении во времени, они характеризуют экстенсивный путь развития экономики в целом или конкретного предприятия в частном случае. По статистической форме эти показатели являются суммарными статистическими величинами.

Вторичные показатели обычно выражаются средними и относительными величинами и, взятые в динамике, обычно характеризуют путь интенсивного развития.

Показатели, характеризующие  размер сложного комплекса социально-экономических  явлений и процессов, часто называют синтетическими (валовый внутренний продукт (ВВП), национальный доход, производительность общественного труда, потребительская корзина и др.).

В зависимости от применяемый единиц измерения различают показатели натуральные, стоимостные и трудовые (в человеко-часах, нормо-часах). В зависимости от сферы применения различают показатели, исчисленные на региональном, отраслевом уровнях и т. д. По точности отражаемого явления различают ожидаемые, предварительные и окончательные величины показателей.

В зависимости от объема и содержания объекта статистического изучения различаютиндивидуальные (характеризующие отдельные единицы совокупности) и сводные(обобщающие) показатели. Таким образом, статистические величины, которые характеризуют собой массы или совокупности единиц, называются обобщающими статистическими показателями (величинами). Обобщающие показатели играют очень важную роль в статистическом исследовании благодаря следующим отличительным особенностям:

• дают сводную (концентрированную) характеристику совокупностям единиц изучаемых общественных явлений;
• выражают существующие между явлениями связи, зависимости и обеспечивают, таким образом, взаимосвязанное изучение явлений;
• характеризуют происходящие в явлениях изменения, складывающиеся закономерности их развития и пр., т. е. выполняют экономико-статистический анализ рассматриваемых явлений, в том числе и на основе разложения самих обобщающих величин на составляющие их части, определяющие их факторы и т. п.

Объективное и достоверное  исследование сложных экономических  и социальных категорий возможно только на основе системы статистических показателей, которые в единстве и взаимосвязи характеризуют различные стороны и аспекты состояния и динамики развития этих категорий.

Статистические показатели, объективно отражая единство и взаимосвязи  экономических и социальных явлений  и процессов, не являются надуманными, произвольно сконструированными догмами, установленными раз и навсегда. Наоборот, динамичное развитие общества, науки, вычислительной техники, совершенствование  статистической методологии приводят к тому, что устаревшие, потерявшие свое значение показатели изменяются либо исчезают и появляются новые, более  совершенные показатели, объективно и достоверно отражающие современные  условия общественного развития.

Таким образом, построение и  совершенствование статистических показателей должно основываться на соблюдении двух основных принципов:

• объективности и реальности (показатели должны правдиво и адекватно отражать сущность соответствующих экономических и социальных категорий (понятий));
• всесторонней теоретической и методологической обоснованности (определение величины показателя, его измеримость и сопоставимость в динамике должны быть научно аргументированы, четко и доступно сформулированы и однозначно, в единообразном толковании применимы).

Кроме того, величины показателей  должны правильно количественно  измеряться с учетом уровня, масштабов  и качественных признаков состояния  или развития соответствующего экономического или социального явления (отраслевой и региональной уровни, отдельное  предприятие или работник и т. п.). При этом построение показателей должно носить сквозной характер, позволяющий не только суммировать соответствующие показатели, но и обеспечивать их качественную однородность в группах и совокупностях, переход от одного показателя к другому для полной характеристики объема и структуры более сложной категории или явления. Наконец, построение статистического показателя, его структура и сущность должны предусматривать возможность всесторонне анализировать изучаемое явление или процесс, характеризовать особенности его развития, определять влияющие на него факторы.

Вычисление статистических величин и анализ данных об изучаемых  явлениях – это третий и завершающий  этап статистического исследования. В статистике рассматривают несколько  видов статистических величин: абсолютные, относительные и средние величины. К числу обобщающих статистических показателей относятся также  аналитические показатели рядов  динамики, индексы и др.

Абсолютные статистические величины

Статистическое наблюдение независимо от его масштабов и  целей всегда дает информацию о тех  или иных социально-экономических  явлениях и процессах в виде абсо-лютны1х показателей, т. е. показателей, представляющих собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность абсолютных показателей заключается в том, что они напрямую связаны с конкретным содержанием изучаемого явления или процесса, с его сущностью. В связи с этим абсолютные показатели и абсолютные величины должны иметь определенные единицы измерения, которые наиболее полно и точно отражали бы его сущность (содержание).

Абсолютные показатели являются количественным выражением признаков  статистических явлений. Например, рост – это признак, а его значение – это показатель роста.

Абсолютный показатель должен характеризовать размер изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время, он должен быть «привязан» к какому-нибудь объекту  или территории и может характеризовать  либо отдельную единицу совокупности (отдельный объект) – предприятие, рабочего, либо группу единиц, представляющую часть статистической совокупности, или статистическую совокупность в целом, например численность населения в стране, и т. п. В первом случае речь идет об индивидуальных абсолютных показателях, а во втором – о сводных абсолютных показателях.

Индивидуальными называют абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности (например, количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену, число детей в отдельной семье). Их получают непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируют в первичных учетных документах. Индивидуальные показатели получают в процессе статистического наблюдения за теми или иными явлениями и процессами как результат оценки, подсчета, замера фиксированного интересующего количественного признака.

Сводные абсолютные величины получаются, как правило, путем суммирования отдельных индивидуальных величин. Сводные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки значений индивидуальных абсолютных показателей. Так, например, в процессе переписи населения органы государственной статистики получают итоговые абсолютные данные о численности населения страны, о распределении его по регионам, по полу, возрасту и т. д.