Статистическая обработка результатов исследований в фармации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Статистическая  обработка результатов исследований в фармации

 

Содержание

Введение …………………………………………………………………..	3
Глава 1. Обзор литературы ……………………………………………....	4
1.1 Типы данных ………………………………………………………….	4
1.2 Обобщение  данных …………………………………………………..	6
1.3 Выборка и  выборочное распределение ……………………………..	13
Глава 2. Практическая часть ……………………………………………..	20
Заключение ………………………………………………………………..	23
Список литературы ……………………………………………………….	24

 

 

Введение

Значение решения  научных и технических проблем организации фармацевтического дела для народного хозяйства состоит в исследовании ранее неизвестных закономерностей в технологии изготовления лекарственных средств, их совместимости и разработке новых лекарственных форм; разработке основ государственного управления фармацевтической деятельностью в условиях рыночных отношений, методологии ценообразования в области лекарственных средств, проблем профессиональной подготовки фармацевтических специалистов, новых информационных технологий в фармации, разработке фармакоэкономических проблем.

Достижение  данных целей включает маркетинговые исследования, рациональный фармацевтический менеджмент, многофакторный анализ и научное прогнозирование экономических явлений, теория управления, информационные, фармакоэкономические методы [2, 6].

В основе этих методов  во многих случаях лежит обязательное применение математико-статистическая обработка результатов исследований, без чего невозможно корректно сформулировать выводы исследования.

В силу особой социальной значимости фармации ошибки в интерпретации результатов эксперимента могут привести к тяжелым последствиям для здоровья и жизни граждан, например, при оценке качества серий лекарственных препаратов, неправильной постановке фармакоэкономического эксперимента по определению эффективности лекарственного средства и т.д. [7]

В связи с особой актуальностью данной темы целью настоящей работы является изучение статистических методов и условий их применения в фармации.

 

Глава 1. Обзор  литературы

1.1 Типы данных

Цель большинства исследований состоит в сборе данных, которые впоследствии помогают получить информацию в какой-либо области знания. Данные основываются на наблюдениях одной или нескольких переменных; термин «переменная» означает количественный показатель, способный изменяться. Например, мы можем собрать основную клиническую и демографическую информацию о больных со специфической болезнью. Переменные, вызывающие интерес, могут включать пол, возраст и рост больного. [9]

Обычно мы получаем данные из выборки индивидуумов, которые представляют популяцию. Наша цель состоит в том, чтобы сгруппировать эти данные и извлечь из них нужную информацию. Статистика использует различные методы, например сбор данных, их обобщение, анализ и подведение итогов, основанных на полученных данных; чтобы достичь цели, мы используем статистические методы.

Данные могут иметь  различные формы. Первое, что мы должны знать, прежде чем мы выберем статистический метод, это к какому типу относится  каждая переменная. Каждую переменную и результирующие показатели можно разделить на два типа: категориальный (качественный) или числовой (количественный).

Категориальные (качественные) данные

Данные этого типа встречаются  тогда, когда индивидуум может принадлежать только к одной из множества категорий  переменной.

• Номинальные данные —  те, в которых категории не упорядочиваются, а просто имеют названия. Например, группа крови (А, В, АВ и 0) и семейное положение (замужем, вдова, не замужем  и т. д.).

• Ординальные (ранговые, порядковые) данные — те, в которых категории (градации, уровни) могут упорядочиваться. Это стадии болезни (запушенная стадия, средняя, начальная стадия болезни или отсутствие болезни), выраженность боли (сильная, умеренная, слабая, отсутствие боли) и т.д.

Категориальная (качественная) переменная — это бинарная, или дихотомическая, переменная, включающая только две возможные категории: «да/нет», «умер/жив» или «больной имеет заболевание/больной не имеет никаких заболеваний» [10].

Числовые (количественные) данные

Предполагают, что переменная имеет некоторую числовую величину (значение). Можно подразделить числовые данные на два типа

• Дискретные данные — те, при которых переменная может  принимать только определенные числовые значения. Часто это результат  подсчета событий, таких как число  посещений врача в год или число заболеваний у человека за последние 5 лет.

• Непрерывные данные—те, которые не имеют никаких ограничений, переменная может принимать любые  значения, например масса тела или  рост [9, 10].

Производные (вторичные) данные

В медицине можно столкнуться со множеством других типов данных. Они включают в себя:

- проценты. Они могут появиться при оценке состояния больного во время лечения, например объем форсированного выдоха за 1 с может увеличиться на 24% после лечения новым препаратом. Проценты отражают степень улучшения, а не абсолютные данные;

- пропорции, или отношения. Возможны два варианта пропорций, или отношении. Например, при определении индекса массы тела (индекс Кетле) массу тела (кг) делят на квадрат его/ее роста (м2). Таким образом составляют суждение превышает ли его/ее масса тела норму или, наоборот, имеется ее недостаток;

- интенсивность. Это относительная частота заболеваний, получается от деления числа заболеваний на длительность рассматриваемого периода. Эти данные являются обычными при эпидемиологическом исследовании;

- метки, оценки. Это произвольные данные, применяемые тогда, когда мы не можем измерить количество. Например, ответы на вопросы относительно качества жизни можно обобщить, чтобы получить оценку качества жизни каждого индивидуума.

Все эти переменные можно рассматривать как непрерывные в большинстве исследований. Переменную можно сконструировать, если использовать более чем одну величину (например, числитель и знаменатель процента), важно регистрировать все данные.

Например, если состояние больного после лечения улучшилось на 10%, данное улучшение может иметь различную клиническую значимость в зависимости от того, в каком состоянии находился больной до лечения [9, 12].

