Ряды динамики

Министерство  сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической  политики и образования

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального  образования

«Красноярский государственный  аграрный университет»

Институт экономики и  финансов АПК

 

 

 

Кафедра: Бухгалтерского учета и статистики

       Дисциплина: Статистика

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

По теме: №5 - Ряды динамики

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Студентка группы: ПМ 12

Форма обучения: заочная  сокращенная

Специальность: 080200.62

«Менеджмент»                                           ___________    Зубакова Т.С.

 

 

 

 

Принял: 

К.э.н., доцент                                             ____________          Власова Е.Ю.

 

 

 

 

 

 

Красноярск 2013г.

Содержание

 

1. Виды рядов динамики и их особенности……………………………….3
2. Показатели анализа рядов динамики и порядок их вычисления……..5
3. Практическое задание:  Задача №7………………………………………..9

 Задача №12………………………………….....11

 Задача №41…………………………………...13

4. Литература ……………………………………………………………….15

 

1. Виды рядов динамики и их особенности

 
 Рядами  динамики в статистике называются ряды, последовательно расположенные в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явлений во времени.

Рядом динамики относительных  величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение  относительных размеров изучаемых  явлений во времени.

Рядом динамики средних величин  называется ряд цифровых данных характеризующих  изменение среднего размера признака во времени

Цель статистического изучения рядов динамики заключается в следующем: выявления направленности развития явления, изучений скорости развития явлений.

Все ряды динамики состоят из 2-х элементов:

1. показателя времени (t);
2. уровня ряда (у).

Ряды динамики в зависимости  от вида приводимых в них показателей  могут быть рядами динамики абсолютных, относительных и средних величин. 
 Рядом динамики относительных величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров изучаемых явлений во времени.

Рядом динамики средних величин называется ряд цифровых данных характеризующих изменение среднего размера признака во времени

Исходными или первоначальными  являются ряды динамики абсолютных величин. Ряды динамики относительных и средних величин являются производными от абсолютных.

Виды  рядов динамики:

Моментными рядами динамики называются ряды, которые характеризуют уровень развития явления на определенный момент времени. 
 Интервальными рядами называются ряды, которые характеризуют уровень развития общественных явлений за определенный период времени. 
 Особенности рядов динамики:

1. В интервальном ряду показатели наблюдают не в порядке единовременного учета, а путем постоянного их учета во времени. В результате такого постоянного во времени наблюдения образуются ежедневные, еженедельные, ежемесячные, Ежеквартальные, ежегодные итоги не только по отдельным предприятиям и отраслям, но и по всему народному хозяйству в целом.
2. В моментном ряду интервал – это промежуток времени между датами, на которые приведены сведения. В интервальном ряду интервал – это промежуток времени, за который обобщены приводимые сведения ( характеризующие только промежуток между определенными датами).

Из этих 2-х особенностей вытекает следующее свойство: показатели интервальных рядов динамики обладает свойством суммарности, а моментные  ряды этим свойством не обладают.

Анализируя ряды динамики, особое внимание нужно обращать на сопоставимость уровней или данных в рядах динамики. Проблема сопоставимости данных особенно остро стоит в рядах динамики, потому что они могут охватывать значительные периоды времени, за которые могли произойти перемены или изменения, приводящие к несопоставимости статистических данных.

Причинами несопоставимости данных могут быть:

1. территориальные изменения;
2. изменение единиц счета;
3. изменение курса валют;
4. различная степень охвата единиц явления статистическим наблюдением;
5. несовершенные методологии статистического наблюдения.

 

2.Показатели анализа рядов динамики и порядок их вычисления

 

Важное место в статистике занимает описание изменений показателей  во времени или динамике. Ряд динамики образуется в результате сводки и обработки показателей периодического статистического наблюдения.

Ряд динамики – это числовые значения статистических показателей, изменяющихся во времени и расположенных в хронологической последовательности.

1. Период времени, за который или по состоянию на который приводятся цифровые  значения (показатель времени  t);
2. Конкретные числовые значения показателя, характеризующие изучаемы объект или явление (уровни ряда y).

