Применение показателей вариации для изучения объекта исследования

=739,97/86=8,6

Среднее квадратическое отклонение .

=8,6^0.5=2,93

Исправленная дисперсия .

=(86/(86-1))*8,6=8,7

Исправленное среднее квадратическое отклонение .

=8,7^0.5=2,95

Коэффициент асимметрии ,

Таблица 3.5

Таблица для расчета ассиметрии вариационного ряда

хi	ni	хi- хв	(хi- хв)3	(хi- хв)3 ni
4,4	8	-6,09	-225,87	-1806,93
7,2	6	-3,29	-35,61	-213,67
10	46	-0,49	-0,12	-5,41
12,8	15	2,31	12,33	184,90
15,6	11	5,11	133,43	1467,76
Итого	86		-115,84	-373,35

=-373,35/86=-4,34

=(-4,34)/((2,95)^3)=-0,169

Наблюдается скос справа

Коэффициент эксцесса ,

Таблица 3.5

Таблица для расчета эксцесса вариационного ряда

хi	ni	хi- хв	(хi- хв)4	(хi- хв)4 ni
4,4	8	-6,09	1375,53	11004,22
7,2	6	-3,29	117,16	702,97
10	46	-0,49	0,06	2,65
12,8	15	2,31	28,47	427,11
15,6	11	5,11	681,84	7500,26
Итого	86		2203,06	19637,20

 

=19637,2/86=228,34

=(228,34/((2,95)^4)-3=0,015

Распределение островершинное.

Коэффициент вариации . Коэффициентом вариации V называется выраженное в процентах отношение выборочного среднего квадратического отношения к выборочной средней.

=2,93/10,49*100=27,93%

Итогом первичной обработки данных служит содержательная интерпретация результатов произведённых вычислений.

1. Среднее число пропусков занятий студентами второго курса 10,49 .
2. (9,87;11,11), можно считать, что в 95 случаях из 100 число пропусков студентами вотрого курса будет в указанном промежутке.
3. Ошибка отклонения отдельно взятого числа пропусков составляет 2,93
4. Возможные отклонения с вероятностью 95% будут в промежутке (2.475;3,42).
5. Коэффициент ассиметрии -0,169, следовательно наиболее вероятное событие – число пропуском занятий ниже среднего
6. Коэффициент эксцесса равен 0,015, следовательно отклонение от нормы наблюдается в сторону завышения, хотя и не очень большого
7. Коэффициент вариации равен 27,93%, следовательно, размах варьирования 27,93%, это значение больше 20%, значит изменчивость значительная.

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Важнейшей частью статистического анализа является построение рядов распределения (структурной группировки) с целью выделения характерных свойств и закономерностей изучаемой совокупности. В зависимости от того, какой признак (количественный или качественный) взят за основу группировки данных, различают соответственно типы рядов распределения.

Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т.д.).

Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным. Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Статистический анализ вариационных рядов распределения предполагает расчет характеристик центра распределения, его структуры, оценку степени вариации и дифференциации изучаемого признака, изучение формы распределения.

В качестве показателей центральной тенденции распределения используются: среднее арифметическое значение, мода и медиана.

Информация о средних уровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для глубокого анализа изучаемого процесса или явления. Необходимо учитывать и разброс или вариацию значений отдельных единиц, которая является важной характеристикой изучаемой совокупности. В наибольшей степени вариации подвержены курсы акций, объемы спроса и предложения, процентные ставки в разные периоды и в разных местах.

Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.

К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.

Вторая важнейшая задача при определении общего характера распределения – это оценка степени его однородности. Однородность статистических совокупностей характеризуется величиной вариации (рассеяния) признака, т.е. несовпадением его значений у разных статистических единиц. Для измерения вариации в статистике используются абсолютные и относительные показатели. Выяснение общего характера распределения предполагает не только оценку степени его однородности, но и исследование формы распределения, т.е. оценку симметричности и эксцесса.

Итогом первичной обработки данных служит содержательная интерпретация результатов произведённых вычислений.

8. Среднее число пропусков занятий студентами второго курса 10,49 .
9. (9,87;11,11), можно считать, что в 95 случаях из 100 число пропусков студентами вотрого курса будет в указанном промежутке.
10. Ошибка отклонения отдельно взятого числа пропусков составляет 2,93
11. Возможные отклонения с вероятностью 95% будут в промежутке (2.475;3,42).
12. Коэффициент ассиметрии -0,169, следовательно наиболее вероятное событие – число пропуском занятий ниже среднего
13. Коэффициент эксцесса равен 0,015, следовательно отклонение от нормы наблюдается в сторону завышения, хотя и не очень большого
14. Коэффициент вариации равен 27,93%, следовательно, размах варьирования 27,93%, это значение больше 20%, значит изменчивость значительная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Боровиков В.П., STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов / В. П. Боровиков. – 2-е изд. – СПб. : – 2003. – 688 с.
2. Венецкий И.Г., Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. Справочник / И.Г. Венецкий, В.И. Венецкая. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Статистика, 1979. – 477 с.
3. Гмурнан В.Э. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 2003. – 479 с.
4. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 463 с.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
6. Закс Л., Статистическое оценивание: Пер. с нем / Л. Закс. – М.: Статистика, 1976. – 597 с.
7. Н.В. Куприенко Статистика. Методы анализа распределений. Выборочное наблюдение. 3-е изд. : учеб. пособие. / Н.В. Куприенко, О.А. Пономарева, Д.В. Тихонов. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 138 с.
8. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник. / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 296 с.
9. Общая теория статистики: учеб. / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 416 с.
10. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. / А.И. Орлов. – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 656 с.
11. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2006: Стат.сб. М., 2007.
12. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. – 80 с.
13. Теория статистики.: учеб. /Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 560 с.
14. Теория статистики: учеб. / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 476 с.
15. Экономическая статистика: Учебник. / Под ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 480 с.