Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Января 2014 в 12:18, автореферат
Если рассматриваемая совокупность имеет большое количество вариантов значений признака, то первый ряд, как правило, является трудно обозримым. Сразу принять решение о распределении единиц по значению признака в совокупности не представляется возможным. Поэтому первый шаг в упорядочении первичного ряда – его ранжирование, то есть расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем ) порядке.
б)дисперсия вклада
2. Средний размер вклада за месяц для двух банков вместе:
3) Дисперсия вклада для 2-х банков, зависящая от рекламы:
4) Дисперсия вклада для 2-х банков ,зависящая от всех факторов, кроме рекламы:
5) Общая дисперсия:
Найдем межгрупповую дисперсию:
Найдем групповую дисперсию:
Итак, общая дисперсия:
б) коэффициент детерминации:
7) корреляционное отношение:
Тема 5. Выборочное наблюдение
Задача 1.
Имеется информация о выпуске продукции(работ, услуг),полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:
Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб. |
Число предприятий(f) |
1 |
2 |
До 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и > |
28 52 164 108 36 12 |
итого: |
400 |
Определить: 1)по предприятиям, включенным в выборку:
а)
средний размер
Решение:
В качестве выборочных интервалов возьмем середины интервалов:
Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб. |
Число предприятий (f) |
1 |
2 |
50 150 250 350 450 550 |
28 52 164 108 36 12 |
итого |
400 |
а) Определим средний размер производственной продукции на одно предприятие по формуле средней арифметической взвешенной:
б) Найдем дисперсию объема производства:
в) Найдем долю
предприятий с объемом
2) а) Определим
в целом по области с
Среднее значение признака в генеральной совокупности находится в интервале:
Средний размер произведенной продукции на одно предприятие 277 тыс.руб.
Доверительной вероятности 0,954 соответствует значение t=2
Соответственно средний объем производства продукции в целом по области находится в пределах 10,552 :
277-10,552 277+10,552
266,448 287,552
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний объем производства продукции на одно предприятие в целом по области составляет от 266,448 до 287,552 тыс.руб.
2.б) Определим
в целом по области долю
предприятий с объемом
Доверительные интервалы или пределы доли предприятий с объемом продукции более 400 тыс. руб., представляют собой:
Доля предприятий с объемом продукции более 400 тыс.руб.
Средняя ошибка доли:
=
Предельная ошибка доли:
Таким образом, доля предприятий с объемом продукции более 400 тыс.руб., в генеральной совокупности находится в пределах 0,0154:
С вероятностью 0,954 можно гарантировать, что доля предприятий с объемом продукции более 400тыс.руб. составляет от 8,92% до 15,08% в целом по области
3) общий объем выпуска продукции по области.
Средний размер произведенной продукции на одно предприятие равен 277 тыс.руб.
Информация о выпуске продукции (работ, услуг) была получена на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области, значит общее количество предприятий 4000.
Общий объем выпуска продукции по области равен:
277 4000=1108000 тыс.руб.
Тема 6. Ряды динамики
Задача 1.
Данные о площадях под картофелем до и после изменения границ района, тысяч гектаров:
Периоды Площадь под картофелем |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
До изменения границ района |
110 |
115 |
112 |
----- |
----- |
----- |
----- |
После изменения границ района |
----- |
----- |
208 |
221 |
229 |
234 |
230 |
Сомкнуть ряд, выразив площадь под картофелем в условиях изменения границ района.
Решение:
Прежде чем
анализировать ряд динамики, необходимо
привести уровни ряда динамики к сопоставимому
виду, для сего прибегают к приему
«смыкание рядов динамики»
Первый (абсолютный способ) – данные за предыдущие периоды умножаются на коэффициент перехода или приведения, равный отношению новых и прежних показателей «переломного» момента времени, когда произошло пересечение показателей в новых и старых границ или изменилось условие форматирования уровней ряда.
Второй (относительный способ) – уровень переходного периода принимается для второй части ряда за 100% и от этого уровня определяется показатели вперед и назад. При этом получается сопоставимый ряд относительных величин.
Нашей
задаче уровни приведенного
и пересчитаем значения уровней для всех периодов, предшествующих изменению границ района, умножив их значения на k.
В результате получим ряд, который и будем анализировать. Данные сведем в таблицу.