Существуют различные  ряды динамики. Их можно квалифицировать  по:

1. Форме представления уровней – ряды абсолютных (тонны, тыс. руб.), относительных (деление одной величины на другую) или средних величин;
2. Интервал времени или расстояние между уровнями – равномерные или неравномерные ( полные и неполные);
3. По наличию основной тенденции изучаемого процесса – стационарные и нестационарные ряды;
4. По показателю времени – моментные и интервальные.

Кроме того различают цепные и  базисные способы расчета рядов  динамики.

 – цепной, по цепной от второго к первому.

 – базисный, сравнение первого со всеми.

Цепной способ расчета  показателей предполагает сравнение  каждой последующей величины с предыдущей в абсолютных и относительных показателях.

Базисный способ расчета  показателей динамики, предполагает сравнение каждого показателя с  одним принятым за базу сравнения.

Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики к числу которых относятся:

1. абсолютный прирост;
2. коэффициент роста;
3. темп роста;
4. темп прироста;
5. абсолютное значение 1% прироста.

Для характеристики закономерности явлений по времени используются следующие показатели:

1. Абсолютный прирост ( - абсолютное изменение) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда предшествует уровень другого периода. Один и тот же по величине абсолютный прирост может означать разную интенсивность изменения.

1. Базисный;  

-

 

2. Цепной:

 –

 

- где  – уровень сравниваемого периода; – уровень предшествующего периода; – уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с  переменной базой иначе называют – скорость роста.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой  определенным правилом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна  последнем базисному.

По знаку абсолютного  прироста можно сделать вывод  о характере развития явления:  рост, спад, стабильность.

2. Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

1. Базисный;  

 

2. Цепной:

 

Если коэффициенты роста  выражают в процентах, то их называют темпами роста.

3. Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

T =    или   T =   

4. Темп прироста или темп сокращения ( темп изменения уровней) показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше базисного уровня:

3. Базисный;  

T

4. Цепной:

T

 

Межу цепными и базисными  показателями изменения уровней  ряда существует следующая взаимосвязь:

• Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному приросту;
• Произведение цепных коэффициентов роста равно базисному;
• Деление рядом стоящих базисных коэффициентов роста друг на друга равно цепным коэффициентам роста.

5. Абсолютное значение одного процента прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывают, что замедление темпов прироста не всегда сопровождаются уменьшением абсолютных приростов. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называется абсолютным значением одного процента прироста.

 

 

Если систематически растут цепные темпы роста, то ряд развивается  относительным ускорением. Относительное  ускорение можно определить как  разность следующих друг за другом темпов роста или прироста; полученная величина выражается в процентных пунктах.

Средние показатели ряда динамики:

1. Средний абсолютный прирост – рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени:

 

Напомним, что в принятых здесь обозначениях, число уровней  ряда равно (n +1), а число аналитических показателей равно n.

2. Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из коэффициентов роста за отдельные периоды:

 

Средний коэффициент роста  показывает, во сколько раз в среднем  за отдельные составляющие рассматриваемого периода изменились уровни динамического  ряда.

3. Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

= 

Средний темп роста, рассчитанный по данным о конечном и начальном  уровнях временного ряда, можно использовать только в случае более или менее равномерного изменения уровней. 

3. Практическое  задание

Задача №7

 

Имеются данные о  выполнении плана реализации картофеля  государству:

 

Номер совхоза	Фактическая реализация картофеля (тыс. руб.)	Выполнение плана реализации, %	Средняя цена реализации картофеля, руб. за ц
1	5,5	101	8,6
3	2,2	98	6,2
4	7,4	105	8,5
5	1,8	96	6,5

 

Определите:

 

1) средний объем реализации на один совхоз;

2) средний процент выполнения  плана реализации картофеля по  пяти совхозам;

3) среднюю цену реализации  картофеля;

4) объясните, какие виды  средних величин вы использовали  и почему.

 

Решение:

 

Средний объем фактической  реализации на один совхоз вычисляется  по формуле средней арифметической: