Предмет метод статистики. Сводка и группировка

 

 

 

Содержание

 

Задача 1 ……………………………………………………………..3

Задача 2……………………………………………………………...

 

Тема  1. Предмет метод статистики. Сводка и группировка.

Задача 1.

Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный  год.

2	4	4	7	6	5	2	2	3	4
4	3	6	5	4	7	6	6	5	3
2	4	2	3	5	7	4	3	3	2
4	5	6	6	10	4	3	3	2	3

Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.

Решение:

Вариационный  ряд:

Последовательность  наблюденных значений случайного признака  X генеральной совокупности, расположенных в порядке возрастания, называется вариационным рядом:

2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,10.

Ряды распределения, построенные по количественному  признаку, называются вариационными рядами.

	2	3	4	5	6	7	10
	7	9	9	5	6	3	1

 

Если рассматриваемая  совокупность имеет большое количество вариантов значений признака, то первый ряд, как правило, является трудно обозримым. Сразу принять решение о распределении единиц по значению признака в совокупности не представляется возможным. Поэтому первый шаг в упорядочении первичного ряда – его ранжирование, то есть расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем ) порядке.

Ранжированный ряд:

2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,10.

Вариационные  ряды в зависимости от характера  вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Основу дискретного вариационного ряда составляет дискретный ( прерывный ) признак, то есть имеющий только целые значения.

Варианты( )	Частоты( )	Частости, в %	Частости, в долях
2	7	17,5	0,175
3	9	22,5	0,225
4	9	22,5	0,225
5	5	12,5	0,125
6	6	15	0,15
7	3	7,5	0,075
10	1	2,5	0,025
Итого	40	100,0	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2. Абсолютные и относительные величины.

Задача 1.

В таблице  приведены данные о продажах автомобилей  в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите  структуру продаж.

№ п/п	Марка автомобиля	Число проданных автомобилей
1	Skoda	245
2	Hyundai	100
3	Daewoo	125
4	Nissan	274
5	Renault	231
6	Kia	170
	Итого	1145

 

Решение:

Относительные величины выражают меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной величины измеряются отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно абсолютных). Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой относительного сравнения.

По своему содержанию относительные величины  подразделяются на следующие виды: планового задания и выполнения плана; динамики; структуры; координации; интенсивности; сравнения.

Относительные показатели структуры (ОПС) характеризуются  составные части изучаемой совокупности. Относительные величины совокупности рассчитываются по формуле

ОПС=

 

Итак,               

    

                         

                         

                         

                         

_{Вывод: Продажа автомобилей  марки  Skoda  за 1 квартал составляет 21,4% от всех  проданных  автомобилей, марки Hyundai 8,7%  от всех проданных автомобилей, марки Daewoo 10,9% ,марки Nissan 23,9% , марки Penault 20,2% ,марки Kia 14,9%.}

 

 

 

 

 

 

 

_{Тема 3.Среднии величины.}

_{Задача 1.}

_{Имеется информация о численности  студентов ВУЗов  города и удельном весе  ( % ) обучающихся студентов на коммерческой основе:}

ВУЗы  города	Общее число студентов (тыс.чел.)	Из них удельный вес ( % ), обучающихся на  коммерческой  основе.
УГТУ-УПИ	15	15
УрГЭУ	3	10
УрГЮА	7	20

_{Определить:1) средний удельный вес студентов  ВУЗов, обучающихся}

                           _{на коммерческой  основе;  2) число  этих студентов.}

          _{Решение:}

_{Общее число студентов  всех вузов в городе: 15+3+7=25 тыс.чел.}

_{Число студентов, обучающихся в  УГТУ-УПИ на коммерческой основе:}

_{Число студентов, обучающихся в  УрГЭУ на коммерческой основе:}

_{Число студентов, обучающихся в  УрГЮА на коммерческой основе:}

_{Общее  число  студентов, обучающихся  на коммерческой основе:}

_{2,25+0,3+1,4=3,95 тыс.  чел.}

 

 

_{Определим  средний  удельный вес студентов  ВУЗов, обучающихся  на коммерческой основе:}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_{Тема 4. Показатели вариации.}

_{Задача 1.}

_{При изучении влияния  рекламы  на размер среднемесячного  вклада в банках района обследовано  2 банка. Получены следующие  результаты:}

Размер месячного  вклада, рубли	Число вкладчиков
	Банк с рекламой	Банк без рекламы
До 500	-----	3
500-520	-----	4
520-540	-----	17
540-560	11	15
560-580	13	6
580-600	18	5
600-620	6	-----
620-640	2	-----
Итого:	50	50

_{Определить:}

_{1)для каждого банка: а) средний размер за месяц; б) дисперсию вклада;}

_{2)средний  размер вклада  за месяц для  двух банков вместе;}

_{3)дисперсию  вклада для 2-х  банков, зависящую  от рекламы;}

_{4)дисперсию  вклада для 2-х  банков, зависящую  от всех факторов,    кроме  рекламы;}

_{5)общую  дисперсию используя  правило сложения;}

_{6)коэффициент  детерминации;}

_{7)корреляционное  отношение.}

_{Решение:}

 

 

 

Размер месячного  вклада, рубли	Число вкладчиков (банк  с рекламой),чел	Середина  интервала
До 500	-----	490	0	-90	8100	0
500-520	-----	510	0	-70	4900	0
520-540	-----	530	0	-50	2500	0
540-560	11	550	6050	-30	900	9900
560-580	13	570	7410	-10	100	1300
580-600	18	590	10620	10	100	1800
600-620	6	610	3660	30	900	5400
620-640	2	630	1260	50	2500	5000
Итого	50	-	29000	-	-	23400

 

Размер  месячного вклада, рубли	Число вкладчиков (банк  без рекламы), чел	Середина  итервала
До 500	3	490	1470	-52,8	2787,84	8363,52
500-520	4	510	2040	-32,8	1075,84	4303,36
520-540	17	530	9010	-12,8	163,84	2785,28
540-560	15	550	8250	7,2	51,84	777,6
560-580	6	570	3420	27,2	739,84	4439,04
580-600	5	590	2950	47,2	2227,84	11139,2
600-620	-----	610	0	67,2	4515,84	0
620-640	-----	630	0	87,2	7603,84	0
Итого	50	-	27140	-	-	31808

 

1. _{Банк  с  рекламой: а)средний размер вклада за месяц}