Предмет и метод статистики. Сводка и группировка

Тема 1. Предмет  и метод статистики. Сводка и группировка.

По ряду предприятий  легкой промышленности получены данные, представленные в таблице. Произведите группировку предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте:

1. число предприятий
2. объем основных средств
3. средний размер основных средств одного предприятия
4. объем произведенной продукции
5. выпуск продукции на 1000 рублей основных средств

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	106	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

Результаты расчета  оформите в таблицы. Сделайте выводы.

 

Определяем размах выборки по основным средствам:

R=x _max - x _min  =1200-106 = 1094

Величина интервала:

H= =182,33 тыс. руб.

 

 

Результаты группировки по размеру  основных средств:

№ п/п	Группы предприятий по основным средствам	Число предприятий	Объем основных средств, тыс. руб.		Объем произведенной продукции за год, млн. руб.		выпуск продукции на 1000 рублей основных средств
			Всего	В среднем на одно предприятие	Всего	В среднем на одно предприятие
1	106-288,33	14	2833	202,36	3990	285,00	1,41
2	288,33-470,67	6	2158	259,67	2120	353,33	0,98
3	470,67-653	4	2043	510,75	2540	635,00	1,24
4	653-835,33	2	1460	730,00	1520	760,00	1,04
5	835,33-1017,67	2	1870	935,00	1810	905,00	0,97
6	1017,67-1200	2	2350	1175,00	1880	940,00	0,08
В целом		30	12714	423,80	13860	462,00	1,09

 

Вывод: С ростом основных средств наблюдается рост объема произведенной продукции. Однако выпуск продукции на 100 рублей основных средств при этом имеет тенденцию к снижению.

 

 

Тема 2. Абсолютные и относительные  величины

Натуральный баланс сахара в регионе характеризуется следующими данными, млн. тонн:

Запасы на начало года                                 2,2

Произведено                                               23,4

Потреблено                                                 16,6

       в  том числе:

- производственное потребление               6,4

- потребление населением                        10,2

Вывоз за пределы региона                          7,0

Определить: 1) запасы сахара на конец года; 2) соотношение потребленного и вывезенного сахара; 3) структуру потребления.

 

1. Запасы сахара на конец года:

З _{на конец} = З _{на начало} + произведено – потреблено – вывоз за пределы региона.

З _{на конец} = 2,2 + 23,4 - 16,6 – 7 = 2

Запас сахара на конец года равен 2 млн. тонн

 

2) соотношение потребленного и вывезенного сахара =

3) структуру потребления 

показатель	Сумма, млн. тонн	В % к итогу
производственное потребление	6,4	39
потребление населением	10,2	61
Итого:	16,6	100

 

 

 

Тема 3. Средние величины

Имеются данные по 2-м  заводам, вырабатывающим одноименную  продукцию.

 Определить для  каждого года отдельно средние  затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе.

 

Завод	Предыдущий год.		Текущий год
	Затраты времени на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на единицу продукции, час	Затраты времени на всю продукцию, час
1	2	2	1,8	3960
2	2,2	3	2	6400

 

1) Средние затраты времени на единицу продукции в предыдущем году:

Ср. з. _{предыдущий год} =

Средние затраты времени  на единицу продукции в предыдущем году составили 2,1 часа.

2. Средние затраты времени на единицу продукции в текущем году:

Ср. з. _{текущий год} =

Средние затраты времени на единицу продукции в текущем году составили 1,9 часа.

 

 

Тема 4. Показатели вариации

Имеются следующие данные о расходах граждан в январе условного  года:

Вид поселения	Количество обследованных хозяйств	Среднедушевой расход, денежных единиц, за месяц	Дисперсия расходов
Город	36	120	324
Село	64	50	196

Определить: 1) среднедушевой  расход городских и сельских жителей; 2) дисперсии душевого расхода: среднюю  из групповых, межгрупповую, общую; 3) зависимость расходов от места жительства, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

1. среднедушевой расход городских и сельских жителей

 единиц за месяц.

2. для расчета дисперсии душевого расхода нам понадобится таблица:

Вид поселения	Средний душевой расход	Кол-во обследуемых	xi*fi		*f		*f
Город	120	36	4320	35	1260	1225	44100
село	50	64	3200	35	2240	1225	78400
Итого:	-	100	7520	-	3500	-	122500

 дисперсия душевого расхода средняя из групповых равна:

 

дисперсия душевого расхода  межгрупповая равна:

 

дисперсия душевого расхода  общая равна:

 

3. зависимость расходов от места жительства, исчисляется с помощью коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Коэффициент детерминации:

 

эмпирическое корреляционное отношение:

 

 

Тема 5. Выборочное наблюдение

По результатам контрольной  проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.

выборочная доля  = n / N = 140 /400 = 0,35

предельные  ошибки выборки для доли ∆ω = t * = 2 * = 0,065

доверительные интервалы характеристик генеральной совокупности для доли ω - Δω ≤ d ≤ω + Δω

0,35-0,065 ≤ d ≤ 0,35+0,065

0,285 ≤ d ≤ 0,415

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, не меньше 28,5%, но не более 41,5%

 

 

Тема 6. Ряды динамики

Имеется информация об экспорте продукции из региона за ряд лет.

Год	Экспорт, тысяч долларов
2004	42376
2005	44298
2006	51449
2007	64344
итого	202467

Определить: 1) цепные и  базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы  роста; в) темпы прироста; 2)абсолютное содержание одного процента прироста; 3) средние показатели: а) средний уровень ряда; б) среднегодовой абсолютный прирост; в) среднегодовой темп роста; г) среднегодовой темп прироста.

Для решения данной задачи достроим таблицу

Год	Экспорт, тысяч долларов	∆у		t		Тпр		А
		∆уц	∆уб	tц	tб	∆tц	∆tб
2004	42376	-	-	-	-	-	-	-
2005	44298	1922	1922	1,045	1,045	0,045	0,045	427,11
2006	51449	7151	9073	1,161	1,214	0,161	0,214	444,16
2007	64344	12895	21968	1,251	1,518	0,251	0,518	513,74
итого	202467	21968	32963