Способы и приемы обработки статистической информации

Структура ряда динамики. Задачи, решаемые с помощью рядов динамики. Взаимосвязанные ряды динамики.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих: 
1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда ( к увеличению или снижению его уровней); 
2) циклические (периодические колебания, в том числе сезонные); 
3) случайные колебания. 
 С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально-экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях: 
1) Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени; 
2) Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей; 
3) Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда); 
4) Изучение периодических колебаний; 
5) Экстраполяция и прогнозирование. 
 Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой-то степени определяют уровни другого. Например, ряд, отражающий внесение удобрений на 1 га, связан с временным рядом урожайности, ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы, ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т.д.

Показатели, рассчитываемые на основе рядов динамики.

Статистические показатели динамики социально-экономических явлений. Для количественной оценки динамики социально – экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные темпы роста и прироста, темпы наращивания и т. д. В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.  
 Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с          предыдущим. Такие показатели называются цепными. Абсолютный прирост- важнейший статистический показатель динамики, определяется в разносном соотношении, сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и базисный: 
 1) Базисный абсолютный прирост определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения. 
 2) Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует. 
 Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики. 
 Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности. 
 Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда. Темп роста – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах. 
  Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень. 
 Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак. Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста. 
 Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает , на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. 
 Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения. Цепной темп прироста - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста  к предыдущему уровню.

5. Индексы в статистике.

Статистическая наука  имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод, оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами.

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и 
т.д. 
 Индекс (лат. index) — это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальные (элементарные) и сводные (сложные), которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые. 
 В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

• измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;
• измерение динамики среднего экономического показателя;
• измерение соотношения показателей по разным регионам;
• определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» — общие индексы.

Помимо этого, используются определенные символы для обозначения  показателей структуры индексов:

q — количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

р — цена единицы товара;

z — себестоимость единицы продукции;

t — затраты времени на производство единицы продукции;

w — выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v — выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

Т — общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

рq — стоимость продукции или товарооборот;

zq — издержки производства.

Знак внизу  справа от символа означает период: 0 — базисный; 1 — отчетный. Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:

• степень охвата явления;
• база сравнения;
• вид весов (соизмерителя);
• форма построения;
• объект исследования;
• состав явления;
• период исчисления.

По степени охвата явления  индексы бывают индивидуальные и сводные (общие). 
 Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. 
 Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п. 
 По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные. 
Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные. Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике. 
 По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами. По форме построения различают агрегатные и средние индексы. Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных. 
 По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п. По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные. 
 В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.п. Индивидуальный индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.

Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции. 
  Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным. 
 Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным. 
 Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле.

Цена и количество продукции

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов — агрегатную или средневзвешенную. 
 Агрегатный индекс — сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса. Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса — это величина, служащая для целей сравнения индексируемых величин. 
 Индекс физического объема продукции — это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом — цена.

В числителе дроби —  условная стоимость произведенных  в текущий период товаров в  ценах базисного периода, а в  знаменателе — фактическая стоимость  товаров, произведенных в базисном периоде. Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства. Если из значения индекса физического объема продукции вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. 
 Разность числителя и знаменателя (Σp₀q₁ - Σ p₀ q ₀ ) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема. 
 Индекс цен показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. 
 Индекс стоимости продукции, или товарооборота (I_pq ), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода (Σp₁q₁ ) к стоимости продукции в базисный период (Σp₀q₀ ) и определяется по формуле. Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя (Σp₁q₁ - Σp₀q₀ ) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным. Как отмечалось ранее, стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Такая же зависимость существует и между индексами стоимости, физического объема и цен:

Аналогично рассмотренным выше строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей:

• издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции);
• затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции). 
   Помимо агрегатных, в статистике используются и средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Например, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущий период и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но можно вычислить его как средний из индивидуальных индексов. 
   Средний индекс — это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая. Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Средние индексы широко используются при анализе рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу—Джонса, Стандард и Пур, индекс акций высокотехнологичной фирмы «НАСДАК» и др. К индексам средних величин относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов. 
   Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс переменного состава  отражает изменение не только индексируемой  величины (в данном случае — себестоимости), но и структуры совокупности (весов). 
 Индекс постоянного (фиксированного) состава— это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины 
 Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индексы, рассчитанные цепным способом, называются цепными, рассчитанные базисным способом — базисными. 
 В индексах цен индексируются цены, а в качестве весов берутся натуральные количества произведенной продукции, а произведения дают стоимость отдельных видов продукции. Наиболее часто применяемые — это взвешенные агрегатные индексы типа ценовых.