Предмет и метод статистики. Сводка и группировка

 

Вариант № 3

 

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.

Задача № 3.

По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в таблице. Произведите группировку предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте:

1. число предприятий
2. объем основных средств
3. средний размер основных средств одного предприятия
4. объем произведенной продукции
5. выпуск продукции на 1000 рублей основных средств

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	106	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

Для построения статистического ряда распределения предприятий по стоимости основных средств с выделением 6 групп найдем величину равного интервала:

Величина равного интервала определяется по формуле:

,

где x_max и x_min - максимальное и минимальное значение признака,

n - число групп.

 

где x_max=1200, x_min=106 - максимальное и минимальное значение стоимости основных средств (тыс. руб.)

n=6 - группы предприятий.

Путем прибавления величины интервала к минимальному значению признака в группе получим следующие группы предприятий по значению стоимости основных средств (табл. 1)

Вывод: таким образом, мы построили ряд распределения, выделив 6 групп предприятий (с равными интервалами).

Наибольшую группу (14 предприятий из 30) по стоимости основных средств занимают предприятия средний размер основных средств которых не превышает 202,36 тыс. руб., эти 14 предприятий в совокупности производят продукции на 3990 млн. руб. Среднесписочная численность работников на предприятии равна 84 человекам.

Чем больше стоимости основных средств, тем меньше групп предприятий мы можем наблюдать.

 

Таблица 1 - Ряд распределения предприятий по стоимости основных средств

№ п/п	Группы предприятий по стоимости основных средств	Число предприятий	Объем основных средств,  тыс. руб.	Средний размер основных средств, тыс. руб.	Объем произведенной продукции млн. руб.	Выпуск продукции на 1000 руб основных средств, тыс. руб.	Общее среднесписочное число рабочих
1	106-288,3	14	2833	202,36	3990	3990	1178
2	288,3-470,6	6	2158	359,67	2120	2120	741
3	470,6-652,9	4	2043	510,75	2540	2540	541
4	652,9-835,2	2	1460	730	1520	1520	394
5	835,2-1017,5	2	1870	935	1810	1810	436
6	1017,5-1200	2	2350	1175	1880	1880	445
ИТОГО	-	30	12714	423,8	13860	13860	3735

 

Тема 2. Абсолютные и относительные величины

 

Задача № 3.

Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре.

Определить все возможные относительные величины.

 

Решение:

Для удобства вычислений сгруппируем данный в таблице:

Страна	Закупочная цена пшеницы, долл. за тонну			ОтносительнаявеличинавыполненияпланаВП	ОтносительнаявеличинадинамикиД
	Август факт	Сентябрь план	Сентябрь факт
Россия	70	60	72	120	102,86
США	90	-	84	-	93,3

 

1. Относительные величины цен в России:

1. План цен на закупку пшеницы

То есть цена на пшеницу должны была снизиться на 14,3%.

2. Выполнение плана:

_{Фактически цена на пшеницу в сентябре увеличилась на 20% по сравнению с плановой величиной.}

_{3. Относительная величина динамики цен:}

Д=ПЗ*ВП

Д= 85,7%*120% = 102,86%

Уровень цен на пшеницу в сентябре относительно цен августа увеличился на 2,86%.

2. Относительные величины цен в США:

_{1. Относительная величина динамики цен:}

Уровень цен на пшеницу в сентябре относительно цен августа снизился на 6,67%.

3. Относительные величины сравнения:

Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.) и относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени.

Закупочные цены на пшеницу в России в августе были на 22,22% ниже, чем в США.

Закупочные цены на пшеницу в России в сентябре были на 14,29% ниже, чем в США.

 

 

Тема 3. Средние величины

Задача 3.  За прошлый квартал банком выплачено процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в том числе: по краткосрочным - 63, среднесрочным - 35. депозитная процентная ставка соответственно составляла 7,5 и 9%. Определите среднюю депозитную процентную ставку. Обоснуйте выбор формы средней.

 

Решение:

Для расчета будем использовать формулу средней арифметической взвешенной:

  =

Из нее видно, что средняя зависит от состава совокупности, от ее структуры.

 

Процентная ставка х	Сумма депозита, тыс. ден. ед. f	xf
7,5%	63	472,5
9%	35	315
Итого	98	787,5

 

Вычислим среднюю процентную ставку .:

 

 

 

 

 

 

 

Тема 4. Показатели вариации

Задача 3. Имеется группировка предприятий по величине товарной продукции:

Группы предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб.	Число предприятий
До 200 200-400 400-600 600-800 800 и более	5 2 25 3 2
Итого	37

 

Определить:

1) дисперсию величины товарной продукции;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации

 

Решение:

1) Рассчитаем дисперсию..

Расчет дисперсии

 

Группы предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб.	Середина интервала (X)	Число предприятий	X*f
До 200	100	5	500	-2	-10	20	695645	50000
200-400	300	2	600	-1	-2	2	59858	180000
400-600	500	25	12500	0	0	0	18225	6250000
600-800	700	3	2100	1	3	3	154587	1470000
800 и более	900	2	1800	2	4	8	364658	1620000
итого	-	37	17500	-	-5	33	1292973	9570000

 

где А - середина интервала, обладающего наибольшей частотой: f маx =25, А=500, i=200.

- по упрощенным методам расчета дисперсии:

2) Определим среднее квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

3) Определим коэффициент вариации.

коэффициент вариации определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 5. Выборочное наблюдение

Задача № 3. Для изучения экономической активности населения района из 200 000 человек методом случайного бесповторного отбора опрошено 4 000 человек. Из них 1 600 человек вложили свои ваучеры в инвестиционные фонды или акции предприятий. С вероятностью 0,954 определить пределы населения всего района, в которых находиться доля экономически активного населения района.

 

Решение:

Генеральная доля равна P±Δw. Выборочная доля равна w=1600/4000=40%.

С вероятностью 0,954 определим ошибку выборки для доли:

или 0,006 %

Определим верхнюю границу генеральной доли: Р_в = 0,4 + 0,00006 = 0,40006 (или 40 %).

Определим нижнюю границу генеральной доли: P_в = 0,4 - 0,00006 = 0,30004(или 30%).

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля экономически активного населения в районе находится в пределах:

30 % ≤ p ≤40 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 6. Ряды динамики.

 

Задача 3.

По следующей информации определить средний размер имущества предприятия за квартал:

дата	Размер имущества, тыс. рублей
На 01 января	30
На 01 февраля	40
На 01 марта	50
На 01 апреля	30

 

Решение:

Средний уровень ряда вычисляется по формуле:

Средний размер имущества предприятия за квартал составил 37,5 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 7. Экономические индексы

Задача 3.

Имеется информация о затратах на производство и индексах количества: