Статистическая сводка. Статистическая группировка. Изучение взаимосвязи между признаками

год	t	Отклонение теоретических  уровней yti от фактических уровней yi
		Прямолинейная функция (15)		Парабола второго порядка (16)
		yti- yi	(yti- yi)2	yti- yi	(yti- yi)2
1	-4	27,22	740,82	27,09	734,00
2	-3	27,32	746,38	27,18	738,70
3	-2	27,42	751,97	27,26	743,38
4	-1	27,50	756,17	27,33	746,86
5	0	27,60	761,79	27,41	751,47
6	1	27,69	766,96	27,49	755,68
7	2	27,77	771,20	27,55	759,09
8	3	27,85	775,46	27,61	762,49
9	4	27,98	783,05	27,72	768,48
итого	åt=0	248,35	61679,46	246,65	60838,21

 

Таблица 6  Матрица  определения   по формулам (17), (18)

год	t	Отклонение теоретических уровней yti от фактических уровней yi
		Парабола третьего порядка (17)		Показательная функция (18)
		yti- yi	(yti- yi)2	yti- yi	(yti- yi)2
1	-4	91,65	8399,10	11,70	136,81
2	-3	103,69	10752,12	10,68	113,96
3	-2	117,12	13716,33	9,65	93,05
4	-1	128,13	16418,43	8,87	78,67
5	0	144,15	20779,39	7,83	61,28
6	1	160,22	25670,92	6,87	47,18
7	2	174,40	30415,49	6,08	36,96
8	3	189,54	35925,45	5,29	27,96
9	4	218,93	47928,37	3,87	15,00
итого	åt=0	1327,83	1763127,80	309,72	95928,94

 

За наиболее адекватную принимается функция, стандартная ошибка аппроксимации которой имеет наименьшее значение., то есть это показательная функция.

Под экстраполяцией понимается распространение  выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем.

Применение методов экстраполяции  зависит от характера изменений в базисном ряду динамики и предопределяется постановкой задачи исследования.

При экстраполяции уровней  развития изучаемого явления на базе ряда динамики с постоянными абсолютными  приростами применяется формула

                                             ,                                                 (20)

где y_n+l - экстраполируемый уровень, y_n – конечный уровень базисного ряда, l – срок прогноза.

При экстраполяции уровней  изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными темпами роста (Т_рц = const) применяется формула

  ,                                               (21)

При прогнозировании  тренда изучаемого явления на основе аналитического выравнивания применяется адекватная трендовая модель.

3) построить график зависимости изменения уровней ряда от времени для теоретических и эмпирических уровней.

 

4) Используя уравнение адекватной математической функции  рассчитать  прогнозируемый  объем продаж  на  четвертый квартал.

Y=3,9568*ln12+24,805= 34,637

 

 

 

Лабораторная работа № 3.

 

Индексный метод  факторного анализа

Цель работы – определить и проанализировать степень влияния  отдельных факторов на уровень совокупного финансового показателя.

Порядок выполнения работы.

1. Используя исходные данные приложения 4, определить величину каждого фактора, влияющего на изменение рентабельности  для базового и отчётного периода.
2. Рассчитать абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты расчетов оформить в виде таблицы 1.
3. Определить степень влияния каждого фактора на изменение  рентабельности :

а) в относительном  выражении (формула 3);

б) в абсолютном выражении ( формулы 4-8)

4. По результатам расчетов сделать выводы.

Таблица 1  Величина и  динамика факторов, определяющих уровень  общей рентабельности

ПОКАЗАТЕЛИ	Базовый период	Отчетный период	Абсолютное изменение	Относительное изменение
Бухгалтерская прибыль, Пб	5133	5165	32	1,01
Выручка от реализации, ВР	24000	25475	1475	1,06
Издержки производства, И	20200	21599	1399	1,07
Прибыль от реализации, Пр	3800	3876	76	1,02
Активы, А	44900	47850	2950	1,07
Оборотный капитал, ОК	6880	6331	-549	0,92
Коэффициент структуры  прибыли, a	1,35	1,33	-0,02	0,99
Рентабельность реализованной продукции, b	0,19	0,18	-0,01	0,95
Число оборотов оборотного капитала, с	2,94	3,41	0,48	1,16
Доля оборотного капитала в стоимости активов, d	0,15	0,13	-0,02	0,86
Рентабельность, y	0,11	0,11	-0,01	0,94

 

Влияние каждого фактора  на изменение общей рентабельности покажет отношение отчетного  уровня данного фактора к базовому и в относительном выражении это влияние определяется по следующей схеме индексов:

=0,944                               (3)

Общее абсолютное изменение  уровня общей рентабельности под  влиянием вышеназванных факторов определяется как сумма влияния всех факторов по формуле:

= -0,00638                                        (4)

где - влияние изменения структуры прибыли (фактора a ).

Определяется по формуле:

= -0,00148                                        (5)

где ∆y_b – влияние изменения рентабельности реализованной продукции (фактора b). Определяется по формуле:

∆y_b= = -0,00528                                       (6)

где ∆y_c – влияние изменения оборачиваемости нормируемого оборотного капитала (фактора с). Определяется по формуле:

=  0,015989                                    (7)

где ∆y_d - влияние изменения доли стоимости оборотного капитала в общей стоимости производственного капитала (фактора d). Определяется по формуле:

= -0,01561                                  (8)

По результатам работы можно сделать следующие выводы:

Бухгалтерская прибыль  предприятия увеличилась на 32 или  на 1%, рентабельность предприятия снизилась на -0,01 или на 6%, в том числе за счет изменения структуры прибыли снизилась на 0,00148, за счет изменения рентабельности реализованной продукции снизилась на 0,00528, повысилась за счет нормируемого оборотного капитала на 0,015989, за счет изменения доли стоимости оборотного капитала в общей стоимости снилась на -0,01561.

 

 

Лабораторная работа № 4.

Анализ  сезонной неравномерности и ее характеристика

 Цель работы: определение  наличия сезонности и  количественная  оценка   проявления сезонных колебаний, их силы и характера  в различных этапах годичного цикла.

Порядок выполнения работы.

Исследовать сезонную неравномерность  в реализации кондитерских изделий, используя исходные данные приложения  5.

1. Рассчитать за каждый  квартал:

а) сглаженные (выравненные) уровни ряда, используя метод четырехчленной скользящей средней;

б) коэффициенты сезонности.

Результаты расчетов представить в таблице 1.

Таблица 1  Расчет коэффициентов  сезонности

Год	Квартал	Объем реализации, тонн	Скользящие четырехчленные суммы	Центрированные  четырехчленные суммы	Скользящие средние	Коэффициенты сезонности,%
1	1	23,5	20,575		20,575	114,22
	2	18,5	21,25	21,3416667	21	88,10
	3	15,4	22,2	22,66875	16,95	90,86
	4	24,9	23,375	23,075	20,15	123,57
2	1	26,2	23,85	23,05	25,55	102,54
	2	22,3	22,875	23,23125	24,25	91,96
	3	20,1	22,1	23,28125	21,2	94,81
	4	26,8	24,1	23,9125	23,45	114,29
3	1	22,3	24,05	24,925	24,55	90,84
	2	19,2	25,4	24,95	20,75	92,53
	3	28,1	26,15	25,09375	23,65	118,82
	4	26,6	24,2	24,64375	27,35	97,26
4	1	27,7	24,625	24,18125	27,15	102,03
	2	22,2	23,6	25,20625	24,95	88,98
	3	20,3	24,3	25,4	21,25	95,53
	4	28,3	28,3	26,3	24,3	116,46

 

2. Для получения обобщающей  оценки сезонности  за весь  период определить:

а) средние  фактические  уровни ряда;

б) средние сглаженные уровни ряда;

в) обобщающие индексы  сезонности.

Результаты расчетов представить в таблице 2.

Таблица 2 Расчет обобщающих коэффициентов  сезонности

Квартал	Средние  фактические  уровни ряда, тонн	Средние сглаженные уровни ряда, тонн	Обобщающие индексы сезонности, %
1	20,575	19,6688	104,60756
2	23,85	23,6125	101,00582
3	24,05	24,075	99,896158
4	24,625	24,4125	100,87046

 

3. Построить сезонную  волну развития исследуемого явления (рисунок 1)

Рисунок 1 Сезонная волна  развития исследуемого явления

4. Проанализировать полученные  результаты.

Стоит отметить, что на данном предприятии существует сезонность продаж кондитерских изделий, зачастую продажи увеличиваются к концу каждого года, наверное это следует из того, что наблюдается рост продаж кондитерских изделий к  праздникам.

 

Список литературы

 

1.  Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник/И.И.Елисеева, М.М.Юзбашев; Под ред. И.И.Елисеевой - М.: Финансы и статистика, 2006.
2. М.Р. Ефимова, Ганченко О.И. Практикум по общей  теории статистики.  Учебное пособие для       ВУЗов. М.: Финансы и статистика, 2005 г.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Москва:  ИНФРА – М, 2007 г., 2 изд.
4. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. О.Э.Башиной, А.А.Спирина. - М.:Финансы и статистика, 2005 г., 5 изд.
5. Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.    Статистика: Учебное пособие / под ред. Ионина В. Г., Москва: ИНФРА-М, 2006 г.
6. Шмойлова О.И. Практикум по общей  теории статистики.  Учебное пособие для ВУЗов.       М.: Финансы и статистика, 2006 г.