Предмет и метод статистики. Сводка и группировка

; ; ; ;

Найдем средний уровень  ряда = 202467 / 4 = 50616,75

Найдем среднегодовой  абсолютный прирост  21968 / 3 = 7322,67 (цепной)

32963 / 3 = 10987,67 (базисный)

Найдем среднегодовой  темп роста  = = =1,149

Найдем среднегодовой  темп прироста = 1,149 – 1 = 0,149

 

 

 

Тема 7. Экономические индексы

Денежные затраты на строительно-монтажные работы увеличились  в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ – на 46,8%. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.

Найдем индивидуальные индексы объема и себестоимости  по формулам ; соответственно

Для продукции А: = 1,2 =0,8

Для продукции Б: = 1,0 =1,2

Для продукции  В: = 0,8 =1,0

Найдем общий  индекс натурального выпуска Ј_q = = = 1,013

Найдем общий  индекс себестоимости Ј_z = = = 0,924

Найдем общий  индекс затрат на производство = = 1,021

Найдем абсолютное изменение  затрат на выпуск продукции в целом  = = 480 – 470 = 10 (руб.)

Найдем абсолютное изменение  затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости = = 480 – 476 = 4 (руб.)

Найдем абсолютное изменение  затрат на выпуск продукции за счет изменения натурального выпуска = = 476-470 = 6 (руб.)

За анализируемый период, увеличился объем выпуска продукции  А на 20%, уровень производства продукции  Б остался без изменения, а  объем продукции В снизился на 20%. Себестоимость продукции в свою очередь для продукта А снизилась на 20%, продукции Б – выросла на 20%, продукции В осталась неизменной. Общий индекс натурального выпуска продукции увеличился на 1,3%, общий индекс себестоимости – снизился на 7,6%, а общий индекс затрат на производство продукции увеличился на 2,1%

 

 

Тема 8. Основы корреляционного  анализа

По группе предприятий  отрасли имеются следующие данные:

№ предприятия	Продукция, тыс. шт.	Потребление сырья, тыс. т
1 2 3 4 5 6 7	24,6 37,4 45,4 46,7 50,1 51,3 55,0	3,2 4,1 2,2 1,6 4,4 10,5 2,6

1. постройте уравнение прямой  и определите коэффициент регрессии;
2. определите тесноту связи;

3)сделайте экономические  выводы.

Линейное уравнение  связи имеет вид у = а + bx

№ предприятия	Продукция, тыс. шт. х	Потребление сырья, тыс. т, y	ху	х2	y2
1	24,6	3,2	78,72	605,16	10,24
2	37,4	4,1	153,34	1398,76	16,81
3	45,4	2,2	99,88	2061,16	4,84
4	46,7	1,6	74,72	2180,89	2,56
5	50,1	4,4	220,44	2510,01	19,36
6	51,3	10,5	538,65	2631,69	110,25
7	55,0	2,6	143,00	3025,00	6,76
∑	310,5	28,6	1308,75	14412,67	170,82
Среднее значение	44,36	4,09	186,96	2058,95	24,40

Достроим таблицу, внеся в нее необходимые данны 

Для оценки параметров «а» и «b» воспользуемся методов наименьших квадратов

 

b = (ху – х * у) / (х² – х²)а = у – bx

 

b = (186,96 – 44,36*4,09) / (2058,95 – 44,36²) = 5,5276 / 91,1404 = 0,061

а = 4,09 – 0,061*44,36 = 1,38

у = 1,38 + 0,061x

Коэффициент регрессии  равен 0,061

Найдем коэффициент  корреляции, чтобы определить тесноту  связи

 

 

r = = 41,43 / 191,835 = 0,22

Интерпретируя коэффициент корреляции, можно сделать  вывод о том, что линейная связь  нашла свое подтверждение. Более  того, можно сказать, что она прямая, т.е. с увеличением объема выпуска  продукции наблюдается увеличение потребления сырья. Однако, данная линейная связь слабая (менее 0,3).

 

 

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества

Имеются следующие условные данные о численности населения  страны:

На начало 2006 года численность  оставляла 52755 тыс.чел., на начало 2007 года – 53115 тыс.чел. Коэффициенты рождаемости и смертности в 2006 году составили соответственно 15,3 и 12,1 .

Определить коэффициент  механического прироста населения.

К _{мех. прир.}=К _пр – К _выб                                           

К _пр=  

К _выб =

К _{мех. прир.}=0,29-0,23=0,06

  Коэффициент механического прироста населения равен 0,06.

 

 

Тема 10. Статистика рынка  труда и занятости населения

Имеются следующие данные за ноябрь:

Числа месяца	Состояло по списку каждый день	Являлось на работу каждый день	Число целодневных простое за период
1	90	90
4-6	92	92
10 - 13	95	94	12
14 -15	94	92
18 - 22	98	95
25 - 29	100	99	4

Выходные и праздничные  дни: 2,3, 7, 8, 9, 16, 17,23, 24, 30.

Определите: среднюю списочную  численность, среднюю явочную численность и среднее число фактически работавших лиц в ноябре.

Среднесписочную численность работников за месяц  получают путем деления суммы численности работников списочного состава за все календарные дни

месяца на число  календарных дней в месяце. Численность  работников за выходные и праздничные  дни принимается равной численности  за предшествующий рабочий день.

Таким образом, средняя  списочная численность = (90+90+90+92+92+92+92+92+92+95+95+95+95+94+94+94+94+98+98+98+98+98+98+98+100+100+100+100+100+100) / 30 = 2864 /30 = 95,46 = 95 (чел.)

Среднее явочная численность рабочих = (90+92+92+92+94+94+94+94+92+92+95+95+95+95+95+99+99+99+99+99) / 20 = 1896 /20 = 94,8 = 95 (чел.)

Среднее число фактически работавших лиц в ноябре = (90+92+92+92+(94+94+94+94-12)+92+92+95+95+95+95+95+(99+99+99+99+99-4)) / 20 = 94 (чел.)