Цензурированные данные

Определить  цензурированные данные помогут следующие примеры.

• Если мы проводим лабораторные измерения, используя прибор, который может обнаружить значения только выше некоторого уровня, любая величина ниже этого уровня не будет обнаружена. Например, при измерении уровней вируса количество ниже предела измерения дает повод для заключения «вирус не обнаружен», хотя в образце все же может находиться какой-нибудь вирус.

• Цензурированные  данные получаются тогда, когда некоторые больные выбывают из исследования до того, как это исследование будет окончено [14].

1.2 Обобщение данных

Меры  представления

Довольно трудно «ощутить» числовые измерения, пока данные не будут содержательно обобщены. Диаграмма часто полезна в качестве отправной точки. Мы можем также сжать информацию, используя важные характеристики данных. В частности, если бы мы знали, из чего состоит представленная величина, или если бы мы знали, насколько широко рассеяны наблюдения, то мы бы смогли сформировать образ этих данных.

Среднее арифметическое [4]

Среднее арифметическое, которое очень часто называют просто «среднее», получают путем сложения всех значений и деления этой суммы на число значений в наборе. Это можно показать с помощью алгебраической формулы. Набор n наблюдений переменной х можно изобразить как х₁, х₂, х_з, ....x_n. Формула для определения среднего арифметического наблюдений:

Медиана [4]

Если упорядочить  данные по величине, начиная с самой маленькой величины и заканчивая самой большой, то медиана также будет характеристикой усреднения в упорядоченном наборе данных. Медиана делит ряд упорядоченных значений пополам с равным числом этих значений как выше, так и ниже ее (левее и правее медианы на числовой оси).

Вычислить медиану  легко, если число наблюдений n нечетное. Это будет наблюдение номер (n + 1)/2 в нашем упорядоченном наборе данных. Например, если n = 11, то медиана — это (11 + 1)/2 = 12/2, т. е. 6-е наблюдение в упорядоченном наборе данных. Если n четное, то, строго говоря, медианы нет. Однако обычно мы вычисляем ее как среднее арифметическое двух соседних средних наблюдений в упорядоченном наборе данных (т. е. наблюдений номер (n/2) и (n/2 + 1)). Так, например, если n = 20, то медиана — это среднее арифметическое наблюдений номер 20/2 = 10 и (20/2 + 1) = 11 в упорядоченном наборе данных.

Медиана подобна среднему значению, если данные симметричные, меньше среднего значения, если данные скошены вправо и больше среднего значения, если данные скошены влево.

Мода [4]

Мода — это  значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных; если данные непрерывные, то мы обычно группируем их и вычисляем модальную группу. Некоторые наборы данных не имеют моды, потому что каждое значение встречается только 1 раз. Иногда бывает более одной моды; это происходит тогда, когда 2 значения или больше встречаются одинаковое число раз и встречаемость каждого из этих значений больше, чем любого другого значения. Как обобщающую характеристику моду используют редко.

Среднее геометрическое [4]

При несимметричном распределении данных среднее арифметическое не будет обобщающим показателем распределения. Если данные скошены вправо, то можно создать более симметричное распределение, если взять логарифм (по основанию 10 или по основанию е) каждого значения переменной в наборе данных. Среднее арифметическое значений этих логарифмов — характеристика распределения для преобразованных данных. Чтобы получить меру с теми же единицами измерения, что и первоначальные наблюдения, нужно осуществить обратное преобразование — потенцирование (т. е. взять антилогарифм) средней логарифмированных данных; мы называем такую величину среднее геометрическое.

Если распределение  данных логарифма приблизительно симметричное, то среднее геометрическое подобно медиане и меньше, чем среднее необработанных данных.

Взвешенное  среднее [4]

Взвешенное  среднее используют тогда, когда  некоторые значения интересующей нас  переменной х более важны, чем  другие. Мы присоединяем вес w_i каждому из значений х в нашей выборке для того, чтобы учесть эту важность. Если значения х₁, x₂, х_з, х_n имеют соответствующий вес w₁, w₂, w₃ …., то взвешенное арифметическое среднее выглядит следующим образом:

 

Например, предположим, что мы заинтересованы в определении  средней продолжительности госпитализации в каком-либо районе и знаем средний реабилитационный период больных в каждой больнице. Учитываем количество информации, в первом приближении принимая за вес каждого наблюдения число больных в больнице. Взвешенное среднее и среднее арифметическое идентичны, если каждый вес равен единице.

Таблица 1

Преимущества  и недостатки типов средних [7, 8]

Тип средней	Преимущества	Недостатки
Среднее	• Используются все значения набора данных • Определяется математически выполнимым  алгебраическим выражением • Известно выборочное распределение	• Искажено выбросами • Искажается асимметричными данными
Медиана	• Не искажается выбросами • Не искажается асимметричными данными	• Игнорирует большую  часть информации • Не определяется алгебраически • Усложняется в выборочном распределении
Мода	• Легко определяется для категориальных  данных	• Игнорирует большую  часть информации • Не определяется алгебраически • Неизвестно выборочное распределение
Среднее геометрическое	• До обратного  преобразования имеет те же  самые преимущества, что и среднее	• Подходит, если логарифмическое  преобразование образует симметричное  распределение
Взвешенное  среднее	• Те же самые  преимущества, что и у среднего • Приписывает  соответствующий вес каждому наблюдению • Алгебраически  определяется	• Вес должен быть известен или оценен

 

Меры рассеяния

Размах (интервал изменения) [12]

Размах —  это разность между максимальным и минимальным значениями переменной в наборе данных; этими двумя величинами обозначают их разность. Размах вводит в заблуждение, если одно из значений есть выброс.