Показатели вариации, их применение в статистическом анализе

 

В литературе, издаваемой за рубежом, среднее квадратическое отклонение (СКО) называется Standard Deviation (SD). Данный показатель рассчитывается в тех  же единицах, что и изучаемый признак. Суть СКО схожа со средним линейным отклонением, то есть она состоит в определении среднего размера разброса значений признака вокруг средней.

 

 

 

 

 

 

4. Относительные показатели  вариации

Для более полного анализа  изменчивости в совокупности необходимо рассчитать относительные показатели вариации, суть которых состоит в соотнесении некоторых абсолютных показателей вариации со значением средней величины, как характеристики центра распределения. Выделяют несколько относительных показателей вариации:

 

4.1 Коэффициент осцилляции (VR):

Данный коэффициент обычно имеет значение больше единицы (или  больше 100%), т.к. размах вариации, как  правило, больше средней величины.

 

 

4.2 Линейный коэффициент вариации (Vd):

Коэффициент показывает, какую  долю в размере средней величины (или в объеме медианы) составляет размер среднего линейного отклонения.

 

 

 

4.3 Коэффициент вариации (Vs):

Данный коэффициент может  характеризовать совокупность с  двух сторон. Во-первых, он определяет удельный вес среднего квадратического  отклонения в размере средней  величины. Во-вторых, он является мерой  однородности совокупности. Если значение коэффициента вариации не превышает 33%, то изучаемая совокупность считается однородной.

Наиболее часто применяемый  показатель относительной колеблемости – коэффициент вариации. Его используют не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности.

 

4.4 Дальнейший анализ предполагает расчет эмпирического коэффициента детерминации (h^2):

Данный коэффициент отражает долю вариации результативного признака, обусловленную изменением признака-фактора.

 

4.5 Корень из коэффициента детерминации имеет отдельную смысловую нагрузку и называется эмпирическим корреляционным отношением (h):

Заключение

Вариация - это принятие единицами  совокупности или их группами различных, отличающихся друг от друга, значений признака. Вариация является результатом воздействия на единицы совокупности множества факторов. Синонимами термина «вариация» являются понятия «изменение», «изменчивость», «вариативность», и в дальнейшем они будут употребляться как тождественные.

Вариация является одной  из важнейших категорий, применяемых  в статистической науке. Явления, подверженные вариации лежат в области исследования статистической науки, в то время как явления неизменные, статичные, постоянные в статистике не рассматриваются. Практически все явления, имеющие естественный характер происхождения, подвержены изменчивости. Например, химические процессы, синоптические явления, процессы выбора человеком спутника жизни (хотя в некоторых сообществах и этот процесс регламентируется), изменчивость наследственных признаков у каждого человека, - т.е. самые разнообразные процессы.

Искусственно созданные  человеком явления, а также ряд  естественных законов могут иметь неизменный характер. Например, не имеют вариативности общественные явления, регулируемые нормативными актами, закрепляющими параметры этих явлений (например, минимальный размер заработной платы, срок полномочий выборного должностного лица), или такие явления, как скорость света и притяжение Земли.

Необходимо подчеркнуть  значение исследования вариации в статистической науке:

1. Выявление изменчивости  размеров явления дает возможность  оценить степень зависимости  изучаемого явления от других  факторов, в свою очередь подверженных  изменчивости, или, другими словами, - оценить степень устойчивости явления к внешним воздействиям.

2. Вариация предполагает  оценку однородности изучаемого  явления, то есть меру типичности  рассчитанной для этого явления  средней величины.

3. Возможность оценивать  вариативность определенного признака  актуализирует статистические методы в условиях современной экономики, когда задачи, стоящие перед статистикой, усложняются целым рядом объективных факторов.

4. Вариация и методы  ее исследования имеют важнейшее  значение в изучении явлений, протекающих в обществе. Действительно, одной из главных проблем исследования общественных явлений и процессов выделяют высокий уровень их изменчивости, так как участниками общественных процессов выступают люди, обладающие различными системами ценностей и интересов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература:

1. Джини К. Средние величины  в статистике. – М.: Статистика, 2008. – 447с.

2. Пасхавер И.С. Средние  величины в статистике. – М.: Статистика, 2011. – 279 с.

3. Лакин Г.Ф. Биометрия.  – М.: «Высшая школа», 2007. – С. 41–63.

4. Овсиенко В.Е. Выбор  формы средней и о некоторых  ошибках допускаемых в этом вопросе // Вопросы статистики.– 2009. – № 2. – С. 16–24.

5. См. Статистический словарь / Гл. ред. М.А. Королев. – 2-е изд., перераб., и доп. – М.: Финансы и статистика. – 2010. – С. 56.

6. Кетле А. Социальная физика или Опыт исследования о развитии человеческих способностей. Т. 1. Киев. – 2009. – С. 37.

7. Авдокушин Е.Ф. Основы статистики: Учебное пособие. М., 2010.

8. Буглай В.Б., Ливенцев Н.Н. Статистика: Учебное пособие / Под ред. Н.Н. Ливенцева. М., 2008.

9. Ивашковский А.А. и др. Статистика и ее применение в экономике: учебник. М., 2011.

10. Копцев К.В.. Прикладная статистика. СПб, 2010.