Ряды динамики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

 

ФГАОУ ВПО «БАЛТИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ ИММАНУИЛА КАНТА»

 

КАФЕДРА «ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ  И КРЕДИТ»

 

 

 

 

Лабораторная  работа № 2

по теме «Ряды  динамики»

Вариант 10

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

студентка 2 курса

экономического факультета

специальности "Финансы  и кредит"

дневного отделения 

Шапка В. В.

 

 

Научный руководитель:

Щепкова И. В.

 

 

 

 

 

 

 

Калининград 2013

 

Цель данной лабораторной работы заключается в определении показателей рядов динамики.

Для достижения цели необходимо выполнить ряд задач. Требуется определить:

1. абсолютные приросты показателя (базисным и  цепным методами);
2. темпы роста и прироста  (базисным и  цепным методами);
3. средние показатели динамики (уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, прироста)
4. провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции методами

укрупнения интервалов, скользящей средней аналитического выравнивания;

5. рассчитать средние индексы сезонности;
6. спрогнозировать значения показателя на 2025 год;
7. построить графики, сделать выводы.

 

Изучаемым в данной работе показателем рядов динамики является число прибывших в РФ. Исходные данные по количеству прибывших в РФ отражены в таблице 1 (по данным Росстата).

Таблица 1 - Количество прибывших в РФ

Год	Прибывшие, чел.
2002	682 754
2003	684 881
2004	670 676
2005	671 958
2006	670 191
2007	740 155
2008	691 965
2009	631 378
2010	609 457
2011	1 024 493

График на рисунке 1 отображает количество прибывших в период с 2002 г. по 2011 г.

Рисунок 1 – Количество прибывших из РФ

Абсолютные приросты показателя рассчитываются двумя методами – базисным и цепным методом по следующим формулам:

Базисный метод:

 

Цепной метод:

 

Результаты расчетов представлены в таблице 2.

Таблица 2- Абсолютные приросты показателя

Год	Абсолютный прирост
	Базисный метод	Цепной метод
2002	0	-
2003	2127	2127
2004	-12078	-14205
2005	-10796	1282
2006	-12563	-1767
2007	57401	69964
2008	9211	-48190
2009	-51376	-60587
2010	-73297	-21921
2011	341739	415036

 

Результаты вычисления темпов роста и прироста, определенные также двумя методами, иллюстрируют таблицы 3 и 4 соответственно.

Таблица 3 - Темпы роста

Год	Темп роста (%)
	Базисный метод	Цепной  метод
2002	100,00	-
2003	100,31	100,31
2004	98,23	97,93
2005	98,42	100,19
2006	98,16	99,74
2007	108,41	110,44
2008	101,35	93,49
2009	92,48	91,24
2010	89,26	96,53
2011	150,05	168,10

Таблица 4 – Темпы прироста

Год	Темп прироста (%)
	Базисный метод	Цепной метод
2002	0,00	-
2003	0,31	0,31
2004	-1,77	-2,07
2005	-1,58	0,19
2006	-1,84	-0,26
2007	8,41	10,44
2008	1,35	-6,51
2009	-7,52	-8,76
2010	-10,74	-3,47
2011	50,05	68,10

 

Средние показатели динамики:

1. Уровень  интервального ряда динамики

 

2. Базисный абсолютный прирост

 

Цепной абсолютный прирост

 

3. Базисный темп роста

 ли 105%

Цепной темп роста

 

4.    Темп прироста

=105%-100%=5%

Выравнивание ряда для  обнаружения тенденции проведено тремя методами:

1. Метод укрупнения интервалов

Тенденция данного динамического  ряда выражена нечетко. Для ее выявления  укрупним интервалы до двухгодичных, в результате чего получим следующие результаты (таблица 5).

Таблица 5 – Метод укрупнения интервалов

Период
	Выбывшие, чел.
2002-2003	1367635
2004-2005	1342634
2006-2007	1410346
2008-2009	1323343
2010-20011	1633950

Как видно по результатам, приведенным в таблице, преобразованные  ряды динамики не четко выражают тенденцию, поэтому укрупним интервалы еще (таблица 6).

Таблица 6 – Метод укрупнения интервалов

Период
	Выбывшие, чел.
2002-2006	3380460
2007-2011	3697448

Полученные данные свидетельствуют  о том, что ряды динамики четко  выражают тенденцию увеличения числа  прибывших за 2002-2011гг.

2. Метод скользящей средней (таблица 7)

Таблица 7 - Метод скользящей средней

Период	Прибывшие, чел.	Скользящая средняя	Выровненная скользящая средняя
2002	682754
2003	684881
		2710269
2004	670676		2703988
		2697706
2005	671958		2725343
		2752980
2006	670191		2763625
		2774269
Период	Прибывшие, чел.	Скользящая средняя	Выровненная скользящая средняя
2007	740155		2753979
		2733689
2008	691965		2703322
		2672955
2009	631378		2815124
		2957293
2010	609457
2011	1024493

Полученные данные свидетельствуют  о том, что динамика прибывших имеет четкую тенденцию увеличения.

3. Метод аналитического выравнивания (табл. 8)

Таблица 8 - Метод аналитического выравнивания

Период	Выбывшие, чел. (y)	t	t²	ty
2002	682754	1	1	682754	640122,31
2003	684881	2	4	1369762	655159,75
2004	670676	3	9	2012028	670197,19
2005	671958	4	16	2687832	685234,63
2006	670191	5	25	3350955	700272,07
2007	740155	6	36	4440930	715309,51
2008	691965	7	49	4843755	730346,95
2009	631378	8	64	5051024	745384,39
2010	609457	9	81	5485113	760421,83
2011	1024493	10	100	10244930	775459,27
Сумма	7077908	55	385	40169083	7077907,90

 

625 084,87

 

График теоретических  значений уровня ряда, линия тренда и показатель детерминации проиллюстрированы на рисунке 2.

Рисунок 2 - Теоретические значения уровня ряда, линия тренда и показатель детерминации

Количество прибывших в страну, не зависящее от периода, составляет 625 084,87 чел., при этом с каждым годом данное количество меняется на чел.