Показатели |
Периоды | ||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 | |
Уровни сопоставимого ряда |
204,2 |
213,5 |
208 |
221 |
229 |
234 |
230 |
Абсолютные цепные приросты |
Не расч. |
9,3= 213,5-204,2 |
-5,5= 208-213,5 |
13=221- 208 |
8=229- 221 |
5=234-229 |
-4=230- 234 |
Абсолютные базисные приросты |
- |
9,3= 213,5-204,2 |
3,8= 208-204,2 |
16,2=221- 204,2 |
24,8=229-204,2 |
29,8=234-204,2 |
28,5=230-204,2 |
Темпы роста цепные, % |
- |
104,5= 213,5:204,2 100% |
97,4= 208:213,5 100% |
106,3=221: 208 100% |
104,5= 229:221 100% |
103,6= 234:229 100% |
98,3=230:234 100% |
Темпы роста базисные, % |
- |
104,5 |
101,9= 208:204,2 100% |
109,2=221: 204,2 100% |
112,1= 229: 204,2 100% |
114,6= 234: 204,2 100% |
112,6= 230: 204,2 100% |
Темпы прироста цепные, % |
- |
4,5= 104,5-100 |
-2,6= 97,4-100 |
6,3=106,3- 100 |
4,5= 104,5-100 |
3,6= 103,6-100 |
-1,7= 98,3- 100 |
Темпы прироста базисные, % |
- |
4,5 |
1,9= 101,9-100 |
9,2=109,2- 100 |
12,1= 112,1-100 |
14,6= 114,6- 100 |
12,6= 112,6-100 |
Темпы наращивания,% |
- |
4,55=9,3: 204,2 100% |
-2,69=-5,5: 204,2 100% |
6,37=13: 204,2 100% |
3,92=8: 204,2 100% |
2,45=5: 204,2 100% |
-1,96= -4:204,2 100% |
Абсолютное значение 1% прироста |
- |
2,135 |
2,08 |
2,21 |
2,29 |
2,34 |
2,30 |
Тема 7. Экономические индексы
Задача 1.
По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т.е. определить недостающие показатели.
Показатели |
Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение | ||
II квартал |
III квартал |
IV квартал | |
Цена |
? |
+10 |
-2 |
Натуральный объем продаж |
Без изменения |
? |
+5 |
Товарооборот в денежном выражении |
+8 |
+5 |
? |
Решение:
База сравнения принимается за 100%.
Индивидуальный индекс цены
Индивидуальный индекс цены физического объема
Абсолютное изменение товарооборота в целом
Пусть
Изменение натурального объема продаж в % к предыдущему кварталу равно: 95,45 – 100 = - 4,55
Пусть
Изменение цены в % к предыдущему кварталу равно: 108-100= +8
Итак, занесем недостающие показатели в таблицу:
|
Показатели |
Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»- увеличение, «-»- уменьшение | ||
|
II квартал |
III квартал |
IV квартал | |
|
Цена |
+8 |
+10 |
-2 |
|
Натуральный объем продаж |
Без изменения |
-4,55 |
+5 |
|
Товарооборот в денежном выражении |
+8 |
+5 |
+2,9 |
Тема 8. Основы корреляционного анализа
Задача 1.
По пяти рабочим цеха имеются данные о квалификации и месячной выработке. Для изучения связи между квалификацией рабочих и их выработкой определить линейное уравнение связи и коэффициент корреляции. Дать интерпретацию коэффициентам регрессии и корреляции.
|
Табельный номер рабочего |
Разряд |
Выработка продукции за смену, шт. |
|
1 2 3 4 5 |
6 2 3 5 4 |
130 60 70 110 90 |
Решение:
|
Разряд |
6 |
2 |
3 |
5 |
4 |
|
Выработка продукции за смену, шт |
130 |
60 |
70 |
110 |
90 |
Уравнение прямой регрессии -
По статистическим данным найдем оценки
Вычисления организуем в форме расчетной таблицы
|
|
|
|
| |
|
1 |
6 |
130 |
36 |
16900 |
780 |
|
2 |
2 |
60 |
4 |
3600 |
120 |
|
3 |
3 |
70 |
9 |
4900 |
210 |
|
4 |
5 |
110 |
25 |
12100 |
550 |
|
5 |
4 |
90 |
16 |
8100 |
360 |
|
|
20 |
460 |
90 |
45600 |
2020 |
|
|
4 |
92 |
18 |
9120 |
404 |
|
|
|
|
|
Информация о работе Предмет метод статистики. Сводка и группировка